【浙教版】数学七年级下册《期中测试题》附答案

1、精品试卷浙教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列几个方程中，属于二元一次方程的是（ ）abcd2如图，与是同位角的是（ ）abcd3下列运算中，结果正确的是（ ）abcd4下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）abcd5如图，点在延长线上，下列条件能判断的是（ ）abcd6利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）a要消去y，可以将5+2b要消去x，可以将3+2（-5）c要消去y，可以将5+3d要消去x，可以将（-5）+27若，则的值为（ ）abcd8父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水

2、面的高度是他自身高的，父子二人的身高之和为3.4米，若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（ ）abcd9已知，则下列结论中，正确的个数是（ ）a0b1c2d310已知长方形abcd，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，ab的值是（ ）a7b8c9d10二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11计算：a4a2=_12己知是方程的一个解，则a的值为_13已知方程，用含y的代数式表示x为_14计划在一块

3、长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_平方米15已知，则_16已知，且，则代数式_17如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为_三、解答题（本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分）18化简：(1)(xy)(xy)(x2y)(2xy) (2)x(3x2)(2x1)2.(3)(3x5)2(3x5)(3x5) (4)(ab)2(ab)2a(14b)19解方程组：（1） （2）20先化简，再求值：（1），其中的值（2），其中，21如图已知，求证：证明：（已知），且（_），（_）_（_）_（

4、_）又（已知），_（等量代换）（_）22如图，在三角形abc中， d，e，f三点分别在ab，ac，bc上，过点d的直线与线段ef的交点为点m，已知212=150，2 21=30.（1）求证：dmac；（2）若debc，c =50，求3的度数. 23用如图1所示的两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒（1）现有纸板张，型纸板张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个? （2）若现仓库型纸板较为充足，型纸板只有张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求型纸板用完）（3）经测量发现型纸板的长是宽的倍(即b=2a)，若仓

5、库有个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为），现将个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）? 答案与解析一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列几个方程中，属于二元一次方程的是（ ）abcd【答案】b【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【详解】解：a、中xy项的次数是2，不是二元一次方程，故不符合题意；b、是二元一次方程，故符合题意；c、不是整式方程，故不符合题意；d、不是方程，故不符合题意；故选b【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只

6、含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程2如图，与是同位角的是（ ）abcd【答案】c【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解【详解】解：观察图形可知，与1是同位角的是4故选：c【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截

7、的线同位角的边构成“f“形，内错角的边构成“z“形，同旁内角的边构成“u”形3下列运算中，结果正确的是（ ）abcd【答案】d【分析】原式各项利用同底数幂的乘除法，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断【详解】解：a、原式=2a3，错误；b、原式=a6，错误；c、原式=a7，错误；d、原式=a3b6，正确.故选：d【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键4下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）abcd【答案】d【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可【详解】解：a、=，故能用平方差公式计算，不合题意；b、=，故能用平方差公式计算，不合题意；c、

8、=，故能用平方差公式计算，不合题意；d、=，故不能用平方差公式计算，符合题意；故选d【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b25如图，点在延长线上，下列条件能判断的是（ ）abcd【答案】d【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断【详解】a、根据内错角相等，两直线平行即可证得bcad，不能证abcd，故选项错误；b、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得bcad，不能证abcd，故选项错误；c、根据内错角相等，两直线平行即可证得bcad，不能证abcd，故选项错误；d、根据内错角相等，两直线平行即可证得abdc，故选项正确故选：d【

9、点睛】此题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）a要消去y，可以将5+2b要消去x，可以将3+2（-5）c要消去y，可以将5+3d要消去x，可以将（-5）+2【答案】d【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：对于原方程组，要消去x，可以将（-5）+2；若要消去y，则可以将3+5；故选：d【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法

10、7若，则的值为（ ）abcd【答案】a【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方法则，将原式变形，然后代入求解即可【详解】解：3x-2y=3x32y=3x9y=47=，故选：a【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则8父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身高的，父子二人的身高之和为3.4米，若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（ ）abcd【答案】a【分析】根据题意可得两个等量关系：爸爸的身高儿子的身高3.4米；父亲在水中的身高（1）x儿子在水中的身高（1）y，根据等量关系可列出方程组【

11、详解】设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：，故选：a【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，解决此题的关键是知道父亲和儿子浸没在水中的身高是相等的9已知，则下列结论中，正确的个数是（ ）a0b1c2d3【答案】a【分析】利用完全平方公式的变形逐一计算即可【详解】解：，该项结论错误；，该项结论错误；，该项结论错误；故选：a【点睛】本题考查利用完全平方公式的变形求代数式的值，掌握完全平方公式是解题的关键10已知长方形abcd，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形

12、中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，ab的值是（ ）a7b8c9d10【答案】a【分析】利用面积的和差分别表示出s1和s2，然后利用整式的混合运算计算它们的差，再由s2-s1=3b，ad=10，列出方程求得ab便可【详解】解：s1=（ab-a）a+（cd-b）（ad-a）=（ab-a）a+（ab-b）（ad-a），s2=ab（ad-a）+（a-b）（ab-a），s2-s1=ab（ad-a）+（a-b）（ab-a）-（ab-a）a-（ab-b）（ad-a）=（ad-a）（ab-ab+b）+（ab-a）（a-b-a）=bad-ab-ba

