云麓培训资料5-力的合成与分解1215

1、云麓培训资料5-力的合成与分解力的合成和分解一、力的合成：1、定义：求几个力的合力叫力的合成。2、力的合成：t 侗向 F = F1 + F2（1）F1， F2同一直线情况i反向 F = F1 F2（ F1 F2）（2）F1， F2成二角情况：夹角越大，合力越小 遵循平行四边形法则。作平行四边形，平行四边形的对角线表示两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边, 合力的大小和方向。作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。作图法：严格作岀力的合成图示，由图量、岀合力大小、方向。 应用方法 计算法：作岀力的合成草图，根据几何知识算岀F大小、方向。注意：在F1 , F2大小一

2、定的情况下，合力F随e增大而减小，随8减小而增大F, - F2兰F Fh F2F有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时, 可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。 三角形法则：使下一个矢量的箭尾，与前一个矢量的箭头相连，从第一个矢量的箭尾到最后一个 矢量的箭头连线,即为合矢量。（如右图）二、力的分解：求一个力的分力叫力的分解。 是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应多解的几种情况：注意：已知一个分力（F2）大小和另一个分力（FJ的方向F1和F2的大小。（F1与F2的夹角为0 ），则有三种可能：

3、F2F时有一组解 Fsin 0 F2F时有两组解1、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，中，G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（效果画出分力F1和F2的方向;2、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤且注意标度的选取；根据数学知识用计算法求出分力 三、力的正交分解法：在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法一一正交分解法。求多个共点力合成时， 如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。正交分解法一一把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解

4、，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来 确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力 Fx和Fy即：Fx二Fix F2x -Fy = Fiy + F2y +(式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推。这样，共点力的合力大小可由公式：22-求出。F =J(

5、Fx)+(Fy)如果F合=0，可推岀Fx =0，Fy =0这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。四，实例分析：1,质量m=20kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数卩=0.1 .物体受到一个与水平方向夹角0=37 ,大小F=200N的拉力作用，如图所示.求物体所受的合力.(sin 37 =0.60 , cos37 =0.80 , g取10N/kg)2，如右图5 1所示，电灯的重力为 G =10 N , AO绳与顶板间的夹角为 绳水平，则AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？3，如图，一物体质量m=50kg，沿斜面从顶端无初速下滑，斜面倾角0 =37，长25m,滑

6、到斜面底时速度大小为6m/s,求物体与全面间的动摩擦因素。(g取10m/s、Sin37=0.6、Cos37=0.8)五，课堂练习1.为了行车方便与安全，高大的桥梁要造很长的引桥，其主要目的是()A. 增大过桥车辆受到的摩擦力B. 减小过桥车辆的重力C. 增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力D. 减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力2在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一 端拉到某一确定的 O点，以下操作中正确的是【】A同一次实验过程中，O点位置允许变动B. 实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C.

7、实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点D实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90，以便于算出合力的大小3，如图所示，三段不可伸长的细绳 0A、OB、0C,能承受的最大拉力相同，它们共同 悬挂一重物，其中 0B是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量， 则最先断的绳（）（A）必定是 OA（B）必定是 0B（C）必定是 OC（D）可能是0B,也可能是 0C4.如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止.现将B物体稍向左

8、移一点， A、B两物体仍静止，则此时与原 来相比（）.（A）绳子拉力变大（B）地面对物体B的支持力变大（C）地面对物体B的摩擦力变大（D）物体B受到的合力变大5，有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为 B,当两力相互垂直时,A. . A2 B2其合力大小为（）B. . (A2 - B2)/2D. (A B)/26有两个大小相等的共点力Fi和F2，当它们夹角为 90时的合力为F，它们的夹角变为 120 时，合力的大小为（）A.2FB.（2 /2）F C. . 2 F. , 3 /2F7将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30角，另一个分力的

9、大小为6 N，则在分解中（）A.有无数组解B.有两解C.有惟一解D.无解8，如图13所示，质量为 m的物体在斜面上静止不动，当斜面的倾角B逐渐增大时，物体仍保持静止，下列分析正确的是（）A.物体对斜面的压力增大B.静摩擦力增大C. 重力垂直于斜面的分力增大D. 重力平行于斜面的分力增大9，如图16所示，质量为m的物体放在水平地面上，受到F的作用而没被拉动，则（）A. 由于物体所受摩擦力大于F,所以没拉动。B. 物体对地面的压力等于mg .C. 地面对物体的支持力等于F Sin B。D. 物体所受各力的合力为零。10某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过 90角，但其

10、大小保持不变， 其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为A 0B V2F4CD2F411, 如图1 14所示，质量为 m的木块A，放在斜面B上，若A和B在水平地面上以相 同的速度向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（）A、mgB、mgs in 0C、mgcos 0D、不能确定12, 用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳 ac和bc与竖直方向的夹角分别为30o和60：则ac绳和bc绳中的拉力分别为：（）C.-3mg2A. mg ,1mg2 2. 31mg , mg 421B. mg21 3 mg , mg2 413, 质量为m的物体在恒力F作

11、用下，沿天花板向右做匀速运动，F与水平方向的夹角为0 ,物体与顶板间的动摩擦因数为，则物体受摩擦力的大小为（）A. Fsin 0B. FeosC. (Fsin 0 -mg)D.(mg- Fsin 0 )14,图所示，质量为m的木箱在推力F的作用下沿水平面匀速运动为0,木箱与水平面间的动摩擦因数为仏则水平面对木箱的摩擦力可表示为,F与水平方向的夹角或15, 在长2 m、高1.2 m的斜面上，有一木块恰好匀速下滑，则木块与斜面之间的动摩擦因数为.体C, AB段绳子与竖直方向的夹角为 力大小为N.17,在水平路面上用绳子拉一个重力为 如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数16, 如图所示，轻绳绕过一光滑的小圆柱B,上端固定于 A点，下端系一重为 200 N的物60,则绳中张力大小为 N,小圆柱B受到的压deG=400 N的木箱，绳子与水平路面的夹角0 =30 ,卩=0.20，要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大?18,如图所示，斜面的倾角0=37，斜面上的物体 A重10N.物体A和斜面间的动摩擦因数为尸0