【浙教版】七年级下册数学《期中检测试题》附答案解析

1、精品试卷浙教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()a. b. c. d. 2.下列属于二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 3.计算：（ ）a. b. c. d. 4.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）a. 同位角b. 内错角c. 对顶角d. 同旁内角5.已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是( )a b. c. d. 6.下列计算正确的是（）a. 2a+a=3a2b. a6a2=a3c.

2、 （a3）2=a6d. a32a2=2a67.如图,有以下四个条件：b+bcd=180,1=2,3=4,b=5.其中不能判定abcd的条件是( )a. b. c. d. 8.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ）a. b. c. d. 9.已知，若，则与大小关系是（ ）a. b. c. d. 不能确定10.如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）a. b. c. d. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

3、）11.在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是_12.计算：-2x（x-3y）=_.13.如图，有一块含有45角直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=22，那么2的度数为_14.若与的两边分别平行，且，则的度数为_15.方程的正整数解为_16.如图，直线直线，垂足为，如图放置，过点作交直线于点，在内取一点，连接，（1）若，则_（2）若，则_（用含代数式表示）三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17.计算：（1）（2）18.（1）解方程：；（2）简便计算：19.

4、先化简，再求值：，其中20.如图，直线ef分别交ab、cd于e、f两点，平分线交cd于点g，若，求的度数21.已知关于，的方程组的解满足，求的值22.在的结果中，项的系数为，项的系数为，求，的值解：原式由题可知，解得（1）上述解答过程是否正确? 若不正确，从第_步开始出现错误（2）请你写出正确的解答过程23.“两果问价”问题出自我国古代算书四元玉鉴，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个? 又问各该几个钱? 将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个

5、? 买甜果和苦果各需要多少文钱? 24.教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题例如：分解因式；求代数式的最小值，可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：_（2）当为何值时，多项式有最大值? 并求出这个最大值（3）利用配方法，尝试解方程，并求出，的值答案与解析一

6、、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【详解】解：a、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；b、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；c、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；d、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意故选d2.下列属于二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次

7、方程逐一进行分析即可得答案【详解】a.，符合二元一次方程的定义，故该选项符合题意，b.，分母含有未知数，不是二元一次方程，故该选项不符合题意，c.，x的次数是2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意，d.不是方程，故该选项不符合题意，故选：a【点睛】本题考查二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程；熟练掌握定义是解题关键3.计算：（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则计算即可得答案【详解】（6a3b4）(3a2b)=2a3-2b4-1=2ab3，故选：b【点睛】本题考查单项式除法，单项式除以单项式

8、，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式4.如图，两只手食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）a. 同位角b. 内错角c. 对顶角d. 同旁内角【答案】b【解析】【分析】图中两只手的食指和拇指构成”z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“z” “形即可解答【详解】两只手食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角故选b.【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键5.已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是( )a. b. c. d. 【答案】b【解

9、析】【分析】把x=1、y=2分别代入所给选项进行判断即可【详解】解：a、当x=1，y=2时，2x+y=2+2=45，故不是方程2x+y=5的解；b、当x=1，y=2时，2x-y=2-2=0，故是方程2x-y=0的解；c、当x=1，y=2时，x-2y=1-4=-35，故不是方程x-2y=0解；d、当x=1，y=2时，x=12y，故不是方程x=2y的解故选b【点睛】本题考查方程解的定义，掌握方程的解使方程的左右两边相等是解题的关键6.下列计算正确的是（）a. 2a+a=3a2b. a6a2=a3c. （a3）2=a6d. a32a2=2a6【答案】c【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除

10、法、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可【详解】a2a+a=3a，错误；ba6a2=a4，错误；c（a3）2=a6，正确；da32a2=2a5，错误故选c【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算7.如图,有以下四个条件：b+bcd=180,1=2,3=4,b=5.其中不能判定abcd的条件是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】b+bdc=180，abcd；1=2，adbc；3=4，abcd；b=5，abcd；能得到abcd条件是故选b【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握

11、判定定理8.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】解：a =，可以用平方差公式；b= ，可以用平方差公式；c =，可以用平方差公式；d=，不能用平方差公式故选d9.已知，若，则与的大小关系是（ ）a. b. c. d. 不能确定【答案】c【解析】【分析】计算m-n的值，与0比较即可得答案【详解】，m-n=a(a-c)-b(a-c)=(a-b)(a-c)，a-b0，a-c0，(a-b)(a-c)0，mn，故选：c【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握运算法则并灵活运用“作差法”比较两式大小是解题关键10.如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形

12、花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由题意可知：20x30y，302030y30y4，由此联立方程组求得答案即可【详解】由题意可知： ，解得：故选d【点睛】此题考查了二元一次方程组在生活中的应用，理解题意，结合图形，找出等量关系解决问题二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是_【答案】2【解析】试题解析：把x=2代入x+3y=8中，得：2+

