一元一次不等式(组)应用题练习

1、一元一次不等式（组）应用题练习 1修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划 搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%若搬迁农民 建房每户占地150卅，则绿色环境面积还占总面积的40%政府又鼓励其他有积蓄的农户到 规划区域建房，这样又有 20户加入建房，若仍以每户占地150卅计算，则这时绿色环境面 积只占总面积的15%为了符合规划要求，又需要退出部分农户。 （1 ）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？ 2.某公司为了扩大经营， 决定购进6台机器用于生产某种活塞。 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量

2、如下表所示。 耗资金不能超过 34万元。 （2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%至少需要退出农户几户？ 现有甲、乙两种机器供选择， 经过预算，本次购买机器所 3. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万 元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种 甲种蔬菜？ 4. 小杰到学校食堂买饭，看到 A、B两窗口前面排队的人一样多 （设为a人，a8）,就站到 A窗口队伍的后面过了 2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分 钟有6人买了饭离开队伍，且 B窗口队伍后面每分钟增加 5人. （1

3、）此时，若小杰继续在 A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含 a的代数式 表示）？ （2） 此时，若小杰迅速从 A窗口队伍转移到 B窗口队伍后面重新排队，且到达 B窗口所花 的时间比继续在 A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）. OOOI0 5. 小明在上午 & 20分步行出发去春游，10: 20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每 小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？ 6. 某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始 的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要

4、生产多少台? 7. 学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组 同学帮助搬运图书， 两天共搬了 1.8万册。如果要求在一周内搬完， 设每个小组搬运图书数 相同，那么在以后 5天内，每天至少安排几个小组？ 8. 红星公司要招聘 A B两个工种的工人 150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600 元和1000元，现要求B工种的人数不少于 A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时， 可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？ 9. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买 3辆，轿车每辆7万 元，面包车每辆 4万元，公司可投入的购车

5、款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； （2） 如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？ 10. 为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800 元，优惠条件是购买 10台以上，则从第11台开始按报价的70%十算；乙公司的报价也是每 台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%十算。假如你是学校有关方面负责人，在电脑 品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？ 11. 某高速公路收费

6、站，有m （m 0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量 （每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放 一个收费窗口，则需 20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费 通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来 的汽车全部收费通过。 若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的 汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？ 12. 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾 的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为 50

7、0元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗； 每公斤蟹苗的价格为 75元，其饲养费用为 525元，当年可获1400元收益； 每公斤虾苗的价格为 15元，其饲养费用为 85元，当年可获160元收益； （1） 若租用水面n亩，则年租金共需 元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的 年利润（利润=收益成本）； （3 ）李大爷现在资金 25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养 殖。已知银行贷款的年利率为8%试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元， 可使年利润超过 35000元？ 13.

8、“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出 10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话： 但要再买一袋牛奶钱就不够了。 8毛。” 小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶。 阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的, 过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为X元，y元，请你根据以上信息: (1)找出x与y之间的关系式； (2 )请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价. 参考答案 1. 解：(1)规划区的总面积：20X 150+( 85% 60%) = 12000 (平方米) 需搬迁的农户的

9、户数：12000X 60%+ 150= 32 (户) (2)设需要退出x户农民。 150 x 5%X 12000 x 4 答：最初需搬迁的农户有32户，政府规划的建房区域总面积是12000平方米；为了保证 绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%至少需要退出4户农户。 2. 解：(1)设购买甲种机器 x台，则购买乙种机器(6 x)台。 7x + 5 (6 x ) 15.6 xw 4 答：最多只能安排 4人种甲种蔬菜。 4. 解：(1)他继续在A窗口排队所花的时间为4 2 =口 (分) 44 a -42 a -6252 (2)依题意得46 a 20. 5. 速度至少为每小时 16千米。 6. 以

10、后每个月至少要生产100台 7. 每天至少安排 3个小组 130000 元。 &那么招聘A工种工人为50人，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为 9. 解：(1)设轿车要购买 x辆，则面包车要购买(10 x)辆。 7x + 4 (10 x) w 55 x 取 3、4、5 购机方案有三种： 方案一：轿车3辆，面包车7辆； 方案二：轿车4辆，面包车6辆； 方案三：轿车5辆，面包车5辆； (2)方案一的日租金为：3 X200 + 7X110=1370(元) 方案二的日租金为：4X200 + 6X110=1460(元) 方案三的日租金为：5X200 + 5X110=1550(元) 为保证日租金不低于

11、 1500元，应选择方案三。 10. 解：设学校需购置电脑 x台，则到甲公司购买需付10 X 5800 + 5800 ( X 10) X 70%元， 到乙公司购买需付 5800 X 85%x元。依题意得： 1) 若甲公司优惠：则 10X 5800 + 5800 (x 10)X 70% 30 2) 若乙公司优惠：则 10X 5800 + 5800 (x 10)X 70% 5800 X 85% x 解得：x v 30 3) 若两公司一样优惠：则 10X 5800 + 5800 (x 10)X 70%= 5800 X 85% x 解得：x = 30 答：购置电脑少于 30台时选乙公司较优惠，购置电脑

12、正好30台时两公司随便选哪家， 购置电脑多于30台时选甲公司较优惠， 11、解：设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车，每分钟的车流量为y辆，又设需 要开放n个收费窗口，才能在 3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，根据题意得： m 20 y =20 x 3 1 m : 8 y = 2 8x由、可得：x m , y m _4040 m 3 y _ n 3x 39 将代入得：m m _ n m 4040 43 / m 0,. n , n取最小正整数， n = 5 9 12、解:(1) 500 n (2) 每亩年利润=(1400 X 4 + 160 X 20) ( 500+ 75 X 4+ 525

13、 X 4 + 15X 20 + 85X 20) =3900 (元) (3) n亩水田总收益= 3900n 需要贷款数=(500 + 75X 4+ 525 X 4 + 15X 20+ 85 X 20) n 25000= 4900n 25000 贷款利息=8 %X (4900n 25000) = 392n 2000 根据题意得：3900 n -(392 n - 2000 )- 解得：nA 9.41 n = 10 需要贷款数：4900n 25000 = 24000(元) 答：李大爷应该租 10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过 35000元 本节自测: 1、 6 2、2 3、2W av 3 4、0 5、x6、P 6 7、A （点拨：不小于包括 9 和=，负数指小于 0的数）8、D （点拨：先求出不等式的解集）9、A （点拨：先求出 不等式组的解集）10、B （点拨：先求出不等式的解）11、C （点拨：设甲种车 x辆，乙 种车（10 x）辆）