电场电势差电势电势能

1、静电场 第2讲电势差电势电势能 考情直播 1.考纲解读 考纲内容 能力要求 考向定位 1. 电势能 2. 电势、电势差 3. 匀强电场中电势差与电场 强度的关系 1. 理解电场能的性质，知道电场力做功的特 点，知道电场力做功与电势能的变化关系； 2. 理解电势差的定义式及其物理意义，理解 电势的物理意义，会比较电场中两点电势的 高低，会求解电势差； 3. 理解匀强电场中电势差与电场强度的关系 式E U d 近几年咼考对电势咼低的 比较、电势能的大小比较、 电势差等内容考查的频率 较高，特别是电场力做功的 特点以及电场力做功与电 势能的变化之间的关系往 往是命题的重点. 考点一电势和电势差 1.

2、电势差 （1） 定义：电荷q在电场中由一点 A移动到另一点 B时，电场力所做的功Wab与电荷量q的比值 WAB/q，叫做A、B两点间的电势差. （2） 定义式： ，电势差是 ，单位：V，1V=1J/C. （3） 计算式： UAB=Ed，适用于 电场，d指. 2. 电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势 点时电场力所做的功，令由=0，贝U g=UAB=OAOB，单位：V. ，电势差与零 特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 势点的选择 . 特别提醒:电势和电势差都是用来描述电场能的性质的物理量，电势差也是用比值来定

3、义的物理量， 其大小与电荷以及电场力做的功没有关系，取决于电场本身的性质，若是匀强电场，则U= Ed，其中d 是指沿场强方向上的距离.对于电势，选参考点的电势为零后，则某点的电势就可以表示为该点到参考 点的电势差了，电势是相对的，是标量，电势差是绝对的.还要注意总结物理量的“ + ”“一”的含义， 在矢量中，“一”表示方向，在标量中一是表示物理量的性质，如正功、负功，正电、负电.二是表示 大小，如电势的一3v， 5v， 3v 5v.请同学们务必注意. B，其速度图象如图（b）所示.下列关于 A B两点的电势 和电场强度E大小的判 例1如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线.若有一电子以某一

4、初速度并且仅在电场力的作用下, 沿AB由点A运动到点 断正确的是（） B. EA EB D. AB A. ea eb C. AB 考点二 电场力中的功能关系 1. 电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能.单位：焦耳（J） 2. 电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能;电场力做负功，电势能 3. 特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点. 4. 当只有电场力做功时，电荷的和 守恒，当只有电场力和重力做功时， 和守恒. 7内部资料，请勿外传 特别提醒:电场力做功与路径无关，和重力做功具有相同的性质.电场力做功与电势能的变 化关系与重力做功和重

5、力势能变化关系相同，可用类比的方法加以记忆、理解和运用. 例2（海南）如图9-37-5所示，固定在 列叙述正确的是（） A. 若把一正的点电荷从 B. 若把一正的点电荷从 C. 若把一负的点电荷从 D. 若把一负的点电荷从 Q点的正点电荷的电场中有 M、N两点, M M M M 点沿直线移到 点沿直线移到 点沿直线移到 点沿直线移到 图 9 -37 - 5 N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 N点，则电场力对该电荷做功，电势能增加 N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 N点，再从N点沿不同路径移回到 M点；则该电荷克服电场 力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 方法技巧本题考查

6、电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为 W E，可类比重力做功的特点. 考点三等势面和电场线 特别提醒:等势面和电场线处处垂直，且从高等势面指向低等势面，故已知等势面的分布，可以画 出电场线的分布，反过来，已知电场线的分布，也可以画出等势面的分布，等差等势面分布越密，场 强越大，在等势面上移动电荷，电场力不做功. 例3如图所示，平行直线 AA、BB、CC、DD、EE，分别表示电势为 的等势线，若 AB=BC=CD= DE= 2 cm，且与直线 MN成300角，则（） A 该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA，且左斜下 B 该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m

7、C.该电场是匀强电场，距 C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为 最低电势为-4V D 该电场可能不是匀强电场， -4 V、-2 V、0、2 V、4 V E=U/d不适用 方法技巧本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由 高等势面指向低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画 出等势面的分布. 高考重点热点题型探究 热点1电势高低的判断 【真题1】（江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC 电势分别为A、 B、 C , AB BC可的电势差分别为UAB UBc,则下列关系中正确 电场中的A B、C三点的场 强分别为E、EB、Ec, 的有（）

