浙教版七年级下册数学《期中考试试卷》含答案解析

1、浙教版七年级下学期数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列运算中，正确的是abcd2如图，的内错角是abcd3某种细胞的直径是，将0.00000024用科学记数法表示为abcd4方程且，则的值为a5b6c7d85如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于abcd6关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是abcd7若，则的取值有个a0b1c2d38下列算式能用平方差公式计算的是abcd9若关于，的方程组的解中的值比的值的相反数大2，则为abcd110如图， 从边长为的

2、正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形 （不 重叠、 无缝隙） ，若拼成的长方形一边的长为 3 ，则另一边的长为a b c d 二填空题（共8小题）11计算: 12已知，则 13如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为_14如图，直线，相交于点，若，则等于 15已知: ，那么 16若关于，的二元一次方程的解也是二元一次方程的解，则的值为17若关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解为18如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），继续沿折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住；整个过程共折叠了9次，问图（1）

3、中的度数是三解答题（共8小题）19化简: （1）（2）20解方程（1）（2）21化简求值: ，其中，22已知: 如图，是直线上两点，平分，（1）求证: ；（2）若，求的度数23已知，平分，平分（1）如图，当点、在直线同侧，时，求的度数；（2）如图，当点、在直线异侧时，直接写出与的数量关系24（1）已知一列数: 2，6，18，54，162，若将这列数的第一个数记为，第二个数记为，第个数记为，则，（2）观察下列运算过程: ，得，得，参照上面的方法，求（1）中数列前个数的和25雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现

4、有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示: （假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨辆）5810汽车运费（元辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？26如图所示的是一个长为，宽是的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于（2）

5、请用两种不同的方法列代数式表示图中的阴影部分的面积方法；方法（3）观察图，你能写出，这三个代数式之间的等量关系吗？（4）当时，求阴影部分的面积答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列运算中，正确的是（）a（ab）2a2b2b（a2）3a6c（3a）39a3d3a32a26a6【分析】根据完全平方差公式、幂的乘方、积的乘方以及单项式乘以单项式的计算方法进行判断【解析】a、（ab）2a22ab+b2，故本选项错误；b、（a2）3a6，故本选项正确；c、（3a）327a3，故本选项错误；d、3a32a232a3+26a

6、5，故本选项错误；故选: b2如图，b的内错角是（）a1b2c3d4【分析】根据内错角的定义即可判断【解析】如图，b的内错角是4故选: d3某种细胞的直径是0.00000024m，将0.00000024用科学记数法表示为（）a2.4107b2.4108c0.24107d24108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解析】0.000000242.4107；故选: a4方程|xy|+（2y）20且x+2ym0，则m的值为（）a5b6c7d8【分析】由两非负数

7、之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，代入已知方程中，即可求出m的值【解析】|xy|+（2y）20，xy0，2y0，解得: xy2，将xy2代入x+2ym0中得: 2+4m0，则m6故选: b5如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，若efb65，则aed等于（）a50b55c60d65【分析】首先根据adbc，求出fed的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知fedfed，最后求得aed的大小【解析】adbc，efbfed65，由折叠的性质知，fedfed65，aed1802fed50故aed等于50故选:

8、 a6关于x，y的方程组x+py=0x+y=3的解是x=1y=，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）a-12b12c-14d14【分析】将x1代入方程x+y3求得y的值，将x、y的值代入x+py0，可得关于p的方程，可求得p【解析】根据题意，将x1代入x+y3，可得y2，将x1，y2代入x+py0，得: 1+2p0，解得: p=-12，故选: a7若（1x）13x1，则x的取值有（）个a0b1c2d3【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案【解析】（1x）13x1，当13x0时，原式（23）01，当x0时，原式111，故x的取值有2个故选: c8下列算式能用

