一次函数同步练习题含答案

1、巩固练习C）向上平移 4 个单位D）向下平移 4 个单位、选择题：已知 y 与 x+3 成正比例，并且 x=1 时， y=8，那么 y 与 xA) y=8x(B) y=2x+6 (C) y=8x+6D)y=5x+3若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（A）一象限（ B）二象限（C）三象限D）四象限直线 y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是（A)4B)6C)8D)164若甲、乙两弹簧的长度 y（ cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析（）式分别为 y=k1x+a1 和 y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为 2kg 时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长

2、为 y2，则 y1与 y2 的大小关系为（ ）（ A ） y1y2（ B ） y1=y2（C）y1a，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组 a，b 的取值，使得下列4 个图中的一个为正确的是（ ）6 若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k 不经过第（ ）象限（A）一（ B）二（C）三（D）四7 一次函数 y=kx+2 经过点（ 1， 1），那么这个一次函数（）（ A） y 随 x 的增大而增大（ B）y 随 x 的增大而减小（C）图像经过原点（ D）图像不经过第二象限8 无论 m为何实数，直线 y=x+2m 与 y=-x

3、+4 的交点不可能在（ ）（A）第一象限（ B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限339要得到 y=- x-4 的图像，可把直线 y=- x（ ） 22（A）向左平移 4个单位（B）向右平移 4 个单位10 若函数 y=（ m-5） x+（4m+1） x 2（ m为常数）中的 y与 x成正比例，则 m的值为（ ）111( A) m-4若直线 y=3x-11（ B） m5 （ C） m=-4与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（）D) m=5121（A） k3过点 P（-1 ，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为B) 1 k11D） k1 或 k35， ?这样的直线可以

4、作（）13A）4条B）3条（C）2 条（D）1条当 -1x2 时，函数y=ax+6 满足 y10 ，则常数 a 的取值范围是（）A) -4a0B) 0a21415C) -4a2 且 a 0在直角坐标系中，已知A）1个B）2个D) -4a2A（1，1），在 x 轴上确定点 P，使 AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）C）3 个（D）4 个在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时， k的值可以取（ ）A）2个（B）4个（C）6 个16 若 k、 b 是一元二次方程x2+px- q=0的两个实根（ kb 0），在一次函数

5、y=kx+b 中，y 随 x 的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（A）第 1、2、4 象限（C）第 2、3、4 象限）B）第 1、2、 3象限D）第 1、3、 4象限、填空题1 已知一次函数 y=-6x+1 ，当 -3 x1 时， y 的取值范围是 已知一次函数 y=（ m-2）x+m-3 的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是3 某一次函数的图像经过点（ -1 ， 2），且函数 y 的值随 x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 4 已知直线 y=-2x+m 不经过第三象限，则 m的取值范围是 5 函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P，使得 P?到 x?轴

6、的距离等于 3， ?则点 P?的坐标为 6 过点 P（ 8， 2）且与直线 y=x+1 平行的一次函数解析式为 27 y= x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第 象限38 若一次函数 y=kx+b ，当-3 x 1时，对应的 y值为 1 y 9， ?则一次函数的解析式为 三、解答题1已知一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A（ 2，0）与 B（ 0，4）（ 1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内 画出这个函数的图象； （2）如果（ 1）中所求的函数 y 的值在 -4 y4范围内，求相应的 y 的值在什么范围内2已知 y=p+z，这里 p 是一个常数， z 与 x 成正比例，且 x=2

7、时， y=1； x=3 时， y=-1 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 x 的取值范围是 1x4，求 y 的取值范围3小明同学骑自行车去郊外春游， 下图表示他离家的距离 y（千米）与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象 （1）2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（?求小明出发多长时间距家 12 千米？3已知一次函数的图象，交 x 轴于 A（-6 ，0），交正比例函数的图象于点 B，且点 B?在第三象限，它的横坐标为 -2 ， AOB的面积为 6 平方单位， ?求正比例函数和一次函解析式4如图，一束光线从

8、 y 轴上的点 A（0，1）出发，经过 x 轴上点 C反射后经过点 B（3，3），求光线从 A 点到 B点 经过的路线的长5已知：如图一次函数E，交 y 轴于点 D，求点1y= x-3 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，过点 C（ 4，2D、E 的坐标13 某中学预计用 1500 元购买甲商品 x 个，乙商品 y 个，不料甲商品每个涨价 1.5 元，乙商品每个涨价 1 元， 尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用 29 元 ?又若甲商品每个只涨价 1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是 1563.5 元（ 1）求 x、 y 的

