81二元一次方程组讲解练习和练习解析解析

1、（8.1 二元一次方程组 ） 讲解练习和练习解析解析 例 1】方程（k24）x2（k 2）x（k6）yk8是关于 x，y 的方程，试问当 k 为何值时： 1 方程为一元一次方程？ 2方程为二元一次方程？ 例 2】根据以下条件求方程 2x y=5 的解。 1x 的值与 y的值相等； 2x的值与 y的值互为相反数； 3 y的值是 x 的3倍。 例 3】当 x=4，6时，代数式 kx+b 的值分别是 15， 5，求 k、b的值、 【例 4】 方程的两个解是 和 1求 m、 n 的值； 2用含有 x 的代数式表示 y； 3假设 y是不小于 -2 的负数，求 x 的取值范围、 【例 5】关于 x、y 的

2、方程组的解是 ，求 a+b 的值、 【例 6】为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免 交“借读费”。据统计， 2004年秋季有 5000 名农民工子女进入主城区中小学学习，预测 2005年秋季进入主城 区中小学学习的农民工子女将比 2004 年有所增加，其中小学增加 20%，中学增加 30%，这样， 2005 年秋季将新 增 1160 名农民工子女在主城区中小学学习。 1如果按小学每生每年收“借读费” 500元，中学每生每年收“借读费” 1000 元计算，求 2005 年新增的 1160 名中小学生共免收多少“借读费”？ 2如果小学每 40名

3、学生配备 2名教师，中学每 40名学生配备 3 名教师，假设按 2005年秋季入学后，农民工 子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？ 课堂同步练习 【一】选择题： 1、以 为解的二元一次方程组是 ( ) 2、以下各组数值是二元一次方程 3、 x 3y=4 的解的是 （ ) C、D、 C、D、 y 正确的选项是 ，用含 x 的代数式表示 A. B. C. D. 4、 方程 5x+2y= 9 与以下方程构成的方程组的解为 的是 D、3x 4y= 8 A、 x+2y=1B、3x+2y=8C、 5x+4y= 3 5、按如图的运算程序，能使输出结果为3的 x，y的值是 A、

4、 x=5 ， y= 2B、 x=3，y=3C、 x= 4， y=2D、x=3，y=9 6、有一个两位数 ,十位上的数字与个位上的数字之和为7,且个位上的数不为 0, 这样的两位数有 A.8 个 B.7 个 C.6 个 D.5 个 7、假设与 的和为 0，那么 mn 的值是 A.2 B.0 C.-1 8、方程 的正整数解有 A. 一解 B.二解 C.三解 D.1 D.无解 9、a， b满足方程组，那么 a+b 的值为 A. 4B.4C. 2D.2 D、6 10、二元一次方程 2x+5y=32 的正整数解有 组、 A、3B、 4C、5 11、某鞋店有甲、乙两款鞋各 30 双，甲鞋一双 200 元，

5、乙鞋一双 50元、该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双 乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠、假设打烊后得知，此两款鞋共卖得 1800 元，还剩甲鞋 x 双、乙鞋 y 双，那么依 题意可列出以下哪一个方程式？ A.200(30 x)+50(30 y)=1800B.200(30 x)+50(30 xy)=1800 C.200(30 x)+50(60 xy)=1800D.200(30 x)+5030 (30 y) y=1800 12、|3a b5| |2a 2b2|=0 ，那么 2a 2 3ab 的值是 A.14 B.2 C. 2 D.4 二】填空题： 13、方程 (k 2-1)x 2+(k+1)x+2ky=

6、k+3, 当 k=时,它为一元一次方程 ;当 k=时,它为二元一次方程 14、2元的人民币 x张,5 元的人民币 y张,共 120元,这个关系用方程可以表示为、 15、假设 x3m-3-2y n-1 =5 是二元一次方程，那么 m=，n=、 16、 17、 假设 是关于 x 、y 的二元一次方程组，那么 如果 2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程 , 那么数 a=,b=. 18、：，那么用 x 的代数式表示 y 为 19、是二元一次方程组 的解，那么 m3n 的值为 20、假设是方程 的解，那么 mn2018 的值是 . 【三】计算题： 21、某市 2007 年秋季开

7、始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每生250 元，初中每生 450 元的标准，由财政拨付学校作为办公经费，该十一学校小学生和初中生共有840 人， 2007 年秋季收到当学期该 项拨款 290000 元，该学校小学生和初中生各有多少人？ 22、某商场正在热销 2017 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一 盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 23、课本中介绍我国古代数学名著 孙子算经 上有这样一道题： 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几头只？如果假设鸡有 x 只，兔有 y 只，请你列出关于 x，y 的二元一

8、次方程组，并写出你求解这 个方程组的方法。 24、手牵着手 ,心连着心 .2017 年 5 月 12日发生在四川汶川的特大地震灾害 , 牵动着全中国人民的心 . 某校团支部 发出为灾区捐款的倡议后 ,全校师生奉献爱心 ,踊跃捐款 ,全校师生共捐款 4万5千元 ,其中学生捐款数比老师捐款 数的 2 倍少 9千元, 该校老师和学生各捐款多少元 ? 二元一次方程组定义同步测试题 【一】选择题： 1、以下各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7； 4x+1=x y ； +y=5 ； x=y ； x2y2=2 6x 2y ； x+y+z=1 ； yy 1 =2y y +x. A、1B、2C、

