7A文对数的概念教学设计

1、【MeiWei81- 优质实用版文档】对数的概念黄建堂一、教情分析本节课是新课标高中数学 A 版必修中第二章对数函数内容的第一课时， 也就是对数函数的入门。 对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型， 学习起 来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容， 在高考中占有一定的分量， 它是 在指数函数的基础上， 对函数类型的拓广， 同时在解决一些日常生活问题及科研 中起十分重要的作用。通过本节课的学习， 可以让学生理解对数的概念， 从而进 一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时， 通过对数 概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻 辑思维能力都具有

2、重要的意义。二、学情分析现阶段大部分学生学习的自主性较差， 主动性不够，学习有依赖性，且学习 的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。 通过对指数与指数幂的运算的学习， 学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑 思维能力得到了一定的锻炼。 因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识 基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归 纳等数学思想的学习方法。三、设计思想学生是教学的主体 , 本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习 的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学, 教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模

3、型， 体会引入对数的必要性。 在教学重难点 上，我步步设问、启发学生的思维 ,通过课堂练习、 探究活动,学生讨论的方式来 加深理解 , 很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动 手、动口、动脑，掌握学习的主动权。四、教学目标1、理解对数的概念 , 了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化； 理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观 察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学 生感受到理论与实践的统一。4、培养学生的类比、分析、归纳能力，

4、严谨的思维品质以及在学习过程中培 养学生探究的意识。五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。六、教学过程设计教 学 环 节教学程序及设计设计意图MeiWei81- 优质实用版文档】MeiWei81- 优质实用版文档】创 设 情 境 引 入 新 课引例（1）2，3，9 之间的关系2，9表示 3：2 9 32，3 表示 9：32 93，9 如何表示 2（2）（1）x 1 ， x等于多少2 32让学生思考 如何用底数 和幂值表示 指数，激发 其对对数的 兴趣，培养 学生的探究 意识。生活 及科研中还 有很多这样

5、的例子，因 此引入对数 是必要的。一、对数的概念正确理解对讲一般地，如果a（a0且a1）的b次幂等于 N,就数定义中底授b记作数的限制，新是 a =N 那么数 b 叫做 a 为底N 的对数 ,为以后对数课log a N b ，a叫做对数的底数 ,N 叫做真数。函数定义域注意：底数的限制 :a0 且 a1的确定作准对数的书写格式备。同时注 意对数的书写，避免因讲loga N书写不规范 而产生的错 误。授二、对数式与指数式的互化让学生了解新ab N b对数与指数课logaN的关系，明 确对数式与幂底数 a对数底数指数式形式指数 b对数的区别， a、幂 N真数b和 N位置思考：的不同，及为什么对数的

6、定义中要求底数 a0 且 a1？它们的含是否是所有的实数都有对数呢？义。互化体负数和零没有对数现了等价转 化这个重要 的数学思 想。MeiWei81- 优质实用版文档】MeiWei81- 优质实用版文档】三、对数的形式这两个重要讲常用对数：以 10为底的对数 log10 N ,简记为:lgN对数一定要授自然对数：以无理数 e=2.71828为底的对数的对掌握，为以新数 log e N后的解题以课简记为 :lnN.（ 在科学技术中 , 常常使用以 e 为底的对及换底公式数）一般对数： loga N （含有常用对数和自然对数） 注意：对数的书写做准备。课堂练习本练习让学 生独立从而阅读课本 P63

7、例1和例 2后完成，熟悉对数式1 将下列指数式写成对数式：与指数式的讲 授 新（1） 238（2） 3 2 19 a相互转化， 加深对对数的概念的理x 1 1解。并要求课（3） 4x 20 （4）2 64学生指出对2 将下列对数式写成指数式：数式与指数 式互化时应（1） log5 125 3（2） log 3 81 1 4注意哪些问（3） log10 a 2题。培养学 生严谨的思3 求下列各式的值：（1） lg1000（2）log5 25维品质。MeiWei81- 优质实用版文档】MeiWei81- 优质实用版文档】探究活动 3 求下列各式的值：通过练习与 讨论的方log2 3(1) 2 2(

8、2) 3log3 9式, 让 学生 自己得出结(3) 0.5log0.5100论, 从 而更能好地理解思考: 你发现了什么？ 对数恒等式:aloga NN和掌握对数探究活动 4列各式的的性质。培 养学生类求下比、分析、值 :(1)log3 34 (2)lg105 (3)归纳的能 力。最后，8将学生归纳ln e的结论进行思考:你发现了什么 ?对数恒等式 :loga an n小结，从而 得到对数的小结基本性质。负数和零没有对数“1”的对数等于零，即 log a 10底数的对数等于“ 1”，即 log a a1对数恒等式 :loga N a a Nlog a an n提高训练巩固指数式巩(1) 已知

9、 G满足等式 log 5 log 3(log2 x) 0 ，求log16 x与对数式的固练值1og 2.5 6.25 lg2.5 100互化，巩固 对数的基本习（2）求值： lln e性质及其应用。一、课本 P74 习题 2.2A 组第 1、2题作业是学生作 业 布 置二、已知 loga 2 x,loga 3y，3x 2y求 a的值信息的反 馈，教师可三、求下列各式的值：以在作业中22log232log95 2 log2 35 31 2log3 4发现学生在 学习中存在 的问题，弥 补教学中的 不足。板书设计 2.2.1 对数的概念引例 1二、对数式与指数三、对数的基本引例 2式的互化性质一、对数练习四、小结的定义五、作业布置MeiWei81- 优质