9、关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的 2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于 210，求 x，y 的值14 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3 时，只付基本费 8 元和定额损耗费 c 元 （c5）; 若用水量超过 am3时, 除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3 付 b 元的超额费某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量 （m3）交水费 （ 元 ）一月份99二月份1519三月2233根据上表的表格中的数据，求 a、 b、c答案:1B 2 B 3 A 4 A5 B 提示：由方程组 y bx a 的解知两直线的交点为（

10、1， a+b）， ?y ax b而图 A 中交点横坐标是负数，故图 A 不对；图 C中交点横坐标是 21，故图 C不对；图 D?中交点纵坐标是大于 a，小于 b 的数，不等于 a+b，故图 D 不对；故选 Bk 0,6 B 提示：直线 y=kx+b 经过一、二、四象限， 对于直线 y=bx+k，b00,0图像不经过第二象限，故应选B7B 提示： y=kx+2 经过（ 1，1）， 1=k+2， y=-x+2 ，k=-10 ， y随 x的增大而减小，故 B正确 y=-x+2 不是正比例函数，其图像不经过原点，故C错误k0，其图像经过第二象限，故 D错误8C 9 D 提示：根据 y=kx+b 的图像

11、之间的关系可知，33将 y=- 3 x? 的图像向下平移 4 个单位就可得到 y=- 3 x-4 的图像 210 C 提示：函数y=2m-5） x+（ 4m+1） x 中的 y 与 x 成正比例，4m0, 即0,5, m=-11 m=-,44，故应选C11 B 12 C 13 abB 提示：c 则 p= (a b) (bbca c) (c abc a b cp= =-1 ， cc当 p=2 时， y=px+q 过第一、二、三象限；若 a+b+c 0，若 a+b+c=0，则cab =p，a)=2；当 p=-1 时， y=px+p 过第二、三、四象限，综上所述， y=px+p 一定过第二、三象限1

12、4D 15 D 16 A 17 C 18 C 19 Ck b p20A 提示：依题意， =p2+4q 0，kgb |q |kb0，kgb 0一次函数 y=kx+b 中， y 随 x 的增大而减小k0k0一次函数的图像一定经过一、二、四象限， 选 Ab01-5 y19 2 2m3 3如 y=-x+1 等4 m 0提示：应将 y=-2x+m 的图像的可能情况考虑周全155（1 ，3）或（ 5,-3 ）提示：点 P到x 轴的距离等于 3，点 P的纵坐标为 3或-3 331515当 y=3 时，x= ；当 y=-3 时， x= ；点 P的坐标为（ ，3）或（ ，-3 ）3333提示：“点 P到x 轴的

13、距离等于 3”就是点 P的纵坐标的绝对值为 3，故点 P的纵坐标应有两种情况 6 y=x-6 提示：设所求一次函数的解析式为y=kx+b 直线 y=kx+b 与 y=x+1 平行， k=1， y=x+b 将 P（ 8， 2）代入，得 2=8+b， b=-6 ，所求解析式为 y=x-6 y2x,3x 得y2x 3,y7解方程组9834两函数的交点坐标为（939， 3 ），在第一象限849 y=2x+7 或 y=-2x+3 101004200932t5TBC=k 80 1001（ 1）由题意得：2a b 0解得 a 2 b 4 b 4228 aq2 bp22(bp aq)11据题意，有 t= 50

14、 820 k， k= 32 t16025因此， B、C 两个城市间每天的电话通话次数为这个一镒函数的解析式为： y=-2x+4 （ ?函数图象略）2) y=-2x+4 ，-4 y4， -4 -2x+4 4，0x42（1） z与 x 成正比例，设 z=kx（k0）为常数，则 y=p+kx将 x=2， y=1；x=3， y=-1 分别代入 y=p+kx，2k p 1得 解得 k=-2 ， p=5，3k p 1 y 与 x 之间的函数关系是 y=-2x+5 ；（2） 1x4，把 x1=1，x2=4 分别代入 y=-2x+5 ，得 y1=3，y2=-3 当 1x4 时，-3y3另解： 1x4， -8

