浙教版七年级下学期数学《期中检测试题》附答案解析

1、浙 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题1.如图，直线abcd，af交cd于点e，cef135，则a等于（）a. 65b. 55c. 45d. 1352.下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )a. b. c. d. 3.用科学记数方法表示0.0000908，得（）a. 9.08104b. 9.08105c. 90.8106d. 90.81074.计算下列各式，其结果是4y21的是（）a. （2y1）2b. （2y1）（2y+1）c. （12y）（1+2y）d. （2y+1）（2y1）5.下列计算中，正确是（）a. - a2a3a5b. （2a3）22a

2、6c. （- a3）2a6d. a2 + a3a56.将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则ace的度数为（）a. 10b. 20c. 15d. 307.若ax3，ay2，则a2x+y等于（）a 18b. 8c. 7d. 68.若（x2+mx+n）（x+3）展开后不含x的一次项，则m与n的关系是（ ）a. m=3nb. n=-3mc. m+2n=0d. n+2m=09.如图，把一张对面互相平行纸条折成如图那样，是折痕，若，则bfd=（ ）.a. 34b. 68c. 146d. 11210.如图，在第一个天平上，砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量；如图，在第二个天平上，砝码a加上

3、砝码b的质量等于3个砝码c的质量请你判断：1个砝码a与个砝码c的质量相等a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题11.把二元一次方程5x-y=1变形成用含x的代数式表示y，则y=_12.已知是方程的一个解，那么的值是_13.计算：（-1）2019+（-）-2-（）0=_14.如图，平分，若，那么的度数为15.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=_；16.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_17.已知a-b5，ab3，则a2b2的值为 _18.新定义：aub=(a2b

4、+ab+ab2)ab，其中a,b都不为零，则3u（2u4）=_19.如图是一块长方形abcd的场地，长ab=a米，宽ad=b米，从a、b两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_20.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是_当a5时，方程组的解是；当x，y值互为相反数时，a20；当2x2y16时，a18； 不存在一个实数a使得xy三、解析题21.化简：（1）；（2）解方程组：22.如图，已知1=2，b=c，可推得abcd理由如下：1=2（已知）且1=4（ ） 2=4（等量代换）cebf（ ） =bfd（ ）又b=c（已知） （等量代换）abcd（

5、）23.先化简，再求值：，其中下.24.长方形的长和宽分别是厘米、厘米,如果长方形的长和宽各减少2厘米.（1）求新长方形面积比原长方形面积减少了多少平方厘米（用含、的代数式表示）（2）如果减少的面积恰好等于原面积的,试确定代数式（ -6）（ -6）的值.25.某物流公司现有114吨货物，计划同时租出a，b两种型号的车，王经理发现一个运货货单上的一个信息是：a型车（满载）b型车（满载）运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息，解析下列问题：（1）1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案26.一

6、副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形aob,改变三角形acd的位置(其中点a位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行设bad=(0180)(1)如图1中,请你探索当为多少时,cdob，并说明理由；(2)如图2中当=_时,adob；(3)在点a位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的的度数（写出三个即可）27.正整数m、n满足8m+9n=mn+6，则m的最大值为_28.已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+|x2018-2018|+|x2019-2

7、019|=0，求代数式-+的值29.已知abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c2+16=0则的值是_答案与解析一、选择题1.如图，直线abcd，af交cd于点e，cef135，则a等于（）a. 65b. 55c. 45d. 135【答案】c【解析】【分析】先根据邻补角的定义得出cea45，再根据两直线平行，内错角相等得出a=cea，即可得出答案【详解】解：abcd，a=cea，cef135，cea=45，a=45故选c【点睛】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键2.下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解

8、析】【分析】将x、y的值分别代入，能使方程左右两边相等即可【详解】a、当时，5x-y=142，此选项错误；b、当时，5x-y=102，此选项错误；c、当时，5x-y=-22，此选项错误；d、当时，5x-y=2，此选项正确；故选d【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是关键3.用科学记数方法表示0.0000908，得（）a. 9.08104b. 9.08105c. 90.8106d. 90.8107【答案】b【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使

9、用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000908= 9.08105，故选b【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.计算下列各式，其结果是4y21的是（）a. （2y1）2b. （2y1）（2y+1）c. （12y）（1+2y）d. （2y+1）（2y1）【答案】d【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：a、结果是4y2-4y+1，故本选项错误；b、结果是-4y2-4y-1，故本选项错误；c、结果是1-

10、4y2，故本选项错误；d、结果是4y2-1，故本选项正确；故选d【点睛】本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方公式为（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b25.下列计算中，正确的是（）a. - a2a3a5b. （2a3）22a6c. （- a3）2a6d. a2 + a3a5【答案】c【解析】【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对

11、各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：a、应为- a2a3-a5，错误；b、应为（2a3）24a6，错误；c、（- a3）2a6，正确；d、不能合并，应为a2 + a3，错误故选c【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，合并同类项法则，熟练掌握运算性质是解题的关键6.将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则ace的度数为（）a. 10b. 20c. 15d. 30【答案】c【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出bce=e=30，然后求出ace的度数【详解】解：bcde，bce=e=30，ace=acb-bce=45-30=15，故选c【点睛】本题主

