平面向量立体几何解析几何测试题

1、高二理科第一次模块测试数学试题2013.10 一、选择题 本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1 .如果a, b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ A. a =b B. a b =1 C . |a|2=|b|2 a22 2 .已知椭圆 ，则离心率为e =（ 5.已知 a =(2,3) 2 x 6.如果椭圆- 36 A . 3 B .C . 9 3 D . 9 3.已知 a= ( 3，4) ，b= （5，12），则 a与b 夹角的余弦为（ a . 63 B .、. 65C . 、13 D.,13 65 5 2 2 4.双曲线乞 二1的渐

2、近线方程是（ ) 49 .3 2 .9 A.yx B . yx C . yx D 2 3 4 5 2 4 -（-4,7），则a在b上的投影为（ ）。 .y D.65 A .13 =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ B. x 2y-4=0 C. 2x 3y-12=0 D. x 2y-8=0 7. 在边长为2 的正二 ABC 中，设 AB = c BC 二 a , CA = b,则 a b b c c a = （ ） A. -3B . 0C . 1D. 3 2 2 8. 已知椭圆 笃乂2 =1（a b - 0）的左焦点为 F，右顶点为 A，点B在椭圆上，且 a b BF _ x

3、轴，直线AB交y轴于点P，若AP = 2PB，则椭圆的离心率为（） 罷211 A .B .C . -D . 2232 2 x2o 9.设F1和F2为双曲线y2二1两个焦点，点 P在双曲线上，满足 Z F1 PF 90 ,则 4 :F1PF2的面积是（ B .二 2 C.2 D . .一 5 2 10.方程二 4t 2 -y1所表示的曲线为 t -2 C,有下列命题: 若曲线C为椭圆，则2 : t ： 4 ; 若曲线 C为双曲线，贝U t 4或t ： 2 ; 曲线C不可能为圆; 若曲线 C表示焦点在y上的双曲线，则t . 4。 以上命题正确的是 （） A.B. C. D. 11.设过点P（x,y

4、）的直线分别与 x轴的正半轴和y轴的正半轴交于 A、B两点，点P与点 Q关于y轴对称，O为坐标原点，若 BP = 2PA，且OQ -AB = 1,则点P的轨迹方程 为（ A. C. ) 3 ?x2 -3y2 =1 (x 0, y 0) 232 3x y 2 =1 (x 0, y 0) B. D. 3 22 x2 3y2 =1 (x 0,y0) 23 2 3x -y 2 =1 (x 0,y0) 12.如图 F1, F2是椭圆 2 G：0 y1与双曲线C2的公共焦点 4 A、B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点，若四 边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（） ,冶 7 B.3 .B(l.-

5、!.0). t P(0.0.a)(fl0) |y).- Q；订分 冷珂扌 y.y)M n(L-lO).U m MMOW 为PAC的* i Sm) CtO 2 -2上一_2) 0 Q/2宀 “ AQ - ggg利-爵為哼 黑肓血込 il即又质 2富平面内和空定点甘橋足亲件，由图老对静:性*it成M必從丸轴匕 设0) . 5MV * S?3-0対編足f *式的m, k俎成也 W 5/3=k ) tF 4Jt+m) t m wA * W(j = o, mm m 1 弘心bij 12A , rt m m- m 整理.(4m. 4 ,+30. ( ) m 22、已知 sin 12 12是第三象限的角，所

6、以c亦 _ 5 -13 JI JI JT 贝U cos()= coscos)- sin sin( 6 6 6 2 511212-5.3 2 届)亍(兀)=- 所 ui i j孑 _f； n* 離梅関E的方程品亍考“ k jrwJa+m (l (1 )tll ? 11 t W(4iJ+3J+8JbM+4m,-l2=tO 143 闹为动n线！与静曲占有且只有一个公赏点尸(_師且心=o. 即 64Jl3jn74+3)(4mT-l2)O4 化櫛 鮒 4卩/*3=6 ( * ) 所y牛 ”光 W0(414*+m)_ fl Cl 23、(2-3 5J) (4-3 5冷 (2n -3 5) = 2(1 2n) -3(54 5 5“) _4. n =2 n(LJ)_3 5(5) 21 -5亠 3 = n(n 1)(1-5 J 4 24、由已知，当a=0时，函数f(x)二x，在1,:)是增函数成立，所以 a = 0成立 当a=0时