9、3D、4 2、假设方程 是关于 x， A、 3B、 2 22 3、在方程 (k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 A.2 B.-2 y 的二元一次方程，那么 a 的值为 () C、 3 中，假设此方程为二元一次方程，那么 C.2 或-2D. 以上答案都不对、 D、3 k 值为 4、在 (1) (2) (3) (4) A. 2 3 B.1 3 C.3 4 各组数中，是方程 2x-y=5 的解是 5、 假设 是以下某二元一次方程组的解，那么这个方程组为 A、 B、 C、 , 是被弄污 A. 不可能是 1 B.不可能是 2 C.不可能是 7、有一个两位数，它的十位数数字与个位数

10、字之和为 A、 4 个 8、为紧急安置 100 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 A、 8 种 9、假设 2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0 ，那么 x+y+z 的值等于 A.0B.1C.2D. 不能求出 . 6、 方程 是二元一次方程 2 B.5 个 B.9 种 C、6个 D.1 D、 2 4 x 的系数 , 请推断的值属于以下情况中的 ( D.不可能是 2 5，那么符合条件的数有 () D、无数个 4 人的两种帐篷，那么搭建方案共有 D.17 种 6 人和 C.16 种 10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时 千米，那么他在这段路 上、下坡的平均速度

11、是每小时 A. 千米 B. 千米 C. 千米D. 无法确定 【二】填空题 : 11、方程 mx+2y=3x-4 是关于 x、 y 的 二元一次方程，那么 m的取值范围是 12、假设是二元 一次方程，那么 . 13、体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品，一个足球 x 元，一个篮球 y 元、那么代数式 500-3x-2y 表示的实 际意义是 、 14、方程 4x-y=11, 假设用含 x 的代数式表示 y，那么有 y= ， 假设用含 y 的代数式表示 x ，那么 x=. 15、方程 4x 5y=24 的非负整数解为 、 16、4xa2b52y3ab38 是二元一次方程，那么 ab. 【三】简

12、答题： 17、如果 (a 2)x+(b+1)y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，那么 a，b 满足什么条件？ 18、在等式 y=kx+b 中，当 x=2 时， y= 3，当 x=4 时， y= 7、求 k、 b 的值、 19、关于 x、y 的方程组的解是 ，求 a+b 的值、 20、y 与 x 满足关系式 y=ax2+bx+1, 当 x=2 时 ,y=1, 当 x=-1 时 ,y=7, 求 a,b 的值 . 21、是方程组 的解，求 a+b的值 . 22、x,y 是有理数，且 (|x| 1) 2+(2y+1) 2=0, 那么 x y的值是多少？ 13、求 7x+4y=80 的正整数解 .

13、 第 01 课二元一次方程组参考答案 例题参考答案 【例 1】当未 知数中不含 x 时，即 k 40 且 k20，即 k2 时，此方程为一元一次方程； 方程不含 y 时，即 k60，k 6时，方程不能为一元一次方程、 所以要使方程为一元一次方程， k的值为 2、 2假设方程为二元一次方程，那么需要满足： 此时 k 2， 所以当 k 2，时此方程为二元一次方程、 3】 2】 解：当 x= 4， 6 时，代数式 kx+b 的值分别是 15， 5， 1，可得 10k=20，解得 k=2，把 k= 2代入 1，解得 b=7，方程组的解是 4】 1、； 2； 3 【例 5】 解：由代入方程组得，两方程相

14、加，得 3a+3b=10，所以 a+b= 、 【例 6】解： 1设 2004 年秋季在主城区小学学习的农民工子女有人，在主城区中学学习的农民工子女有 人，由题意可得： 解得 ， 5006801000 480820000元 82万元 答：共免收 82 万元或 820000 元“借读费”。 2 2005 年秋季入学后，在小学就读的学生有名，在中学就读的学生有 名 名 答：一共需要配备 360 名中小学教师 课堂同步练习参考答案 1、 D、 2、A.3 、C.4、D、5、D、6、C.7、D.8、A. 9、B、10、A.11、D.12、D. 4 13、答案为： -11;14 、答案为： 2x+5y=1

15、20 、 15、答案为： 4 ,2.16 、答案为： 5/4 3 17、答案为： 34.18 、答案为：19、答案为： 3;20 、答案为： 1； 21、解：设该学校小学有 x 人，初中有 y 人。根据题意，得 解这个方程组， 答： 该校有小学生 440 人，初中生 400 人 . 22、解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和 y 元. 依题意，得 解这个方程组，得 答： 一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为 125 元和 10 元 . 23、 解：方程组如下 : , 可以用代入消元和加减消元法来解这个方程组 24、 解：设老师捐款 x 元,学生捐款 y 元. 那么有 解得 答

16、 : 该校老师捐款 18000 元, 学生捐款 27000 元. 同步测试题参考答案 9、 A.10、C. 答案为： m 3.12 、答案为： 19.13 、答案为：体育委员买了 1、C、 2、D.3 、 C.4 、 D.5 、D.6 、 C.7、 B.8 、 A. 11、 3 个足球， 2 个篮球后剩余的经费 14、 答案为：15、答案为： 16、答案为： 0. 17、 解： (a 2)x+(b+1)y=13 是关于 x， y 的二元一次方程， a20，b+10，?a2，b 1 18、 解答】解：由题意可得方程组 ，解得： 19、【解答】解：由把得，两方程相加，得 3a+3b=10，所以 a+b= 、 2