4一元一次不等式--舜耕中学王娜

1、1.4 一元一次不等式(2)授课教师：王娜单位：枣庄舜耕中学课型：新授课授课时间：2013年3月4日 星期一 第1节课一、教学目标：1 进一步巩固求一元一次不等式的解集；2. 能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题；二、重点与难点：重点：一元一次不等式的应用；难点：将实际问题抽象成数学问题的过程；三、教学方法：本节课在本章的学习中起到了承上启下的作用，既可以巩固解一元一次不等式，又能为学习一元一次不等式组及应用打下深厚的基础。另外本节课主要采用自主探究式的教学方法，让学生在实践中思考， 在思考中实践，变被动学习为主动学习。 在教学过程中，使用多媒体课 件辅助教学。四、课前准备：教具准备：多

2、媒体课件、直尺；学生用具：练习本、直尺；五、教学过程：第一环节 复习旧知，方法归纳：活动内容1:解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上/八xx彳/c、x ,小丄x 2(1)1(2)32352【师】：请两位学生黑板展示，其余同学在练习本上计算，注意解题步骤。同时老师巡视下面同学的做题过程，及时指导出现的问题。【生1】：第一个不等式中的“ 1 ”漏乘“ 6 ”【生2】：第二个不等式中的“ 3”漏乘“10”【生3】：第二个不等式中最后除以“ -3 ”时没有改变不等号的方向设计意图：让学生回顾解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法。活动效果：绝大多数学生都能独立地、 正确地解决，但

3、仍有一部分学生在解题过程中出现以上的毛病，同时在用数轴表示解集时还是把端点值的实心点画成空心圆圈，有的学生甚至把方向也画反了。老师在此应再次重点强调。活动内容 2: 归纳解一元一次不等式的一般步骤：【生】 : 去分母去括号移项合并同类项系数化成 1【师】：去分母时应该注意什么问题？【生】：不等式的每一项都要乘以分母的最小公倍数【师】：去括号应该注意什么事项呢？【生】：如果括号前面的是负号，括号里的每一项的负号都要改变【师】：移项时同样需要注意什么呢？【生】：把一项从不等号的一边移到另一边时要变号【师】：最后的系数化为 1 怎么解释呢？【生】 ：不等式两边同时除以未知数的系数， 如果这个事是负数

4、的话就要改变不等号的方向【师】：很好，相信同学们经过了计算训练和理论知识，你一定可以攻克每一道“解一元一次不等式”的，那大家现在对解不等式是不是充满了更大的信心呢？【生】 : 是！设计意图：让学生进一步明确解一元一次不等式的步骤与注意事项。活动效果：从后面的练习效果来看，归纳方法是有效且必需的。活动内容3:求不等式4(x+1) 85解得：x 22所以，小明至少答对了 22道题，他可能答对 22, 23, 24或25道题。【师】：再给大家一分钟回顾的时间，对照一下你写的与我写的，找出关键和不足。设计意图：通过学生之间的合作、交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且发展了学生的合作、交流

5、与数学语言的表达能力。活动效果：学生发言踊跃，思维活跃，有算术计算的方法、方程的方法，也有不等式的方法。第三环节 例题解析，方法归纳：活动内容1：例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了 2 本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【师】：请大家认真审题，正确解答这道题目。【生】：先是安静的思考接着是同学们小组讨论合作时间（大约三分钟）【师】：请一位同学黑板演示全过程，其他同学做在练习本上。【生】：解：设她还可能买x枝笔,根据题意，得3x+2.2 X 2 21解这个不等式，得XW 1663因为x只能取正整数，所以还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.

6、【师】：好，现在我们一块来看看这个同学做的，谁能帮改一下【生】：他做的全对【师】：那请同学们对照这位同学做的，改一下自己的。一分钟时间。设计意图：进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且要结合实际问题的意义作出最后的解答，同时也为学生的解题步骤起了一个示范的作用。活动效果：有助于提高学生解题的规范性，同时为后面的方法归纳作了铺垫。活动内容2:方法归纳【师】：通过以上两道题目，想想解一元一次不等式应用题的步骤都有哪些呢？【生】：思考和讨论时间【生】：我认为应该有一下步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案【师】：这

7、位同学归纳的很好，你能记住吗？【生】：记笔记中设计意图：通过例 2、例3的解答，让学生通过讨论与交流，归纳出利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，培养学生的数学建模的能力。活动效果：通过类比列方程解应用题的步骤，学生基本上归纳得比较完整，只是最后求出不等式的解集后，还要根据实际意义来得到最后答案，有些同学容易忽略。第四环节练习提高：活动内容：1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：【师】：四位同学黑板演示，其余同学在练习本上做。【生】：解不等式练习中【师】：我们共同来看一下这四道题的正确率。【生】：学生同位之间批改中2、 小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，

8、一盒方便面3元钱，他买了 5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？3、已知 3x+4W 6+2 （x-2 ）,则 I x+2 I =设计意图：通过学生独立对随堂练习的解答，及时发现问题、解决问题，让学生熟练解一元一次不等式，并能利用不等式解决一些实际问题。活动效果：随机抽取学生上台演示，学生掌握情况良好。第五环节课堂小结: 活动内容：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？【生1】：（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题【生2】：（1）如何明确题目中的不等关系（2）如何正确列不等式解决实际问题（3）不等式的应用需要注意哪些问题【生3】：数形结合的学习方法

9、【生4】：对实际问题建立数学模型设计意图：培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。活动效果：学生各抒己见，畅所欲言，一般都能概括出上述两条来。第六环节布置作业A 组：习题 1.5 1.2.3B组：习题1.5 1.2设计意图：分层作业是尊重学生个体存在差异的客观事实.为了尽可能地让学生主动参与,都能在获得发展的前提下，不同的学生获得不同程度的发展第七环节板书设计 1.4.2元一次不等式（二）一、复习：解不等式四、课时小结：二、不等式的应用：1.解一元一次不等式的一般步骤及注意事项.例2、例32.解一元一次不等式应用题的一般步骤.三、课堂练习

10、五、课后作业设计意图：使本节课主要内容、解题方法，规范美观的呈现给学生，既便于学生掌握本节课 知识，又给整课堂以美感。六、教学反思：1 本节课的所有环节基本上都是由学生自我或合作完成的，而我在这个过程中只是起到了 一个纽带和引领的作用，因为我相信学生，所以我基本上做到了最大限度的信任学生。2在解题的过程中，大部分学生能达到自我完成，但对于解题后的反思还是做不到有理化 的总结，所以以后在教学过程中还要再注意多培养知识的系统归纳。3. 类似这样的基础知识课是不是可以完全采取自主合作，解决问题” 的学习方式，这样把课堂完全交给学生，让学生做学习的真正主人。1. 设计意图及活动目的只用红色太单一。比如其中设计意图 中的内容可