13、b+ab=b（ad-ab），s2-s1=3b，ad=10，b（10-ab）=3b，ab=7故选：a【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11计算：a4a2=_【答案】a2【解析】【详解】解：故答案为12己知是方程的一个解，则a的值为_【答案】3【分析】把x与y代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把代入方程2x+3y=5得：-4+3a=5，解得：a=3，故答案为：3【点睛】本题考查二元一次

14、方程的解，解题的关键是正确理解二元一次方程的解的概念，本题属于基础题型13已知方程，用含y的代数式表示x为_【答案】【分析】将x看做已知数求出y即可【详解】解：2x-3y=6，得到y=，故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y14计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_平方米【答案】56【分析】利用平移把草坪变为一个长为8米，宽为7米的矩形，然后根据矩形的面积计算即可【详解】解：剩余草坪的面积=（10-2）7=56（平方米）故答案为：56【点睛】本题考查生活中的平移现象：利用平移的性质，把几个图形合为一个图

15、形15已知，则_【答案】1024【分析】根据10x=8，10y=16，应用幂的乘方的运算方法，以及同底数的幂的乘法法则，求出102x+y的值是多少即可【详解】解：10x=8，10y=16，102x=（10x）2=64，102x+y=102x10y=6416=1024故答案为：1024【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则和幂的乘方，解题的关键是灵活运用运算法则16已知，且，则代数式_【答案】7【分析】根据得到，可变形，再将适当变形，最后代入计算【详解】解：，即，又x1，即，=7，故答案为7【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式的应用，解题的关键是根据得到17如图，直线，将含有角的三角板的

16、直角顶点放在直线上，若，则的度数为_【答案】20 【解析】试题分析：过b作bem，则根据平行公理及推论可知lbe，然后可证明得到1+2=abc=45，因此可求得2=20.故答案为：20.三、解答题（本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分）18化简：(1)(xy)(xy)(x2y)(2xy)(2)x(3x2)(2x1)2.(3)(3x5)2(3x5)(3x5)(4)(ab)2(ab)2a(14b)【答案】（1）x23xyy2；（2）x26x1；（3）30x50；（4）a.【解析】【分析】（1）利用平方差公式和多项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类

17、项；（2）利用单项式乘以多项式的法则和完全平方公式计算，然后再合并同类项；（3）利用完全平方公式和平方差公式计算，然后再合并同类项；（4）利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项即可得到结果.【详解】（1）原式x2y2(2x2xy4xy2y2)x2y22x23xy2y2x23xyy2；（2）原式3x22x4x24x1x26x1；（3）原式9x230x25(9x225)9x230x259x22530x50；（4）原式a22abb2(a22abb2)a4aba22abb2a22abb2a4aba.故答案为：（1）x23xyy2；（2）x26x1；（3）30x50；（4）a.【

18、点睛】本题考查整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键19解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接利用代入消元法解；（2）先整理方程组，再利用加减消元法解【详解】（1）把代入中得：6y+y=-21，解得y=-3，把y=-3代入中得：x=-9，所以方程组的解为：；（2）整理方程组得：由2得：4x-6y=12由3得：9x+6y=66由+得：13x=78，解得x=6，把x=6代入中得：2y=4，解得y=2，所以方程组的解为：【点睛】考查了解二元一次方程组，解题关键是利

19、用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20先化简，再求值：（1），其中的值（2），其中，【答案】（1），9；（2），4【分析】（1）先将括号展开，再合并同类项，最后将a的值代入计算进而得出答案；（2）直接利用乘法公式以及多项式除以单项式运算法则化简，再将x和y值代入计算得出答案【详解】解：（1）=将a=2代入，原式=22+5=9；（2）=将，代入，原式=4【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键21如图已知，求证：证明：（已知），且（_），（_）_（_）_（_）又（已知），_（等量代换）（_）【答案】见解析【分析】根据平行线的判定和性质解答【详解】解：证明

20、：1=2（已知），且1=4（对顶角相等），2=4（等量代换），bfec（同位角相等，两直线平行），c=3（两直线平行，同位角相等）又b=c（已知），3=b（等量代换），abcd（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质22如图，在三角形abc中， d，e，f三点分别在ab，ac，bc上，过点d的直线与线段ef的交点为点m，已知212=150，2 21=30.（1）求证：dmac；（2）若debc，c =50，求3的度数. 【答案】（1）证明见解析（2）50【解析】试题分析：(1) 已知 21-2=150，22-1=30，可得1+2=180，再由1+dme=180，可得2=dme，根据内错角相等，两直线平行即可得dmac；（2） 由（1）得dmac，根据两直线平行，内错角相等可得3aed ，再由debc ，可得aed=c ，所以3=c 50. 试题解析：（1） 21-2=150，22-1=30， 1+2=180. 1+dme=180， 2=dme . dmac . （2） dmac， 3aed . debc ， aed=c . 3=c . c=50， 3=50. 23用如图1所示的两种纸板作侧面或底面制