6sigmagb教材doe 贺威

1、Design of Experiments (DOE) EPSEPS制程工程課制程工程課/Aweihe/2008.02.18 /Aweihe/2008.02.18 Ver:1.0 Ver:1.0 Confidential Page 1 目錄 ? ? ? ? ? ? ? DOE簡介 術語 單因子實驗 部分因子實驗 全因子實驗 響應曲面 DOE模擬練習 Confidential Page 2 DOE簡介 目的是用最少的試驗次數實現下述期望： 提高產量 縮短研究開發的時間; 改進質量 選擇工藝參數或配方 降低成本 建立指標同因素的關系; Confidential Page 3 系統示意圖系統示意圖

2、可控因子 X1X2.Xp Input 輸入 Process 過程 Output 輸出（Y） Z1Z2.Zp 不可控因子 Confidential Page 4 實驗種類實驗種類 多數人如何進行實驗 ? 反復實驗 （Trial and Error ） ? 單因素法 One-Factor-at-a-Time (OFAT) 黑帶如何進行實驗 ? 部分因子實驗 ? 全因子 實驗 ? 反應曲面方法 ? 其他 Confidential Page 5 DOE術語 術語 ? ? ? ? ? ? ? ? 因子 水平 分辨率 交互作用 中心點 區集 重復 反復 Confidential Page 6 試驗的高層路

3、線圖試驗的高層路線圖 篩選設計篩選設計 單因子法單因子法 部分因子試驗部分因子試驗 特性研究特性研究 全因子試驗全因子試驗 優化研究優化研究 響應曲面法響應曲面法 Confidential Page 7 篩選設計篩選設計 Y=f(X1,X2,X3Xp ) 過濾因子 因子數： 315個 篩選設計 單因子研究 部分因子實驗 從不重要的眾多因子中，區分出從不重要的眾多因子中，區分出“至關重要的少數至關重要的少數” 以少量的實驗次數，來檢查相對大量的因子以少量的實驗次數，來檢查相對大量的因子 Confidential Page 8 特性研究特性研究 Y=f(X1,X2,X3Xp ) 1.因子間的關系

4、2.Y=f(x)線性關系 特性研究特性研究 因子數： 26個 全因子組合實驗 2水平 2k 分辨率5的矩陣 確認主要變量。研究少量因子（確認主要變量。研究少量因子（26）之間的關系。）之間的關系。 通常進行全因子實驗，或高解析度的部分因子實驗通常進行全因子實驗，或高解析度的部分因子實驗 Confidential Page 9 優化研究優化研究 Y=f(X1,X2,X3Xp ) 1.Y的最佳化 2.Y=f(x) 優化研究優化研究 響應曲面法 非線性研究 找出主要變量的最佳作業范圍，運用全因子實驗及響找出主要變量的最佳作業范圍，運用全因子實驗及響 應曲面設計應曲面設計 Confidential P

5、age 10 試驗的步驟試驗的步驟 ? ? ? ? ? ? 定義問題 設定實驗目的 選擇輸出變量 選擇輸入變量 選擇變量的水平 選擇實驗設計方法 Confidential Page 11 試驗的步驟試驗的步驟 ? ? ? 收集數據 分析數據 作出統計性推論 ? ? ? 重復驗證結果 作出實際解決方案 執行解決方案 Confidential Page 12 反復試驗（嘗試錯誤法）反復試驗（嘗試錯誤法） 問題：目前車子每加侖汽油能行駛的里程數為20英里。欲將 其提升至30英里/加侖. 我們想嘗試： 變換汽油牌子 變換汽油辛烷值變換汽油辛烷值 減慢汽車速度 調整汽車引擎調整汽車引擎 買新輪胎 變換胎

6、壓變換胎壓 Confidential Page 13 單因子試驗單因子試驗 問題：我們希望節省燃料，每加侖可以行駛30英里 試著按2階設置改變輸入變量，相信會伴隨著節省燃料情況的顯著變化。 看看會發生什么? 速度速度 辛烷值辛烷值 輪胎壓力輪胎壓力 加侖里程（英里）加侖里程（英里） 5555 6060 6060 6060 8585 8585 9090 8585 3030 3030 3030 3535 2323 2929 2323 2424 你需要幾次實驗，方能找出變量的最佳組合？ 如何解釋上述結果？ 如果增加更多變量，需要多久才能找出好的變量組合？ 若只有兩個或多個特定變量的組合才能產生最佳里

