领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题

1、上海领科国际学校2018秋季入学考试模拟试题1 一、填空题(20题，每题3分，共60分) 1 “ x2 1 兰0 ”是“ x1=0 ”的条件 2 2.若log a 0) 你给出的函数是 12.方程4x +2x 2 =0的解是 13 已知 f X =2x -1, g x =2x1，则方程 f |g x 二 g | f x 的解集是 14若关于R的方程2a = a网(a a 0且a式1)有两个实数解，则 a的取值范围是 l(3-a)x-4a (x -1)、,、,，+ 15.已知函数f (x) = 在R上是增函数，则实数 a的取值范围是 I x (x 1) 2 、. 16.已知 f(x) -log1

2、 (x -ax-a)在区间 2 -=-丄 上是增函数，则实数 2) a的取值范围是 17. 已知f (x)是定义在-2,2上的奇函数，当(0,2时，f(x)=2x1,函数g(x) = x22x m，如果 对于任意的xr -2,2，总存在x -2,2，使得f(xj g(X2)，则实数m的取值范围是 18. 若函数f (x log a (xax 1) ( a 0且a=1)没有最小值，则 a的取值范围是 19. 已知二次函数f (x)的二次项系数为 a，且不等式f (x -2x的解集为(1, 3)，若f (x)的最大值为正 数，则实数a的取值范围是 20. 设f(x)是定义在R上的函数则下列是真命题

3、的是 (填写正确的序号) 若存在X1, X2R ,X1:： X2，使f(X1 ) :： f(X2)成立，则函数f(X)在R上单调递增； 若存在X1, X2R ,X1: X2，使f(X1)f(X2)成立，则函数f (x)在R上不可能单调递减； 若存在x20对于任意xR都有f(xj ： f(x1 x2)成立，则函数f (X)在R上递增； 对任意X1 , X R , X1 : X2，都有f (xj - f(X2)成立，则函数f(x)在R上单调递减. 存在奇函数f(x) ( x D1 )和偶函数g(x) ( x D2 ),使得函数f (x)g(x) ( x D1 Cl D2)是偶函数; 存在函数f(x

4、)、g(x)及区间D，使得f(x)、g(x)在D上均是增函数，但 f(x)g(x)在D上是减函数; 、选择题(每题4分) x亠1 21. 已知关于R的不等式2的解集为P,若V P，则实数a的取值范围为() x +a A.二,1丨 0, ：B. L 1,01 C.-：，-10, ：D.-1,01 22.若函数 f(x) =ax (a 23.若函数 f (x)满足：对于区间(1, 2) 上 的任意实数 X1,X2(X1 =X2), | f(X2)- f(X1)|：|X2 - X1 | 恒成 立， ”则称 f (x)为完美函数 在下列四个函数中， 完美函数疋( ) A. f(x) 1 X B. .f

5、 (X) =|X| C. f(x) =2X D .f (x) = X2 24. 设 f (x) -X3 log2X2 1，则对任意实数 a,b , a，b_0 是 f(af(b)_0 的() A.充分而不必要条件；B.必要而不充分条件；C.充分必要条件；D.既不充分也不必要条件； 三、解答题 25. (本题满分12分)设函数f (x) =ax-(k-1)a,(a 0,and,a = 1)是定义域为R的奇函数 (1 )、求k的值； (2 )、若f(1)c0,试判断函数单调性并求使不等式f (x2+tx) + f (4-x) 0恒成立的t的取值范围; 3 (3)、若f(1)=2，且g(x) =a2x+a，x 2mf(x)在1,兄)上的最小值为-2，求m的值； 1 26.(本题满分12分)函数f (x) =log2( a) x (1) 若a =5，解不等式f(x) 0 ； (2) 若关于x的方程f (x) - log2【(