【浙教版】数学七年级下册《期中测试卷》带答案

1、浙教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列计算中，正确的是abcd2如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是a两直线平行，同位角相等b两直线平行，内错角相等c同位角相等，两直线平行d内错角相等，两直线平行3下列各式中，不能运用平方差公式计算的是abcd4如果是关于的二元一次方程的一个解，则的值为abcd5如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是abcd6如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论:；正确的个数为a4个b3个c2个d1个7对于非零的两个实数，定义一种新运算，规定，若

2、，则的值为a1bcd68关于的二次三项式为完全平方式，则的值为ab1c1或d1或9如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是abcd10如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知图案的面积为25，小正方形的面积为9，若用，长示小长方形的两边长，请观察图案，以下关系式中不正确的是abcd二填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11如果，那么12已知方程，用含的代数式表示，则13已知，则的值是14如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为，若时，则度15若，则的值是16已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米

3、，起始状态如图所示大正方形固定不动，把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米当时，小正方形平移的时间为秒17下列说法中:若，则；两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；若，则或；平移不改变图形的形状和大小；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中，你认为错误的说法有（填入序号）18如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为三解答题（共8小题）19计算:（1）；（2）20解方程组:（1）（2）21如图，将三角形水平向右平移得到三角形，两点的距离为1，

4、根据题意完成下列各题:（1）和的数量关系为；和的位置关系为；（2）度（3）22试说明:代数式的值与的取值无关23已知:如图，（1）试说明；（2）若平分，平分，且，求的度数24如图，杭州某化工厂与，两地有公路，铁路相连这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到地已知公路运价为1.4元（吨千米），铁路运价为1.1元（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求:（1）该工厂从地购买了多少吨原料？制成运往地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？25如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图

5、形解答下列问题:（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；（2）运用（1）中的等式，解决以下问题:已知，求的值；已知，求的值26如图，已知为两条相互平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于，（1）求证:（2）连结，当，且时，求的度数（3）若时，将线段沿射线方向平移，记平移后的线段为，分别对应，当时，请直接写出的度数答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列计算中，正确的是（）aa2+a3a5b（a2）5（a5）2c（a3b2）3a6b5da2a3a6【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则，

6、积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可【解析】aa2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；b（a2）5（a5）2，正确；c（a3b2）3a9b6，故本选项不合题意；da2a3a5，故本选项不合题意故选:b2如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）a两直线平行，同位角相等b两直线平行，内错角相等c同位角相等，两直线平行d内错角相等，两直线平行【分析】由题意结合图形可知dpfbmf，从而得出同位角相等，两直线平行【解答】解:dpfbmfabcd（同位角相等，两直线平行）故选:c3下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）a（mn）（mn）b（1+mn）（1+mn）c（

7、m+n）（mn）d（2m3）（2m+3）【分析】利用平方差公式判断即可【解析】a、原式n2m2，不符合题意；b、原式m2n21，不符合题意；c、原式（mn）2m2+2mnn2，符合题意；d、原式4m29，不符合题意，故选:c4如果x=6y=-2是关于xy的二元一次方程mx103y的一个解，则m的值为（）a32b23c3d2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【解析】把x=6y=-2代入方程得:6m106，解得:m=23，故选:b5如图，点e在ad的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（）a34b12cccdedc+adc180【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平

8、行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可【解析】根据34，可得bcad；根据12，可得abcd；根据ccde，可得bcad；根据c+adc180，可得bcad；故选:b6如图，将abc沿着某一方向平移一定的距离得到def，则下列结论:adcf；acdf；abcdfe；daeaeb正确的个数为（）a4个b3个c2个d1个【分析】根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各小题分析判断即可得解【解析】abc沿着某一方向平移一定的距离得到def，adcf，正确；acdf，正确；abcdef，故原命题错误；daeaeb，正确所以，正确的有故选:b7对