12、要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等7.若ax3，ay2，则a2x+y等于（）a. 18b. 8c. 7d. 6【答案】a【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】解：ax=3，ay=2，a2x+y=（ax）2ay=322=18故选a【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键8.若（x2+mx+n）（x+3）展开后不含x的一次项，则m与n的关系是（ ）a. m=3nb. n=-3mc. m+2n=0d. n+2m=0【答案】b【解析】【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出m与n

13、关系式即可【详解】解：（x2+mx+n）（x+3）=+3x2+mx2+3mx+nx+3n=（3+m）x2+（3m+n）x+3n，结果不含x的一次项，3m+n =0，即n=-3m故选b【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键9.如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则bfd=（ ）.a. 34b. 68c. 146d. 112【答案】d【解析】【分析】根据平行线的性质得出cef=efb=34再翻折变换的性质得出ceg=cef+gef=68，继而根据平行线的性质即可得出结论【详解】）aebg，efb=34，cef=efb=34，ceg=cef+gef=34+3

14、4=68，acbd，bge=ceg=68，cgf=bge=68，dfcg，bfd=180-cgf=180-68=112故选d【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键10.如图，在第一个天平上，砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量；如图，在第二个天平上，砝码a加上砝码b的质量等于3个砝码c的质量请你判断：1个砝码a与个砝码c的质量相等a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】此题可以分别设砝码a、b、c的质量是x，y，z然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可【详解】解：设砝码a、b、c的质量是x，y，z根据题

15、意，得+，得2x=4z，x=2z即1个砝码a与2个砝码c的质量相等故选b【点睛】此题注意正确根据天平列方程组，再进一步运用加减法进行消元二、填空题11.把二元一次方程5x-y=1变形成用含x的代数式表示y，则y=_【答案】5x-1【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解：方程5x-y=1，解得：y=5x-1，故答案为5x-1【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.已知是方程的一个解，那么的值是_【答案】-2【解析】【分析】把代入方程，可得关于的一元一次方程，解方程即可求出的值【详解】是方程的一个解，2+a=3ba-3b=-2故答案为-2【点睛】此题考查了

16、二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解13.计算：（-1）2019+（-）-2-（）0=_【答案】2【解析】【分析】根据负整指数幂和零指数幂的运算法则计算即可【详解】解：原式=-1+4-1=2故答案为2【点睛】本题考查了负整指数幂和零指数幂，熟练掌握法则是解题的关键14.如图，平分，若，那么的度数为【答案】40【解析】【分析】根据角平分线定义求出bac，根据平行线性质得出acd+bac=180，代入求出即可【详解】解：ad平分bac，bad=70，bac=2bad=140，abcd，acd=180-bac=40，故答案为40【点睛】本题

17、考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出bac的度数，再结合acd+bac=18015.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=_；【答案】14【解析】分析：这里首末两项是x和7y这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和7y积的2倍.详解：x2+kxy+49y2是一个完全平方式，k=14故答案为k=14.点睛：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式 16.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_【答案】(6a15

18、)(cm2)【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算.【详解】矩形的面积为：.故答案为.【点睛】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式.17.已知a-b5，ab3，则a2b2的值为 _【答案】31【解析】【分析】首先配方得出a2+b2=（a-b）2+2ab，进而代入求出即可【详解】解：a-b=5，ab=3，a2+b2=（a-b）2+2ab=25+23=31，【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知正确将原式变形是解题关键18.新定义：aub=(a2b+ab+ab2)ab，其中a,b都不为零，则3u（2

19、u4）=_【答案】11【解析】【分析】首先理解aub=(a2b+ab+ab2)ab，然后计算2u4，其中2对应a，4对应b，根据定义的运算法则即可求出结果7，然后根据法则计算3u7即可【详解】解：aub=(a2b+ab+ab2)ab，2u4=（16+8+32）8=7；3u（2u4）=3u7=（63+21+147）21=11故答案为11【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是正确理解定义的运算法则，能够根据运算法则计算解决问题19.如图是一块长方形abcd的场地，长ab=a米，宽ad=b米，从a、b两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_【答案

20、】【解析】【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答【详解】解：由图可知：矩形abcd中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a-2）米，宽为（b-1）米所以草坪的面积应该是长宽=（a-2）（b-1）=ab-a-2b+2（米2）故答案为ab-a-2b+2【点睛】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键.20.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是_当a5时，方程组的解是；当x，y值互为相反数时，a20；当2x2y16时，a18； 不存在一个实数a使得xy【答案】【解析】【分析】把a=5代入方程组求出解，即可做出判断

21、；根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；根据题中等式得到x+y=4，代入方程组求出a的值，即可做出判断；假如x=y，得到a无解，本选项正确【详解】把a5代入方程组得：解得：，本选项错误；由x与y互为相反数，得到xy0，即yx，代入方程组得：解得：a20，本选项正确；方程组解得：，2x2y16，xy4，25a15a4，解得：a18，本选项正确；若xy，则有，可得aa5，矛盾，故不存在一个实数a使得xy，本选项正确故答案为【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值三、解析题21.化简：（1）；（2）解方程组：【答案】（1） (2)

