【浙教版】七年级下册数学《期中检测试题》含答案解析

1、精品试卷浙教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1.9的算术平方根是（）a. -3b. 3c. d. 32.若xy，则下列不等式中不成立的是（）a b. c. d. 3.如图，下列能判定abcd的条件的个数是（）b+bcd180；23；14；b5a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4.如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，点c落在点e处，be交ad于点f，已知bdc=62，则dfe的度数为（）a 31b. 28c. 62d. 565.为了迎

2、接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）a. b. c. d. 6.以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限7.小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）a 26和8b. 26和8c. 8和26d. 26和58.点是直线外一点，、为直线上的三点，则点到直线的距离（ ）a. 小于b. 等于c. 不大于d. 等于9.如图，以

3、数轴单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点a，则点a表示的数是（）a. -b. 1+c. 1-d. 1-10. 如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形oabc的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（ ）a. （1，4）b. （5，0）c. （6，4）d. （8，3）二填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.在平面直角坐标系中，把点（3，3）向上平移5个单位得到的点的坐标是_12.不等式3（x1）5x的非负整数解有_

4、个13.如图，ab，点b在直线b上，且abbc，若134，则2的大小为_14.一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_15.在数轴上，2对应的点为a，点b与点a的距离为，则点b表示的数为_16.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 17.已知是二元一次方程组的解，则m+3n_18.如图，长方形abcd的长为8，宽为5，e是ab的中点，点f在bc上，若def的面积为16，则dcf的面积为_三解答题：（本大题共9小题，共64分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：20.解方程组21.解方程组22.解不等式，并把它的解集在数轴

5、上表示出来23.已知某正数的两个平方根分别是a3和2a+15，b的立方根是2求2ab的算术平方根24.如图，将三角形abc向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：a1 ，b1 ，c1 ；（2）画出平移后三角形a1b1c1；（3）求三角形abc的面积25.已知，如图，1132，acb48，23，fhab于h，求证：cdab26.某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生? （2）若学校计划租用小客车m辆

6、，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；请你设计出所有的租车方案；若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金27.如图，dab+abc+bce360（1）求证：adce；（2）在（1）条件下，如图，作bcfbcg，cf与bah的平分线交于点f，若f的余角等于2b的补角，求bah的度数答案与解析一选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1.9的算术平方根是（）a. -3b. 3c. d. 3【答案】b【解析】【详解】解：9的算术平方根是 ，

7、故选b.2.若xy，则下列不等式中不成立的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可【详解】若xy，则x1y1，选项a成立；若xy，则3x3y，选项b成立；若xy，则，选项c成立；若xy，则2x2y，选项d不成立，故选d【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键3.如图，下列能判定abcd的条件的个数是（）b+bcd180；23；14；b5a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可【详解】解：当b+bcd180，abcd，故正确；当32时，abbc，故错误；当14时

8、，addc，故错误；当b5时，abcd，故正确所以正确的有2个故选：b【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键4.如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，点c落在点e处，be交ad于点f，已知bdc=62，则dfe的度数为（）a. 31b. 28c. 62d. 56【答案】d【解析】【分析】先利用互余计算出fdb=28，再根据平行线的性质得cbd=fdb=28，接着根据折叠的性质得fbd=cbd=28，然后利用三角形外角性质计算dfe的度数【详解】解：四边形abcd为矩形，adbc，adc=90，fdb=90-bdc=90-62=28，adbc，cbd=fdb=28，矩

9、形abcd沿对角线bd折叠，fbd=cbd=28，dfe=fbd+fdb=28+28=56故选d【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等5.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解

10、：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得： ，故选b点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.6.以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】分析：求出二元一次方程组的解，由解的符号确定点所在的象限.详解：解方程组得，所以点的坐标为(3，4)，则点在第一象限.故选a.点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(，)；第二象限(，)第三象限：(，)；第四象限(，)7.小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分

11、别为（）a. 26和8b. 26和8c. 8和26d. 26和5【答案】a【解析】【分析】由于x=6是3x-y=10的一个解，将x=6代入可得y的值，然后将x，y的值代入第一个方程可得等式右边的值【详解】将x=6代入3x-y=10，得y=8，将x=6，y=8代入，得18+8=，=26，所以表示的数为26，表示的数为8，故选a.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的应用，考查了理解能力和计算能力，先求出y的值是解题的关键.8.点是直线外一点，、为直线上的三点，则点到直线的距离（ ）a. 小于b. 等于c. 不大于d. 等于【答案】c【解析】【分析】根据点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度以

12、及垂线段最短即可得答案【详解】解：点p为直线l外一点，当p点直线l上的三点a、b、c的距离分别为pa=4cm，pb=5cm，pc=2cm，则点p到直线l的距离为不大于2cm，故选c【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键9.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点a，则点a表示的数是（）a. -b. 1+c. 1-d. 1-【答案】d【解析】【详解】边长为1的正方形对角线长为：，oa=a在数轴上原点左侧，点a表示的数为负数，即故选d10. 如图，动点p从（0，3）出发，沿所示

13、方向运动，每当碰到长方形oabc的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（ ）a. （1，4）b. （5，0）c. （6，4）d. （8，3）【答案】d【解析】试题分析：如图，当点p经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点p第6次碰到矩形的边时，点p的坐标为（0，3）；20136=3353，当点p第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点p的坐标为（8，3）故选d考点：1规律性；2点的坐标二填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.在平面直角坐标系中，把点（3，3）向