9、于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m*nambn，若2*（3）8，5*31，则（3）*（2）的值为（）a1b1c6d6【分析】利用题中的新定义化简已知等式组成方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出所求【解析】根据题中的新定义得:2a+3b=85a-3b=-1，+得:7a7，解得:a1，把a1代入得:b2，则原式3+41，故选:a8关于y的二次三项式y2（k+1）y+1为完全平方式，则k的值为（）a1b1c1或1d1或3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【解析】y2（k+1）y+1为完全平方式，（k+1）2，k1或3，故选:d9如图，两架天平保持平衡，且每块巧

10、克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）a20gb25gc15gd30g【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系本题中等量关系为:三块巧克力的质量等于两个果冻的质量，而一个果冻加上一块巧克力的质量等于50克根据这两个等量关系可以列出方程组【解析】设巧克力的质量为x，果冻的质量为y则3x=2y，x+y=50解得x=20，y=30所以一块巧克力的质量为20克故选:a10如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知图案的面积为25，小正方形的面积为9，若用x，y长示小长方形的两边长（xy），请观察图案，以下关系式中不正确的是（）a4x

11、y+925bx+y5cxy3dx2+y216【分析】由已知可知大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，则有x+y5，xy3，在由面积公式即可求解【解析】大正方形的面积4个小长方形面积+1个小正方形面积，4xy+925；大正方形的边长为5，5x+y；小正方形的边长为3，xy3；故选:d二填空题（共8小题）11如果am6，an9，那么a2m+n324【分析】分别根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可【解析】am6，an9，a2m+n（am）2an629369324故答案为:32412已知方程2x+3y10，用含y的代数式表示x，则x1-3y2【分析】把y看做已知数表示出x即可【解析】方程2x+

12、3y10，解得:x=1-3y2，故答案为:1-3y213已知（x+y+2）2+x-y-4=0，则xy的值是-13【分析】利用平方和算术平方根的意义确定（x+y+2）20，x-y-40，从而确定x+y+20且xy40，建立二元一次方程组求出x和y的值，再代入求值即可【解析】（x+y+2）20，x-y-40，且（x+y+2）2+x-y-4=0（x+y+2）20，x-y-4=0，即x+y+2=0x-y-4=0 解得:x=1y=-3则xy=-13故答案为-1314如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为mn，若amd42时，则mnc111度【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可解决问题【解析

13、】由翻折可知:dmnnmd=12（18042）69，adbc，dmn+mnc180，mnc111，由翻折可知:mncmnc111，故答案为11115若ab3，ab2，则（a+1）（b1）的值是6【分析】根据整体代入思想即可求解【解析】ab3，ab2，（a+1）（b1）aba+b12316故答案为616已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为s平方厘米当s2时，小正方形平移的时间为1或6秒【分析】先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种

14、情况讨论求解【解析】当s2时，重叠部分长方形的宽221cm，重叠部分在大正方形的左边时，t111秒，重叠部分在大正方形的右边时，t（5+21）16秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒故答案为:1或617下列说法中:若am3，an4，则am+n7；两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；若（t2）2t1，则t3或t0；平移不改变图形的形状和大小；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中，你认为错误的说法有（写对一个得1分）（填入序号）【分析】根据平行线的判定定理，同底数幂的乘法和除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，平移的性质，零指数幂的性质逐一进行判断即可【解析】am3

15、，an4，则am+naman12；故此选项错误；两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也不平行；故此选项错误；若（t2）2t1，则t3或t0或t1；故此选项错误；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；故答案为:18如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为2m+4【分析】设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解【解析】设另一边长为x，根据题意得，4x（m+

16、4）2m2，解得x2m+4则另一边长为2m+4，故答案为:2m+4三解答题（共8小题）19计算:（1）|-12|+（1）2019+（3）0+9+3-27；（2）（2a+3b）2（3a+2b）（3a2b）（6ab-52a2+132b2）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用公式法进而化简，进而得出答案【解析】（1）原式=12-1+1+33=12；（2）原式（4a2+12ab+9b29a2+4b2）（6ab-52a2+132b2）（5a2+13b2+12ab）（6ab-52a2+132b2）220解方程组:（1）x=1-2y2x+3y=-2（2）3x-