15、-2x -2，-3-2x+5 3，即-3y32k p 13k p 13（ 1）设一次函数为 y=kx+b，将表中的数据任取两取，不防取（ 37.0 ， 70.0 ）和（ 42.0 ，78.0 ）代入，得一次函数关系式为 y=1.6x+10.8 （2）当 x=43.5 时， y=1.6 43.5+10.8=80.4 7780.4 ，不配套 4（ 1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3 小时；此时，他离家 30 千米（2）设直线 CD的解析式为 y=k1x+b1，由 C（2，15）、 D（3，30）， 代入得： y=15x-15 ，（ 2x3）当 x=2.5 时， y=22.5 （千米）答：出发

16、两个半小时，小明离家 22.5 千米（3）设过 E、F 两点的直线解析式为 y=k2x+b2，由 E（4，30），F（6，0），代入得 y=-15x+90 ，（4x6）过 A、B 两点的直线解析式为 y=k3x， B（ 1， 15）， y=15x （ 0 x1）， ?26 4分别令 y=12 ，得 x=（小时）， x= （小时）5526 4答：小明出发小时 26 或 4 小时距家 12 千米555设正比例函数 y=kx ，一次函数 y=ax+b，点 B在第三象限，横坐标为 -2，设 B（-2 ，yB），其中 yB0，1 SAOB=6， AO yB =6，2 y B=-2 ，把点 B（-2 ，

17、-2 ）代入正比例函数 y=kx ， ?得 k=1把点 A（-6 ，0）、B（-2，-2）代入 y=ax+b，得 02 6a2a bb解得1 y=x ， y=- x-3 即所求26延长 BC交 x 轴于 D，作 DEy 轴， BEx 轴，交于 E先证 AOC DOC，OD=OA=?，1 CA=CD， CA+CB=DB= DE 2 BE232 42 = 57当 x 1， y 1时， y=-x+3 ；当 x 1， y1 时， y=x-1 ；当 x1， y 1时， y=x+1；当 x?1， y1 时， BCD=ABD， BDC=ADB， BCD ABD， BCCD ，3|x1| ABBD ，11x2

18、 23112x 2x 1x2 2 8x2-22x+5=0 ，24245，1 x= ，不合题意，舍去，5 x= ， D?点坐标为（0）422b2设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b ， 55kb025 1 5 1x1=5，x2=1，经检验： x1=5，x2=1 ，都是方程的根，22 k5b2所求一次函数为y=- 2 2 x+ 25设过 CD的直线解析式为 y=kx+8 ，将 C（4，0）代入 0=4k+8，解得 k=-2 y 1 x 3直线 CD： y=-2x+8 ，由2y 2xx 解得2254522 4点 E 的坐标为（ 22 ， - 4 ）5511（1）y=200x+74000，

19、10x302）三种方案，依次为 x=28， 29，30 的情况12设稿费为 x 元， x7104400 ，x-f （x）=x-x （ 1-20%） 20%（ 1-30%） =x-x 1 7 x= 111 x=71045 10 125111 x=7104=8000（元）答：这笔稿费是12513（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和 b元，8000 元则原计划是： ax+by=1500，由甲商品单价上涨 1.5 元，乙商品单价上涨 1元，并且甲商品减少 10 个情形，得：（a+1.5 ）（x-10）+（b+1）y=1529，再由甲商品单价上涨1 元，而数量比预计数少 5 个，乙商品单价上涨仍

20、是 1 元的情形得：（ a+1）（ x-5 ）+（ b+1）y=1563 5， 由，得：1.5x y 10a 44, -2 并化简，x y 5a 68.5.得 x+2y=186 2）依题意有：22052x+y210 及 x+2y=186 ，得 54y553由于 y 是整数，得 y=55，从而得 x=76 14设每月用水量为 xm3，支付水费为 y 元则 y=8 c,0 x8 b（x a）c,x a由题意知：0c5， 0a，将 x=9 代入，得 9=8+2（ 9-a ） +c，即 2a=c+17，与矛盾故 9 a，则一月份的付款方式应选式，则8+c=9， c=1 代入式得， a=10综上得 a=10， b=2， c=1（）15（1）由题设知， A市、B市、C市发往 D市的机器台数分 x