9、平方差公式计算的是（）a（3a+b）（3ba）b（13-1）（-13-1）c（xy）（x+y）d（ab）（a+b）【分析】平方差公式为: （a+b）（ab）a2b2，其特点是等式左边有两项完全一样，有两项是相反数关系，据此可解【解析】选项a: 没有两项完全相同，也没有两项属于相反数，故不能用平方差公式计算；选项b: 13和-13是相反数，1和1是相同项，故可以用平方差公式计算；选项c: x与x是相反数，y与y也是相反数，故不能用平方差公式计算；选项d: a和a是相反数，b和b也是相反数，故不能用平方差公式计算；综上，只有选项b符合题意故选: b9若关于x，y的方程组4x+3y=10kx-(k-

10、1)y=-8的解中x的值比y的值的相反数大2，则k为（）a3b2c1d1【分析】根据”x的值比y的值的相反数大2”，得到x（y）x+y2，与4x+3y10联立，组成二元一次方程组，解之，代入kx（k1）y8，得到关于k的一元一次方程，解之即可【解析】x的值比y的值的相反数大2，x（y）x+y2，根据题意得: x+y=24x+3y=10，解得: x=4y=-2，把x=4y=-2代入kx（k1）y8得: 4k+2（k1）8，解得: k1，故选: c10如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一

11、边的长为3，则另一边的长为（）a2a+5b2a+8c2a+3d2a+2【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即ab+ac，即可求出【解析】如图所示: 由题意可得: 拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为: ab+aca+4+a+12a+5故选: a二填空题（共8小题）11计算: （a2b）3a6b3【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算【解析】（a2b）3（a2）3b3a6b3故答案为: a6b312已知bm3，bn4，则b2m+n36【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，利用公式进行逆运用，即可解答【解析】b2m+nb2mbn（b

12、m）2bn32436故答案为: 3613如图，将周长为15cm的abc沿射线bc方向平移2cm后得到def，则四边形abfd的周长为19cm【分析】根据平移的基本性质，得出四边形abfd的周长ad+ab+bf+df2+ab+bc+2+ac即可得出答案【解析】根据题意，将周长为15cm的abc沿bc向右平移2cm得到def，ad2cm，bfbc+cfbc+2cm，dfac；又ab+bc+ac15cm，四边形abfd的周长ad+ab+bf+df2+ab+bc+2+ac19cm故答案为: 1914如图，直线ab，cd相交于点e，dfab若aec100，则d等于80【分析】首先由邻补角的定义求得ceb

13、的度数，进而根据平行线的同位角相等得到d的度数【解析】cea100，ceb180cea80；又abdf，cebd80；故答案为: 8015已知: a+b7，ab13，那么a2ab+b210【分析】应把所给式子整理为含（a+b）2和ab的式子，然后把值代入即可【解析】（a+b）27249，a2ab+b2（a+b）23ab，4939，1016若关于x，y的二元一次方程x+2y=2k2x+y=4k的解也是二元一次方程x+y4的解，则k的值为2【分析】根据加减消元法将方程组变为一个方程，再根据已知条件即可求解【解析】关于x，y的二元一次方程x+2y=2k2x+y=4k的解也是二元一次方程x+y4的解，

14、x+2y=2k2x+y=4k+得x+y2k2k4k2故答案为217若关于x，y的方程组a1x+y=c1a2x+y=c2的解为x=3y=3，则关于x，y的方程组2a1x+3y=a1+c12a2x+3y=a2+c2的解为x=2y=1【分析】将x=3y=3代入a1x+y=c1a2x+y=c2得到3（a1a2）c1c2，3a1+3c1；再将所求方程组化简为2（a1a2）xc1c2+a1a2，进步化简即可求解【解析】a1x+y=c1a2x+y=c2的解为x=3y=3，3a1+y=c13a2+y=c2，3（a1a2）c1c2，2a1x+3y=a1+c12a2x+3y=a2+c2，2（a1a2）xc1c2+

15、a1a2，2（a1a2）x4（a1a2），x2，3a1+3c1，4a1+3ya1+c1，3y3，y1，原方程组的解为x=2y=1；故答案为x=2y=118如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿ef折叠成图（2），再沿bf折叠成图（3），继续沿ef折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住efg；整个过程共折叠了9次，问图（1）中def的度数是18【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住efg；整个过程共折叠了9次，可得cf与gf重合，依据平行线的性质，即可得到def的度数【解析】设def，则efg，折叠9次后cf与gf重合，cfe9efg9，如图2，cfde，def+cfe180，+91