8、A. A B C C. LAb & EA D.Uab= Ubc 名师指引考查静电场中的电场线、 等势面的分布知识和规律.此类问题要在平时注重 对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律 【真题2】（海南卷）匀强电场中有 场方向与三角形所在平面平行.已知 的外接圆上最低、最高电势分别为（ （2 运込、（273） V 0 V、4 V 4屈“朋、 （2V、（） 33 0 V、肓V a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中， a、b和c点的电势分别为（2 J3）V、（2 ） 30 D . 名师指引本题考查电场线和等势面的关系，关键在于根据电势的分布情况画出电

9、场线 新题导练： / c *6、 / a= 30 / c= 90 电 73） V 和 2* V 该三角形 北P 1-1.（佛山二模）右图是云层间闪电的模拟图，图中P、Q是位于南、 北方向带异种电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，在两块云的尖端之 间形成了一个放电通道.气象观测小组的同学发现位于通道正下方的小磁 针N极转向东（背离读者），S极转向西，则P、Q两云块放电前（） A.云块P带正电B.云块Q带正电 C. P、Q两云块间存在电势差D.P尖端的电势高于 Q尖端的电势 1-2.（茂名一模）如图甲是某一电场中的一条电场线, 作用，沿电场线由a运动到b.在该过程中， 大小和电势的高低，下列说法正确

10、的是（ A. Ea=& B. EaEB C. aO b D. ab a、b两点是该电场线上的两点.一负电荷只受电场力 电荷的速度一时间图象如图乙所示，比较a、b两点场强E的 ）V 乙 热点2电场力做功与电势能变化之间的关系 【真题3】（上海卷）如图所示，把电量为 到B点，其电势能 （选填“增大”、 5X 10 9C的电荷，从电场中的 “减小”或“不变”）；若 Ua= 15V，B点的电势Ub= 10V，则此过程中电场力做的功为 名师指引本题考查电场力做功和电势能变化之间的关系，属于基础题 * J A点移 A点的电势 J. 【真题4】（山东卷） 如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B 同种点电荷+

11、 Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD , / ADO 二60 下列判断正确的是（） A . O点电场强度为零 B . D点电场强度为零 C .若将点电荷+ q从O移向C，电势能增大 D .若将点电荷一 q从O移向C .电势能增大 两点有等量 O 名师指引本题易混淆正电荷和负电荷在电场中的受力情况和电场力做功情况 另外要特别注意场强是矢量，应遵循平行四边形定则. y d声 y 工 0 新题导练 2-1.（深圳一模）如图为一匀强电场，某带电粒子从 A点运动到B点在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0J，电场力做的功为1.5J 则下列说法正确的是（）A A .粒子带负电 B . B .粒子

12、在A点的电势能比在B点少1.5J C .粒子在 A点的动能比在 B点多0.5J D .粒子在A点的机械能比在 B点少1.5J -B 2-2.（汕头一模）图中MN是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线. 受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动， A . a点的电场强度Ea小于b点的电场强度 a点的电势Ua低于b点的电势Ub 粒子在a点的动能Eka小于在b点的动能 粒子在a点的电势能E pa低于在b点的电势能E pb 一个带正电的粒子+q飞入电场后，只 a、b是该曲线上的两点，则（） Eb/ Ek b 执占三 八、八、 电场与力学综合 【真题6】（广东卷）如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的 随

13、时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球 P2静止在0点. 点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的 4L0 AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E t=0时，带正电的小球 P1以速度to从A -倍, 3 22 T 3Lo， Pi的质量为m,带电量为q. qEo P2的质量m=5m,A、0间距为Lo, O B间距L 二二.已知 3m, （1）求碰撞后小球 Pi向左运动的最大距离及所需时间. t。 名师指引本题考查电场力、牛顿定律、运动学公式、动量守恒等知识点，具有很强的综合性，高考连 续几年在电场方面都有大题考查，希望同学们能引起重视. 真题7（广东）如图9-38-1

14、1所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄 板，板相距3.5L.槽内有两个质量均为 m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长 为2L的轻杆相连，组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L.若视小球为质 点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不 影响电场的分布），求：球 B刚进入电场时，带电系统的速度大小； 带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球 名师指引本题考查电场力、电场力做功，牛顿第二定律，质点运动学等知识，具有很强的综合性，能很 好的考查同学们的综合分析能力

15、和推理能力.特别要注意到整体法的运用. 新题导练 3-1.如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方 4内部资料，请勿外传 He 向竖直向上的匀强电场 E中.一质量为 m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初 场强大小E 1）, D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求： 小滑块与水平面之间的动摩擦因数 OD两点间的电势差 Uod ； 小滑块运动的总路程 S. 3-2.（广州一模）如图19所示，在绝缘水平面上，相距为 到达 (1) (2) (3) 3； 图19 抢分频道 1.限时基础训练 1.（天津）带负电的粒子在某电场中仅受电

