4.6用牛顿定律解决问题(一)

1、4.6用牛顿定律解决问题（一） 进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析。 知道两类动力学问题。 理解应用牛顿运动定律解答两类动力学问题的基本思路和方法。 会应用牛顿运动定律结合运动学知识求解简单的两类问题。 应用牛顿定律解题的一般步骤。 两类动力学问题的解题思路。 学习目标: 1. 2. 3. 4. 学习重点 学习难点 主要内容： 一、动力学的两类基本问题 本节的主要内容是在对物体进行受力分析的基础上，应用牛顿运动定律和运 动学的知识来分析解决物体在几个力作用下的运动问题。 1 根据物体的受力情况（已知或分析得出）确定物体的运动情况（求任意时刻的速度、 位移等）。其解题

2、基本思路是：利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度 a； 再利用运动学的有关公式（Vt=Vo+at，s=v0t+ at2，v；-v0= 2as 等） 2 求出速度vt和位移s等。 2. 3. 根据物体的运动情况（已知）确定物体的受力情况。其解题基本思路是：分析清楚 物体的运动情况（性质、已知条件等），选用运动学公式求出物体的加速度；再利 用牛顿第二定律求力。 无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物 体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥 梁。可画方框图如下： 4. 把动力学问题分成上述两类基本问题有其实际重要意义。已知物体受力情

3、况根据 牛顿运动定律就可确定运动情况， 从而对物体的运动做出明确预见。 如指挥宇宙飞 船飞行的科技工作者可以根据飞船的受力情况确定飞船在任意时刻的速度和位置。 而已知物体运动情况确定物体受力情况则包含探索性的应用。如牛顿根据天文观测 积累的月球运动资料，发现了万有引力定律就属于这种探索。 二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤 （1）确定研究对象（在解题时要明确地写出来 ）.可根据题意选某物体（题设情景中有多 个物体时尤显必要）或某一部分物体或几个物体组成的系统为研究对象。所选研究 对象应是受力或运动情况清楚便于解题的物体。有的物体虽是涉及对象但受力或运 动情况不明不能选为研究对象，需要根据牛顿第

4、三定律转移研究对象分析。比如求 物体对地面的压力，不能选地面为研究对象而选物体为研究对象，求得地面对物体 的支持力，再由牛顿第三定律得出物体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相 等方向相反。 （2）全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图。可以按力的性质一一重力、 弹力、摩擦力、 其他力的次序分析物体所受各个力的大小和方向； 再根据力的合成 知识求得物体所受合力的大小和方向。也可以根据牛顿第二定律F合=ma,在加速 度 a 的大小方向已知或可求时,确定合力 F 合的大小和方向。牛顿运动定律研究的 对象是质点或可以看成质点的物体, 因此画示意图时, 可以用一方块一圆圈或一个 点表示物体,

5、各力作用点画在一个点（如方块中心或圆圈中心 ）上。各力方向一定要 画准,力线段的长短要能定性地看出力大小的不同。 （3）全面分析研究对象的运动情况,画出运动过程示意简图 （含物体所在位置、 速度方向、 加速度方向等 ）。特别注意：若所研究运动过程的运动性质、受力情况并非恒定不 变时, 则要把整个运动过程分成几个不同的运动阶段详细分析。每个阶段是一种性 质的运动。要弄清楚各运动阶段之间的联系（如前一阶段的末速度就是后一阶段的 初速度等 ）。 （4）利用牛顿第二定律 （在已知受力情况时 ）或运动学公式 （在运动情况已知时 ）求出加速 度。 （5）利用运动学公式 （在受力情况已知时 ）或牛顿运动定律

6、 （在运动情况已知时 ）进一步解出 所求物理量。注意：在求解过程中,要选准公式、正确运算、简洁、规范。要先求 出所求物理量的文字表达式再代人数字进行计算。 各量统一用国际单位制单位。 各 已知量的单位不必一一定出,在数字后面直接写上所求量的国际单位制单位即可。 （6）审查结果是否合理或深入探讨所得结果的物理意义、内涵及外延等。 例一】 一个质量 m=10kg 的物体, 在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数 u=0. 4 的水平面上，当其中 F3=100N的力撤消后，求物体在 2s末的速度大小、方向和这 2 2s 内的位移。取 g=10m/s2。 例二】 例三】 质量为1000吨的列车由车

7、站出发沿平直轨道作匀变速运动，在lOOs内通过的路程 为1000m，已知运动阻力是车重的0. 005倍，求机车的牵引力。 木块质量 m=8kg ，在 F=4N 的水平拉力作用下， 沿粗糙水平面从静止开始作匀加速 直线运动，经 t=5s的位移s=5m.取g=10m/s2,求： （1）木块与粗糙平面间的动摩擦因数。 （2）若在5s后撤去F,木块还能滑行多远？ 例四】长为 20 米的水平传输带以 2ms 的速度匀速运动，物体与传输带间的摩擦系数 u=0 1。物体从放上传输带 A 端开始，直到传输到 B 端所需时间为多少 ? 【例五】图中的 AB、AC、AD都是光滑的轨道， A点由静止开始, tl、上