17、2(y-1)=11x4+y3=3【分析】（1）把代入得出2（12y）+3y2，求出y，把y4代入求出x即可；（2）得出6y27，求出y，把y4.5代入求出x即可【解析】（1）x=1-2y2x+3y=-2把代入得:2（12y）+3y2，解得:y4，把y4代入得:x187，所以原方程组的解是:x=-7y=4；（2）整理得:3x-2y=93x+4y=36，得:6y27，解得:y4.5，把y4.5代入得:3x99，解得:x6，所以原方程组的解是:x=6y=4.521如图，将三角形abc水平向右平移得到三角形def，a，d两点的距离为1，ce2，a70根据题意完成下列各题:（1）ac和df的数量关系为a

18、cdf；ac和df的位置关系为acdf；（2）1110度（3）bf4【分析】（1）根据平移前后对应线段平行且相等直接回答即可；（2）平移前后对应角相等；（3）用ec的长加上两个平移的距离即可【解析】（1）ac和df的关系式为acdf，acdf（2）三角形abc水平向右平移得到三角形def，abde，a70，1110（度）；（3）bfbe+ce+cf2+1+14故答案为:acdf，acdf；110；4；22试说明:代数式（2x+2）（3x+5）2x（3x+6）4（x2）的值与x的取值无关【分析】将代数式利用多项式乘以多项式及单项式乘以多项式的法则计算，去括号合并得到结果为一个常数，可得出代数式的

19、值与x的取值无关【解答】解析:（2x+2）（3x+5）2x（3x+6）4（x2）6x2+10x+6x+106x212x4x+818，代数式的值与x的取值无关23已知:如图efcd，1+2180（1）试说明gdca；（2）若cd平分acb，dg平分cdb，且a40，求acb的度数【分析】（1）利用同旁内角互补，说明gdca；（2）由gdca，得agdb240acd，由角平分线的性质可求得acb的度数【解析】（1）efcd1+ecd180又1+21802ecdgdca（2）由（1）得:gdca，bdga40，acd2，dg平分cdb，2bdg40，acd240，cd平分acb，acb2acd802

20、4如图，杭州某化工厂与a，b两地有公路，铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到b地已知公路运价为1.4元/（吨千米），铁路运价为1.1元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求:（1）该工厂从a地购买了多少吨原料？制成运往b地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【分析】（1）设该工厂从a地购买了x吨原料，制成运往b地的产品y吨，由这两次运输共支出公路运输费14000元、铁路运输费89100元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由总价单价数量结合多的

21、费用销售总额（原料费+运输费），即可求出结论【解析】（1）设该工厂从a地购买了x吨原料，制成运往b地的产品y吨，依题意，得:101.4x+201.4y=140001201.1x+1101.1y=89100，解得:x=400y=300答:该工厂从a地购买了400吨原料，制成运往b地的产品300吨（2）8000300（1000400+14000+89100）1896900（元）答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元25如图，正方形abcd是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题:（1）请用两种不同的方法表示正方形abcd的面积，并写成一个等式；（2）运用（1）

22、中的等式，解决以下问题:已知a+b5，ab3，求a2+b2的值；已知x+zy11，（xy）z9，求（xy）2+z2的值【分析】（1）正方形的面积为（a+b）2或a2+b2+2ab，则有（a+b）2a2+b2+2ab；（2）由（a+b）2a2+b2+2ab，将a+b5，ab3代入即可；由（xy）2+z2（xy+z）22（xy）z，将x+zy11，（xy）z9代入即可求解【解析】（1）正方形的面积为（a+b）2或a2+b2+2ab，（a+b）2a2+b2+2ab；（2）（a+b）2a2+b2+2ab，a2+b2（a+b）22ab，a+b5，ab3，a2+b2（a+b）22ab25619；（xy）2+z2（xy+z）22（xy）z，x+zy11，（xy）z9，（xy）2+z2（xy+z）22（xy）z1211810326如图，已知c为两条相互平行的直线ab，ed之间一点，abc和cde的角平分线相交于f，fdc+abc180（1）求证:adbc（2）连结cf，当fcab，且cfb=32dcf时，求bcd的度数（