27.2.1相似三角形的判定(第1课时)教学设计

1、课题：2721相似三角形的判定（第1课时） 一、教学目标 知识技能 1. 经历观察、类比、猜想过程，得出相似三角形的三个判定定理，会 简单运用这三个定理. 2. 培养合情推理能力，发展空间观念. 过程与方法 1. 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题， 并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识， 提咼实践能力。 2. 经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体 验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方 法。 情感态度价值观 1. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2. 感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，

2、 有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3. 在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、 严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 二、教学重点和难点 1. 重点：相似三角形的三个判定定理. 2. 难点：得出相似三角形的三个判定定理 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知 1. 填空： 全等三角形的四个判定定理： 那么这两个三角形全等（简 （1）如果两个三角形三 对应相等， 并且相应的夹角相等，那么 ）. 并且相应的夹边相等，那么 ）. 并且其中一个角的对边对应 ）. 写成：边边边或SSS . （2）如果两个三角形两 对应相等， 这两个三角形全等（简写成：边角边或 （3）如果两个三角

3、形两 对应相等， 这两个三角形全等（简写成：角边角或 （4）如果两个三角形两 对应相等， 相等，那么这两个三角形全等（简写成：角角边或 _ （本课时教学时间比较紧张，建议把本题提前留作作业） （二）创设情境，导入新课 师：我们知道，形状相同的两个图形叫做相似图形.那么什么叫相似 三角形？（稍停）形状相同的两个三角形叫做相似三角形. 师：对两个三角形来说，形状相同是什么意思？（稍停）就是对应角 相等，对应边的比也相等.所以相似三角形还有一个更明确的定义. 对应角相等，对应边的比也相等的两个三角形叫做相似三角形. A A （师出示下图） /垃二Z A , / B二/ B： / C=Z C 如果/

4、A= / A，C B= / B , / C=Z C ), AB BC CA),我们就说厶 师：譬如 ABC （边讲边板书： A （边讲边板书： A1 BC 11 （A 11AS BC CA ABCW A B C相似（边讲边板书：就说 ABCWA A B C相似）， 记作 ABBA ABC （边讲边板书：记作 AB3AA B C ）. 师：（指准板书）相似三角形的这个定义，可以用来判定两个三角形 相似，但利用定义判定，既要证明三组对应角相等，又要证明三组 对应边的比相等，所以比较麻烦.怎么解决这个问题呢？（稍停） （三）尝试指导，讲授新课 师：学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用全等三角形定

5、义来 判定两个三角形全等，还有四个简便的判定方法 .哪四个简便的判 定方法？（稍停）就是SSS SAS ASA AAS同样，判定两个三角 形相似，有没有简便的判定方法？请大家先自己想一想 . （生思考，要给学生充足的思考时间） 师：好了，下面我们一起来考虑这个问题. 师：全等三角形判定定理SSS是怎么说的？（稍停）如果两个三角形 三边对应相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三 角形的判定定理. （师出示下面的板书） 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似. 师：请大家把这个结论一起来读一遍.（生读） AB BC CA AB = BC - C A AB BC CA

6、AS = :B C = :C A 师：（指板书）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个 三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果 ，那么 ABBAABC （边讲边作如下板书）. AB3AA B C 师：这是相似三角形的一个判定定理，下面我们来看第二个判定定理. 师：全等三角形判定定理SAS是怎么说的？（稍停）如果两个三角形 两边对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等.类 似的，也有一个相似三角形的判定定理. （师出示下面的板书） 如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并且相应的夹角相等，那 么这两个三角形相似. 师：请大家把这个结论一起来读一遍.（生读） 师

7、：（指板书）如要两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的 夹角相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结 论的意思是说，如果伴二 竺,夹角/A二/ A,那么 ABC-AA AS AC （边讲边作如下板书） 赛，/A=Z A B C AB AB ABBA AB C 师：这是相似三角形的又一个判定定理，下面我们来看第三个判定定 理. 师：全等三角形判定定理 ASA AAS都有两个角对应相等的条件，对 相似三角形来说，具备两个角对应相等的条件，有这样一个判定定 理. （师出示下面的板书） 如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 . 师：（指板书）如要两个三角形的两个角对应

8、相等，那么这两个三角 形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果/ A二/ A , / B二/ B,那么 ABG-A A B C （边讲边作如下板书）. / A二/ A , / B二/ B ABBA A B C 师：（指板书）这就是相似三角形的三个判定定理，之所以称它们为 定理，是因为它们都是可以证明的.证明的过程比较复杂，有兴趣 的同学可以看课本，课堂上我们就不证明了，只要求大家能够理解 这三个判定定理，并能运用它们.下面我们就来运用判定定理. （师出示例题） 例根据下列条件，判断 ABC与 ABC是否相似，并说明理由： （1）/ A=120 , AB=7 AC=14 / A =1

9、20 , A B =3, A C =6; （2）AB=4 , BC=6 AC=8 A B=12, BC=18, AC=21; （3）/ A=70，/ B=60 , / A =70，/ C=50 . （先让生尝试，然后师边讲解边板书，（1）（2）题解题过程如课本第 44页所示，（3）题解题过程如下） （3） / C=180 - / A- / B=180 -70 -60 =50 . / A二/ A=70 , / C=Z C=50 , ABCA ABC. （四）试探练习，回授调节 2. 根据下列条件，判断 ABCWA ABC是否相似. （1）/ B=100，/ C=30 , / A =50，/ B=100 ; （2）/ A=40 , AB=8 AC=15 / A=40 , AB=16, AC =20; （3）AB=4 , BC=2 CA=3 A B=6, BC=3, CA=4.5. （五）归纳小结，布置作业 师：（指板书）本节课我们学习了相似三角形的三个判定定理，希望 大家能够