10.等边三角形基础巩固练习

1、等边三角形巩固练习基础 .选择题 1.如图，.ABC是等边三角形, A. 25 B. 60 点D在AC边上，/ DBC=35 ,则N ADB的度数为（） C. 85D. 95 2. 以下叙述中不正确的是 （） A. 等边三角形的每条高线都是角平分线和中线； B. 有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形； C. 等腰三角形一定是锐角三角形； D. 在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等；反之，在一个三角 形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等. 3. 下列每组三角形中，不一定全等的是（） A. 有一个角是60且腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形

2、C. 有一个角是100,腰长相等的两个等腰三角形 D. 有两条边分别相等的两个等腰三角形 4. ABC中三边为a、b、c，满足关系式（a b） （ b c） （ c a ）= o,则这个三 角形一定为（） A.等边三角形B.等腰三角形 C.等腰钝角三角形D.等腰直角三角形 5. 等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（） A.105 B.120C.135D.150 6. 如图，等边三角形 ABC中，D为BC的中点，BE平分/ ABC交AD于丘，若厶CDE的面积等 于1，则 ABC的面积等于（） A. 2B. 4C . 6D . 12 二.填空题 7.如图，等边 ABC的周长是9, D是AC边上

3、的中点，E在BC的延长线上.若DE二DB , 则CE的长为. 【解析】AE= 2DE ABC的面积是厶CDE面积的6倍. 二. 填空题 3 7. 【答案】-; 2 1 3 【解析】/ DBE=Z DEB= 30, CE= DC= _ AC=- 2 2 . 8. 【答案】2; 【解析】在直角三角形中，30的直角边等于斜边的一半 9. 【答案】 【解析】一般等腰三角形的两个底角的外角都相等；等腰三角形底边上的高就是底 边的中线 10. 【答案】等边； 【解析】利用 SAS可以判定厶EAFA FBDA DCE从而可得，EF=FD=DE即厶DEF为等 边三角形. 11. 【答案】； 12. 【答案】2

4、; 111 【解析】BE= - BD CF= DC BE+CF= ( BD+ DC = 2. 222 三. 解答题 13. 【解析】 证明：连接DC ABD为等边三角形， / DAB=Z DBA= 60 又 ACB等腰三角形且/ ACB= 90, / CAB=Z CBA= 45,/ BDC=Z ADC= 30 / CBD= 15,/ DCB= 180 30- 15= 135 又 AC丄 BC / DCE= 45 / DEI AC DEC为等腰直角三角形 DE= CE 14.【解析】 ABE为等腰三角形. 证明： ADC是等边三角形，B是DC边中点 / ACD= 60,/ DAB=/ CAB= 30 又 CE= BC, / CBE=/ CEB / CBE/ CEB=/ ACD= 60 / CEB= 30 在厶 ABE中，/ CAB=/ CEB= 30 ABE为等腰三角形. 15.【解析】 证明: 作 DGL AC 于 G, ACMHA ABE都是等边三角形， / CD& 30, DC= AC, AB= AE, 在厶 ABC与 DGC中 ABC =/DGC .BAC CDG =30 AC =DC ABCA DGC( AAS D* AB= AE 在厶 DGFDA EAF 中， DFG 二 EFA I DG