7、程數時,你該如何去做？ Confidential Page 14 全因子試驗全因子試驗 問題：希望每加侖行駛30英里 速度 辛烷 輪胎壓力 加侖里程（英里） 55 60 55 60 55 60 55 60 85 85 90 90 85 85 90 90 30 30 30 30 35 35 35 35 23 29 37 23 37 24 30 36 現在你下什么結論呢？ Confidential Page 15 交互作用交互作用 Confidential Page 16 全因子實驗 效效应应的的 Pareto Pareto 图图 （响应为 C8，Alpha = .10) 12.94 C8 C8

8、的立方的立方图图（数数据平均值）据平均值） 30 因子 A B C 名称 A B C 36 ABC A C B BC AB AC 0246 效效应应 Lenth 的 PSE = 4.875 8101214 项项 37 90 23 B 23 85 55 3724 35 29 60 30 A C 很明顯三因素的交互作用存在 單因子（OFAT)實驗沒有顯示 Confidential Page 17 實驗中可能出現的哪些問題實驗中可能出現的哪些問題 Confidential Page 18 k 2 因子設計的優點因子設計的優點 Confidential Page 19 K 2 因子設計的標準程序因子設

9、計的標準程序 Confidential Page 20 練習題練習題 1.建立一個24因子實驗矩陣. 2.所需的最少實驗次數是多少. Confidential Page 21 使用使用Minintab來設計制作矩陣來設計制作矩陣 Confidential Page 22 實驗設計矩陣實驗設計矩陣 Confidential Page 23 實驗設計矩陣實驗設計矩陣 Confidential Page 24 實驗矩陣輸出標準實驗順序實驗矩陣輸出標準實驗順序 Confidential Page 25 特性研究特性研究 Y=f(X1,X2,X3Xk ) 1.因子間的關系 2.Y=f(x)線性關系 全因

10、子組合實驗 特性研究特性研究 因子數：26個 2水平 2k 分辨率5的矩陣 Confidential Page 26 2階 階3因子示例因子示例 Confidential Page 27 計算溫度影響計算溫度影響 Confidential Page 28 時間影響時間影響 Confidential Page 29 Chip影響 影響 Confidential Page 30 Chip影響影響計算計算 Confidential Page 31 交互作用交互作用 Confidential Page 32 交互作用影響交互作用影響 Confidential Page 33 3因子實驗設計交互作用因子

11、實驗設計交互作用 Confidential Page 34 交互作用交互作用 Confidential Page 35 交互作用影響交互作用影響 Confidential Page 36 篩選因子篩選因子 315 因子篩選 Y=F（x) Confidential Page 37 別名結構別名結構 C=AB為別名產生器 B=AC,A=BC,ABC=I A*I=A, A*A=I 因子互為別名的相量相等 效應=別名相加 Confidential B C A Page 38 影響柏拉圖影響柏拉圖 Confidential Page 39 影響柏拉圖影響柏拉圖 Confidential Page 40

12、縮減模型縮減模型 Confidential Page 41 因子影響因子影響 标标 准化效准化效 应应的的 Pareto Pareto 图图 （响应为 Rating ，Alpha = .10) 2.92 A 因子 A B C 名称 TEMP TIME C AC 项项B AB C 010203040 标标准化效准化效 应应 506070 Confidential Page 42 別名變化別名變化 注：部分因子研究如果是做過濾因子時一定要看別名表，如果注：部分因子研究如果是做過濾因子時一定要看別名表，如果 當作全因子實驗則不需要看別名表！當作全因子實驗則不需要看別名表！ Confidential

13、Page 43 影響效果影響效果 Rating Rating 主效主效 应图应图 数据平均值 TEMP 75 70 65 60 55 TIME 平平 均均 值值 160 C 75 70 65 60 55 A 180812 B Confidential Page 44 交互作用交互作用 Rating Rating 交互作用交互作用 图图 数据平均值 812AB 75 65 55 TEMP 160 180 T TE E M M P P 75 T T I IM M E E 65 55 TIME 8 12 C C Confidential Page 45 立方圖立方圖 Rating Rating 的立