16、80，18，即def180，故答案为: 18三解答题（共8小题）19化简: （1）（3x2y2）（15xy）（9x4y2）（2）（x+1）2（x+2）（x2）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解析】（1）原式=-15xy（9x4y2）=95x5y3；（2）原式x2+2x+1（x24）x2+2x+1x2+42x+520解方程（1）y=5-2x3x+2y=4（2）3x+4y=11x+32-y=0【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解析】（1）y=5-2x3x+2y=4，把代入得: 3x+104x4，解得: x6，把x6代入得: y7，则

17、方程组的解为x=6y=-7；（2）方程组整理得: 3x+4y=11y=x+32，把代入得: 3x+2x+611，解得: x1，把x1代入得: y2，则方程组的解为x=1y=221化简求值: 4（x2+y）（x2y）（2x2y）2y，其中x=12，y3【分析】原式去括号中利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解析】原式（4x44y24x4+4x2yy2）y（5y2+4x2y）y5y+4x2，当x=12，y3时，原式15+11422已知: 如图，c，d是直线ab上两点，1+2180，de平分cdf，efab，（1）求

18、证: cedf；（2）若dce130，求def的度数【分析】（1）由1+dce180，1+2180，可得2dce，即可证明cedf；（2）由平行线的性质，可得cdf50，又de平分cdf，则cde=12cdf25，根据平行线的性质，即可得到def的度数【解答】（1）证明: 1+2180，c，d是直线ab上两点，1+dce180，2dce，cedf；（2）解: cedf，dce130，cdf180dce18013050，de平分cdf，cde=12cdf25，efab，defcde2523已知abcd，am平分bap，cm平分pcd（1）如图，当点p、m在直线ac同侧，amc60时，求apc的度

19、数；（2）如图，当点p、m在直线ac异侧时，直接写出apc与amc的数量关系【分析】（1）如图1，延长ap交cd于点q，则可得到bapaqc，则apcbap+dcp2（map+mcp），连接mp并延长到点r，则可得aprmap+amp，cprmcp+cmp，可得到apc和amc的关系，从而求解；（2）如图2，过p作pqab于q，mnab于n，则abpqmncd，根据平行线的性质得到apq180bap，cpq180dcp，amnbam，cmndcm，根据角平分线的定义得到bap2bam，dcp2dcm，等量代换即可得到结论【解析】（1）如图1，延长ap交cd于点q，则可得到bapaqc，则apc

20、bap+dcp2（map+mcp），连接mp并延长到点r，则可得aprmap+amp，cprmcp+cmp，所以apcamc+map+mcp，所以apcamc+12apc，所以apc2amc120（2）如图2，过p作pqab于q，mnab于n，则abpqmncd，apq180bap，cpq180dcp，amnbam，cmndcm，am平分bap，cm平分pcd，bap2bam，dcp2dcm，apcapq+cpq180bap+180dcp3602（bam+dcm）3602（bam+dcm）3602amc，即apc3602amc 24（1）已知一列数: 2，6，18，54，162，若将这列数的第

21、一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an，则a6486，a71458，an23n1（2）观察下列运算过程: s1+2+22+23+2n，2，得2s2+22+23+2n+1，得s2n+11，参照上面的方法，求（1）中数列前n个数的和s【分析】（1）通过观察可知，后一个数是前一个数的3倍；（2）s2+23+232+233+23n1，3s23+232+233+23n1+23n，则有2s23n2，即可求s【解析】（1）通过观察可知，后一个数是前一个数的3倍，a61623486，a748631458，an23n1，故答案为486，1458，23n1；（2）s2+23+232+233+23n1，

22、3s23+232+233+23n1+23n，2s23n2，s3n125雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示: （假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车4辆来运送（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？【分析】（1）根据甲型车运载量是5吨/辆，乙型车运载量是8吨/辆，丙型车运载量是10吨/辆，再根据总吨数，即可求出丙型车的车辆数；（2）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14ab）辆，列出等式，再根据a、b、14ab均为正整数，求出a，b的值，从而得出