16、场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动， 在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（） A .一个带正电的点电荷形成B. 个带负电的点电荷形成 C .两个分立的带等量负电的点电荷形成D. 带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 9-37-2所示，在沿x轴正方向的匀强电场 E中，有一质点 A以O为圆心、以r为半 O点的连线与x轴正方向间夹角为0时，贝y O A两点间的电势差为 2.（深圳二模）如图 径逆时针转动，当质点 （ ） A. U 0 a Er A转动至其与 B. UoA C. U0A Er cos D. U 0 A Er sin E r cos 3.点电荷A和B,分别带正电和负电

17、， B. A右侧 D. A的右侧及B的左侧 A. A和B之间 C. B左侧 电量分别为4Q和Q在AB连线上，如图, 图 9 -37- 2 ) P、Q是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中是 ） 4.如图9-37-1所示： OXOB用EA &、林、机分别表示A B两点的场强和电势，则（ 0, A B是中垂线上两点, Br 1 i内部资料，请勿外传 P 3；Q 图 9-37 - 1 9 0；* A . B. C. D. Ea 一定大于 Eb ,协一定大于 松 Ea不一定大于 Eb , 协一定大于帕 Ea 定大于Eb ,协不一定大于妲 Ea不一定大于 Eb , 协 不一定大于 妇 5.（深圳一模）如

18、图9-37-14，带正电的点电荷固定于 做以0为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点, 点，电子在从M到达N点的过程中（） A .速率先增大后减小 C.电势能先减小后增大 Q点，电子在库仑力作用下， P点是轨道上离Q最近的 速率先减小后增大 电势能先增大后减小 6.图9-37-8中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、 的电势为o.带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过 荷运动到某一位置，其电势能变为一8eV时，它的动能应为（ A. 8eV B. 13eV C. 20eV D. 34eV 7.（广东）如图9-37-10所示的匀强电场 E的区域内， C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与

19、面 下列说法正确的是（） A . AD两点间电势差 Uad与A A/两点间电势差 B .带正电的粒子从 A点沿路径A7D7D /移到 C.带负电的粒子从 A点沿路径A7D7D /移到 .V 图 9-37- 14 4,相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3 a、b点的动能分别为 26eV和5eV.当这一点电 ） / / 由 A B C D A、 ABCD垂直. B/、 _削、 a 1234 图 9 - 37- 8 Dr71D/ J* I A 厂 1W j Uaa /相等 D /点，电场力做正功 D /点，电势能减小 B 乂一七 C/ 图 9-37- 10 15内部资料，请勿外传 电场力做功相

20、同 D .带电的粒子从 A点移到C/点，沿对角线 A C/与沿路径 A7B7 B/ 8.（广东理科基础）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射 入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内 （） A重力做的功相等B.电场力做的功相等 C.电场力做的功大于重力做的功D.电场力做的功小于重力做的功 9. 如图9-37-29所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一 “L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电 场中.管的水平部分长为 l1=0.2m，离水平面地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m. 带正电的小球 从管的上端口 A由静止释放，小球与管间摩擦不计且

21、小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能 量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半.求： 图 9 -37- 29 小球运动到管口 B时的速度大小； 小球着地点与管的下端口B的水平距离.（g=10m/s2） Vo, 10. 一匀强电场，场强方向是水平的.一个质量为m的带正电的小球，从 0点出发，初速度的大小为 在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成e角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能 与在o点的电势能之差? 2.能力提高训练 17.(韶关一模)如图所示， L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上 O点套有一质量为 m、带电量为一q的小 环，在杆的左侧固定一电荷量为 +Q的点

22、电荷，杆上 a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h1， ab 之间距离为h2,使小环从图示位置的 O点由静止释放后，通过 a的速率为J3ghi .则下列说法正确的是 ( ) A .小环通过b点的速率为 Jg(3h12h2) Oa之间的速度是先增大后减小 ab之间的速度是先减小后增大 B .小环从O到b，电场力做的功可能为零 C .小环在 D .小环在 18.如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘，A和B均可视为质点，质 量均为m=0 . 2kg，A球带正电，电荷量 q=0. 1C，B球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=0.05m .开始 时A、B相距L=0 .

23、1m，在方向水平向右、 大小E=10N /C的匀强电场的电场力作用下，A开始向右运动， 并与B球发生正碰，碰撞中 A、B的总动能无损失，A和B之间无电荷转移.求： (1) A经过多长时间与 B碰撞？ (2) A、B落地点之间的距离是多大 家庭作业 11.（海南卷）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为如的a点运动至电势为 的b点. 子在a、b两点的速率分别为 Va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为（ 2 2 2 2 2 2 A . VB. Vb_C.Va Vb b ab a2（ b a） ) 2 Vb 2?7 a 若带电粒 12.如图所示，长为 L、倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+ 度V0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为 A. A、B