14、方的立方 图图（数数据平均值）据平均值） 4580 54 12 68 TIME 5283 B C 60 8 160 TEMP Confidential 72 A 180 Page 46 函式結構函式結構 P值大于值大于,不顯著，不顯著，P值值 小于小于值值,則影響顯著則影響顯著 Confidential Page 47 函式結論函式結論 假設要求假設要求Y越大越好越大越好 Y=64.25+11.5Temp- 2.5Time+0.75C+0.75Temp*Time+5Temp*C Y=64.25+11.5+2.5+0.75-0.75+5 =81.5 溫度溫度180度，時間度，時間8分鐘，分鐘，C

15、hip 為為B模子模子 Confidential Page 48 分析路徑分析路徑-全因子全因子DOE 創建因子設計創建因子設計 1.確定水平數 2.確定因子數 3.中心點？反復？區集？ 4.隨機運行或標準運行？ 分析因子設計分析因子設計 1.你是否建立了原始矩陣？ 。否：定義因子設計，最后開始分析 。是：開始分析 。確認所有項目包含在分析中 2.創建圖表：正態和柏拉圖 。是否有其它因素或交互作用顯著？ 。否：從新評估各因素的水平設定 。是：使用因子圖看顯著因素 3.是否存在顯著的交互作用？ 。否：進入評估顯著的主要因素 。運行交互作用圖，評價因素間的關系，決定什么是與響應有關的最佳設置（最佳

16、運行條件） 4.是否存在顯著的主因素？ 。否：進入縮減模型 。是：運行主因圖.評估線的斜度.確定每個與響應有關因素的最佳水平設置（運行最佳條件) Confidential Page 49 分析路徑分析路徑-全因子全因子DOE 5.縮減模型分析因子設計 分析因子設計分析因子設計 。從員模型中剔除非顯著項目 。關閉圖表(正態和柏拉圖) 。存儲residuals and fits 6.建立Y=f(x) 模型 。在session window，用系數值創建模型 7.看因子強度，看slop就行？ 。運行平衡方差。 。將響應和因素還有交互作用加入模型 。檢查session window中ANOVA表 8.

17、評估殘差 。運行殘差圖 。殘差是否呈正態分布？ 。殘差是否穩定？ 。數據是否隨機分布？ 。否：評價模型可能忽略的因素 。是：模型可以很好的表示Y=f(x) Confidential Page 50 分析路徑分析路徑-全因子全因子DOE 建立進一步的計劃建立進一步的計劃 9.期望的影響值/范圍是否建立？ 。是：按DOE中設置的水平設置所研究的因素，設置和運行過程. 使用控制圖表的方法評估響應。 。否：確定是否需要做另一個DOE 。多少個因素？ 。相同因素，新的水平？ 。原有因素賀附加因素？ 。所有新因素？全部或部分？分區？重復？反復？ Confidential Page 51 快速參考快速參考

18、形成方案 StatPower and Sample Size2-Level Factorial Design StatDOECreate Factorial Design StatDOEAnalyze Factorial Design 縮減模型 主效應圖、交互作用、立 方圖及殘差圖 確定樣本量 觀察關鍵圖表 建立/進行實驗 觀察關鍵數據 ANOVA表和P值 進行分析 確定顯著性 StatANOVABalanced ANOVA 觀察關鍵圖表 效應圖和柏拉圖 確認 觀察關鍵數據 開發實際方案 運用大腦 Confidential Page 52 實驗的貫續特征實驗的貫續特征 完美的認知 DOE 4

19、DOE 3 實驗不是只有的一次解決方案。 你可以在第一次運行是“機種要 害”，但隨后再次 實驗包含、括在你已知的基礎上研 究兵構建的過程. 差距 DOE 2 “獲取知識通常要付 出極大的興趣。” DOE 1 目前的認知 （了解） Confidential Page 53 響應曲面法（響應曲面法（Response Surface Method） ） RSM適用于何處？ -決定平均輸出參數與輸入參數的函數關系 -流程及產品設計最佳化 RSM適用于何種工具中？ -部分因子實驗設計的延伸 -多元回歸分析的特例 KPOV KPIV Confidential Page 54 響應曲面方法論響應曲面方法論RSM 初始實驗設計初始實驗設計 （Full+Center) (因子因子顯著顯著） ） Y有顯著改變的方向 下次研究 的中心點 沿著最陡峭的路徑執 行一系列實驗 No 選擇系列最佳值作為