13、3y=8解得：y=2.12.计算：-2x（x-3y）=_.【答案】-2x2+6xy【解析】根据单项式乘多项式法则可得-2x（x-3y）=-2x2+6xy故答案为-2x2+6xy.13.如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=22，那么2的度数为_【答案】23【解析】【分析】根据平行线的性质求出3，即可求出答案【详解】解：如图：abcd，1=22，1=3=22，2=45-22=23故答案为23【点睛】本题考查平行线的性质的应用，能求出3的度数是解题的关键，注意：两直线平行，内错角相等14.若与的两边分别平行，且，则的度数为_【答案】70或86.【解析】【分析】根据两

14、边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x，然后求解即可【详解】与的两边分别平行，=，(2x+10)=(3x20)，解得x=30，=(230+10)=70，或+=180，(2x+10)+(3x20)=180，解得x=38，=(238+10)=86，综上所述，的度数为70或86.故答案为70或86.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.15.方程的正整数解为_【答案】【解析】【分析】原式利用平方差公式可变形（x+y）（x-y）=31，根据x、y为正整数，31=311可得，解方程组即可得答案【详解】x2-y2=31，（x+y）（x-y）=31，x、y为正整数，（x+y）（x-y）=

15、31=311，解得：，故答案为：【点睛】本题考查平方差公式及解二元二次方程组，根据x、y为正整数，利用平方差公式得出（x+y）（x-y）=31=311进而列出方程组是解题关键16.如图，直线直线，垂足为，如图放置，过点作交直线于点，在内取一点，连接，（1）若，则_（2）若，则_（用含的代数式表示）【答案】 (1). 40 (2). 【解析】【分析】（1）如图，过点e作ef/ac，交bc于f，根据平行线得性质可求出aef和def的度数，利用周角得定义可得aed=cae+edb，即可求出aed的度数；（2）由（1）可知aed=cae+edb，根据平行线的性质可得cab=obd，根据可得obd+od

16、b=90，根据，即可得答案【详解】（1）如图，过点e作ef/ac，交bc于f，bd/ac，ef/ac/bd，aef=180-cae，def=180-edb，aed=360-aef-def=cae+edb，aed=15+25=40，故答案为：40（2）ac/bd，cab=obd，obd+odb=90，cab+odb=90，由（1）得aed =cae+edb，aed=cab+odb=（cab+odb）=，故答案为：【点睛】本题考查平行线得性质，两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线得性质并正确作出辅助线是解题关键三、解答题：共70分解答应写出文字说

17、明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）6【解析】【分析】（1）根据单项式的乘除法法则计算即可；（2）根据绝对值、0指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查单项式的乘除法、0指数幂、负整数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键18.（1）解方程：；（2）简便计算：【答案】（1）；（2）400【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）直接利用完全平方公式计算即可【详解】（1），得：，解得：，将代入，得，解得：，故原方程组的解为（2）【

18、点睛】本题考查解二元一次方程组及完全平方公式，解二元一次方程组有加减消元法及代入消元法；熟练掌握完全平方公式的结构形式及二元一次方程组的解法是解题关键19.先化简，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式及多项式乘以多项式的运算法则展开、合并得出最简结果，再把x的值代入求值即可【详解】原式，将代入，原式【点睛】本题考查整式的加减化简求值，熟练掌握完全平方公式、平方差公式及合并同类项法则是解题关键20.如图，直线ef分别交ab、cd于e、f两点，的平分线交cd于点g，若，求的度数【答案】【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义进行求解即可【详解】解：ab/c

19、d，efg=72 (已知) ，bef=180-efg=108(两直线平行，同旁内角互补) ，eg平分bef，beg=bef=54 (角平分线定义) ，ab/cd，egf=beg=54(两直线平行，内错角相等)【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键.21.已知关于，的方程组的解满足，求的值【答案】【解析】【分析】根据方程组的解的定义，解方程组，可求出方程组的解，代入即可求出m的值【详解】关于，的方程组的解满足，方程组的解是方程组的解，解得：，将代入得：，解得：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未

20、知数的值22.在的结果中，项的系数为，项的系数为，求，的值解：原式由题可知，解得（1）上述解答过程是否正确? 若不正确，从第_步开始出现错误（2）请你写出正确的解答过程【答案】（1）解答过程不正确；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的运算法则及加括号法则进行判断即可得答案；（2）根据多项式乘以多项式的运算法则及合并同类项法则整理，根据项的系数为-5，项的系数为-6列方程组求出a、b的值即可【详解】（1）解答过程不正确 （2）原式=2x4-(3-2a)x3-(1+3a-2b)x2-(a+3b)x-b，项的系数为-5，项的系数为-6，解得：【点睛】本题考查了多项式乘以多项式及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则及二元一次方程组的解法是解题关键23.“两果问价”问题出自我国古代算书四元玉鉴，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个? 又问各该几个钱? 将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个? 买甜果和苦果各需要多少文钱? 【答案】甜果买了个，需要文钱；苦果买了个，需要文钱【解析】【分析】设甜果买了个，苦果买了个，先求出每个甜果和每个苦果的价钱，再根据九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，列方程组，可求出x、