22、【解析】分析】（1）根据同底数幂的乘法和积的乘方，再合并即可（2）利用加减消元法解方程组【详解】(1)原式（2） 得：代入得：方程组得解为【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方以及解二元一次方程组，熟练掌握相关的知识是解题的关键22.如图，已知1=2，b=c，可推得abcd理由如下：1=2（已知）且1=4（ ） 2=4（等量代换）cebf（ ） =bfd（ ）又b=c（已知） （等量代换）abcd（ ）【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；c；两直线平行，同位角相等；b=bfd；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】首先确定1=4是对顶角，利用等量代换，求得2=cgd，则可根据：同位

23、角相等，两直线平行，证得：cebf，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：bfd=b，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：abcd【详解】解：1=2（已知），且1=4（对顶角相等），2=4（等量代换），cebf（同位角相等，两直线平行），c=bfd（两直线平行，同位角相等），又b=c（已知），bfd=b（等量代换），abcd（内错角相等，两直线平行）故答案为对顶角相等；同位角相等，两直线平行；c；两直线平行，同位角相等；b=bfd；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查了平行线的判定与性质注意数形结合思想的应用23.先化简，再求值：，其中下.【答案】，4【解析】【分析】原式第一项利

24、用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，第三项利用单项式乘多项式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【详解】解：原式将代入，则原式514【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.长方形的长和宽分别是厘米、厘米,如果长方形的长和宽各减少2厘米.（1）求新长方形面积比原长方形面积减少了多少平方厘米（用含、的代数式表示）（2）如果减少的面积恰好等于原面积的,试确定代数式（ -6）（ -6）的值.【答案】（1）2+2-4；（2）24【解析】【分析】（1）根据题意表示出原来长方形与新长方形的面积，相减即可得到结果；（2）根据题意列出等式，化

25、简即可求出【详解】（1）原长方形面积= b，新长方形面积=（ -2）（ -2）= b减少的面积=原长方形面积新长方形面积 = （2）减少的面积原长方形面积即（a-6）（b-6）=ab-6a-6b+36=6a+6b-12-6a-6b+36=24【点睛】此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键25.某物流公司现有114吨货物，计划同时租出a，b两种型号的车，王经理发现一个运货货单上的一个信息是：a型车（满载）b型车（满载）运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息，解析下列问题：（1）1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装

26、满货物，请你帮该物流公司设计租车方案【答案】（1）1辆a型车可装满6吨货物，1辆b型车可装满10吨货物（2）a型车14辆，b型车3辆a型车9辆，b型车6辆a型车4辆，b型车9辆【解析】【分析】（1）设1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据“用3辆a型车和2辆b型车装满货物一次可运货38吨；用1辆a型车和3辆b型车装满货物一次可运货36吨”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；【详解】（1）设1辆a型车可装满x吨货物，1辆b型车可装满y吨货物根据运货单可得：解二元一次方程组可得 答：1辆a型车可装满6吨货物，1辆b型车可装满10吨货物（2）设a辆a型车和

27、b辆b型车可列出方程6a+10b=114可得a=19-a，b为整数b可取到3,6,9a=14，b=3a=9，b=6a=4，b=9答：有3种：a型车14辆，b型车3辆a型车9辆，b型车6辆a型车4辆，b型车9辆【点睛】本题考查了二元一次方程组应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）由（1）的结论结合共运货114吨，找出6a+10b=11426.一副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形aob,改变三角形acd的位置(其中点a位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边

28、平行设bad=(0180)(1)如图1中,请你探索当为多少时,cdob，并说明理由；(2)如图2中,当=_时,adob；(3)在点a位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的的度数（写出三个即可）【答案】（1）15（2）45（3）105或135或150或165或135或75或45或30【解析】【分析】（1）由平行内错角相等得：aec=b=45，再由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得=15；（2）图3中，直接由平行内错角得出=b=45；（3）分别画出图形，根据各图形求出的值【详解】（1）如图1,当=15,cdob，d=30,

29、=15，1=45，b=45，1=b，cdob（2）当=45时，adob，b=45，=b，adob；故答案为45.（3）如图3，aocdd+dao=180，bad=1804530=105，当=105时,cdoa；如图4，acobcab=b=45，bad=cab+cad=45+90=135，当=135时,acob；如图5，dcabc=bac=60，bad=90+60=150，当=150时,dcab；如图6，dcob连接bc，dcob，dcb+obc=180，acd=60,oba=45，acb+abc=1806045=75cab=105，bad=36090105=165，当=165时,cdob；如图7,adob，dao=o=90，bad=90+45=135，当=135时,adob；如图8,cdoa，d=dao=30，bad=30+45=75，当=75时,cdoa；如图9，acobao与ad重合，bad=45，当=45时,acob；如图10，ocabbad=d=30，当=30时,ocab.【点睛】本题是一副三角板运动的问题，考查了平行线的性质和判定及三角形的内角和，根据三角形内角和及平