8、2、上3。则( 中AD是竖直的。一小球从 C、D点所用的时间分别为 A . tl=t2=t3 C . tlt2t2t3 D . t3tlt2 A _ n of B、C、D四点在同一竖直圆周上，其 分别沿 AB、AC、AD轨道滑下B、 ) 课堂训练： 1 . A、B、C三球大小相同， 铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则 A. A球下落的加速度最大B. B球下落的加速度最大 C. c球下落的加速度最大D . B球落地时间最短， A为实心木球，B为实心铁球，C是质与A 一样的空心 ( ) A、C球同时落地 其加速 ，则() 2.质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水

9、平恒力拉木块， 度为a。当拉力方向不变，大小变为 A . a =aB . a 2a D. a =2a 现使一小物体分别从 A、 3 .图中的AD、BD、CD都是光滑的斜面， D点由静止开始下滑到 A . tlt2t3B . C . t2tl=t3D . 课后作业： 1 . 一物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其他力恒定而将其中一个力 D点，所用时间分别为tl、t2、t3，则( t3t2tl t2t3 Fi逐 渐减小到零(保持方向不变)，然后又将Fi，逐渐恢复到原状。在这个过程中，物体 的() A.加速度增大，速度增大B.加速度减小，速度增大 C .加速度先增大后减小，速度增大D .加速度

10、和速度都是先增大后减小 2. 如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为 F、方向与水平方向成 a角 的拉力作用下沿地面作加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为u则木块的加 速度为( A . B . C . D . ) M F/ M Feos a/ M (Feos a u Mg) / M Feos a u(Mg Fsi na ) / M n个力(Fi, F2, F3,，Fn)的作用而处于 ( ) 3. 质量为m的质点，受到位于同一平面上的 平衡状态。撤去其中一个力Fi，其余力保持不变，则下列说法中正确的是 A .质点一定在Fi的反方向上做匀加速直线运动 B .质点一定做变加速直线运动

11、C.质点加速度的大小一定为Fi/m D .质点可能做曲线运动，而且在任何相等的时间内速度的变化一定相同 4. 一木块放在粗糙水平地面上，分别受到与水平方向成 0 1角、0 2角的拉力Fi、推力F2 , 木块的加速度为 a。若撤去F2,则木块的加速度（） A .必然增大 B. 必然减小 C. 可能不变 D 可能增大 0 5 .如图所示，为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木 块从斜面上端自静止起作匀加速下滑运动，他使用的实验器材仅 限于：倾角固定的斜面（倾角未知）：木块：秒表：（4）米尺。 实验中应记录的数据是 ，计算摩擦因数的公式是 为了减小实验的误差，可采用的办法 u= 是。 6 .一

12、机车拉一节车厢，由静止开始在水平直铁轨上作匀加速运动， 时将车厢解脱，设机车的牵引力不变，再过10s两车相距60m, （阻力不计） 10s内运动40m。此 两车质量之比为多少。 7 一辆小车上固定一个倾角a =30。的光滑斜面，斜面上安装一 块竖直光滑挡板，在挡板和斜面间放置一个质量m=l0kg的立 方体木块，当小车沿水平桌面向右以加速度a=5m / s2运动时， 斜面及挡板对木块的作用力多大 ？ Q 8.用细绳系住一个位于深 h的井底的物体，使它匀变速向上提起，提到井口时的速度为 零。设细绳能承受的最大拉力为T,试求把物体提至井口的最短时间。 9 如图所示，质量 m=2kg的物体A与竖直墙壁

13、问的动摩擦因数u=0. 2,物体受到一个 跟水平方向成60角的推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度a=5m/s2,取g=l0m / s2，求： （1）物体向上做匀加速运动时，推力 F的大小； 物体向下做匀加速运动时，推力 F的大小. r 1kg的物体一个水平力 F （摩 如图所示，则F的最小值是多少？（g取10 m/s2） a 10.在以2m/s2加速上升的升降机中，给紧靠厢壁、质量为 擦因数卩=0.2）,使物体相对厢静止， 阅读材料：我国古代关于力和运动的知识 在我国古代著作中，对于力和运动问题，已有一定的认识。远在春秋时期成书的考工记就 有这样的记载： “马力既竭，辅犹能一取也。”就是说

14、，马已停止用力，车还能向前走一段距 离。这里虽然没有得出惯性的概念，但是已经注意到了惯性现象。 在墨经里，还给力下了一个明确的定义。 在经上第21 条里说：“力，形之所以奋也” 。 这里的“形”就是“物体” ， “奋”字在古籍中的意思是多方面的， 像由静到动、动而愈速、 由下上升等都可以用“奋”字。经文的意思是说，力是使物体由静而动、动而愈速或由下而上 的原因。在经说里又说： “力， 重之谓”这说明物重，是力的一种表现。 从这条经文来看， 的确可以说我们的祖先在 2000 多年以前， 已经对力和运动之间的关系， 开始了正确的观察和 研究。 且圆物投之于地，东西南北无之 东汉王充所著论衡一书状留篇中有这样一段话： 不可，策杖叩动，才微辄停。方物集地，一