14、上平移5个单位得到的点的坐标是_【答案】（3，2）【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案【详解】解：把点（3，3）向上平移5个单位得到的点的坐标是（3，3+5），即（3，2），故答案为（3，2）【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律12.不等式3（x1）5x的非负整数解有_个【答案】3【解析】【分析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可【详解】去括号，得：3x-35-x，移项、合并，得：4x8，系数化为1，得：x2，不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为3【点睛

15、】本题主要考查解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键13.如图，ab，点b在直线b上，且abbc，若134，则2的大小为_【答案】【解析】分析：先根据平行线的性质，得出，再根据，即可得到详解：如图：，又，故答案为点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等14.一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_【答案】【解析】【分析】作chae于h，如图，根据平行线的性质得abc+bch=180，dch+che=180，则dch=90，于是可得到abc+bcd=270【详解】解：作chae于h，如图，abae，chae，abch，abc

16、+bch=180，cdae，dch+che=180，而che=90，dch=90，abc+bcd=180+90=270故答案为270【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等15.在数轴上，2对应的点为a，点b与点a的距离为，则点b表示的数为_【答案】-2或-2【解析】【分析】设b点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论【详解】解：设b点表示的数是x，-2对应的点为a，点b与点a的距离为，|x-（-2）|=，解得x=-2或x=-2，故答案为-2或-2【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的

17、关键16.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 【答案】b【解析】由数轴可知：b0a，|b|a|，=|a+b|+a=ab+a=b17.已知是二元一次方程组的解，则m+3n_【答案】8【解析】【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值【详解】解：把代入，得解得，所以m+3n8，故答案为8【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组18.如图，长方形abcd的长为8，宽为5，e是ab的中点，点f在bc上，若def的面积为16，则dcf的面积为_【答案】8【解析】【分析】设bfx，则cf5x，则可以表示出ade，ebf，dcf的面积，因为矩形

18、abcd的面积可求，列出方程求出x，即可求出cf的长，再根据面积可求结果【详解】解：设bfx，则cf5x，dcf的面积dccf8（5x）204xbef的面积4x2xdae的面积5410def的面积16又abcd的面积adab404016+10+2x+204xx3，cf532，dcf的面积为：288故答案为8【点睛】本题考查了三角形的面积；解题的关键是根据矩形的性质，三角形的面积等性质进行解答三解答题：（本大题共9小题，共64分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：【答案】【解析】【分析】直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得

19、出答案【详解】解：原式62（3）2623+213+【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20.解方程组【答案】【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可详解】解：，3+2得：13x52，解得：x4，把x4代入得：y3，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21.解方程组【答案】【解析】【分析】利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答【详解】解：+得，3x+5y11，2+得，3x+3y9，得2y2，y1，将y1代入得，3x6，x2，将x2，y1代入得，z622311，方程组的解为

20、【点睛】本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组22.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】，画图见解析【解析】【分析】求不等式的解集应遵循以下原则：同大取较大，

21、同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了因此解出不等式的解集并在数轴上表示出来即可【详解】解：【点睛】本题考查一元一次不等式的解法；数轴23.已知某正数的两个平方根分别是a3和2a+15，b的立方根是2求2ab的算术平方根【答案】4【解析】试题分析：根据正数的平方根有两个，且互为相反数，得出a-3+2a+15=0，求出a，再根据b的立方根是-2，求出b，再求-2ab的算术平方根解：由题意得a-3+2a+15=0，解得a=-4，由b的立方根是-2，得b=（-2）3=-8.则-2ab=-2（-4）-（-8）=16，则-2ab的算术平方根是4.24.如图，将三角形abc向右平移5个单位长度，再向上

22、平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：a1 ，b1 ，c1 ；（2）画出平移后三角形a1b1c1；（3）求三角形abc的面积【答案】(1)a1（4，7），b1（1，2），c1（6，4）；(2)见解析；(3)【解析】【分析】(1)根据平移的规律变化结合平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据网格结构找出点a、b、c平移后的对应点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；(3)利用abc所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】(1) 观察图形可知点a（-2，2），点b（-5，-3），点c（0，-1），所以将三角形abc向右平移5个单位长

23、度，再向上平移3个单位长度后所得对应点的坐标为：a1（3，5），b1（0，0），c1（5，2）；(2)a1b1c1如图所示；(3)abc的面积=55-52-23-35=25-5-3-7.5=25-15.5=9.5【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键25.已知，如图，1132，acb48，23，fhab于h，求证：cdab【答案】证明见解析【解析】【分析】想办法证明fhcd，即可解决问题【详解】证明：1132，acb48，1+acb180，debc，2dcb，23，3dcb，cdfh，fhab，cdab【点睛】本题考查平行线的判定和性

24、质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型26.某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生? （2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；请你设计出所有租车方案；若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金【答案】（1）每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生（2）方案3租金最少，最少租金为6880元【解析】【分析】（1）每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）设租用小客车m辆，大客车n辆，由题意得：20小客车的数量+45大客车的数量400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可【详解】解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生根据题意，得，解得，答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生（2）根据题意，得20m+45n400，n，m、n均为非负数，,.租车方