三角形的面积

1、五上三角形的面积教学设计【教学内容】： 人教版五年级上册第五单元第 8485 页内容 【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积， 并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体 会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生 学习数学的兴趣。探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形【教学重点】： 理解三角形面积公式的推导过程。： 每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、 每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型； 多媒体课件。的面积。【教学难点】

2、【教学准备】钝角三角形，一条红领巾；【教学过程】：一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出 信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然 就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边 的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并 用彩色笔画出折痕。3、2、小组学生代表上台汇报操作结果。 师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图 形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。师：如果我们知道长方形长为 30 厘米，宽为 20

3、 厘米，它的面 积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生 1 ：长方形的面积是 30 20=600（平方厘米）每个三角形的面积是 6002=300（平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为 30 厘米，它的面积是多少？每 个三角形的面积又是多少呢？为什么？生 2：正方形的面积是 3030 =900（平方厘米） 每个三角形的面积是 9002=450（平方厘米） 师：如果我们知道平行四边形的底为 40 厘米，高为 20 厘米， 它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生 3 ：平行四边形的面积是 40 20=800（平方厘米） 每个三角形的面积是 8002=400（平方厘米） 【设

4、计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初 步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好 铺垫。5、引出课题。师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而 高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三 角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研 究的内容。【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生 的探究兴趣。6、板书课题：三角形的面积二、探索三角形面积计算公式 1、玩游戏，小组内交流问题。 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏， 想不想再继续玩？ （想） 好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从 中找出

5、两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什 么？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？ （学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题） 【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动 性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。2、学生代表上台演示汇报（ 2 名学生， 1 人汇报， 1 人演示）生 1 边演示）生 2 边汇报： 我们用 2 个完全一样的锐角三角形拼成了一个 平行四边形，拼成的平行四边形的面积 =底高，每一个锐角三角形 的面积是这个平行四边形面

6、积的一半，所以一个三角形的面积=底高 2。师：哦 ! 原来是这样 ! 同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚 才这两位小老师。师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。 你们还有其他新的发现吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）师：汇报得真好 ! 还有吗？ （点用直角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略） （注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时， 故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼 学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。3、根据学生的汇报，老师小结。师：看来不管是锐

7、角三角形、直角三角形，还是钝角三角形， 只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其 中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面 积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板， 让学生对比进行引导）生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时 才对。同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形 的过程。老师板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。 书）师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角 形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？生：三角形的面

8、积 =底高2（老师板书） 师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三 角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？为什么要“ 2”？生：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边 形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半， 所以要“ 2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式） 【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面 积 =底高 2 的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。师：同学们，如果用 a 表示三角形的底， h 表示三角形的高， s 表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生： s=ah2（板书）4、介绍 P85

9、页的数学知识。 师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角 形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏 幕。（多媒体出示 P85 页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们 更了不起 ! 他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三 角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己 ! （响起 掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育， 同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。三、学以致用，解决问题。 师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我 们就用

10、三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）1、计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积 师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积 有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。（课件出示例 2）红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？ 师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积 师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：4.8 分米”是边提问边出示） ，你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。生： 342 6（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用 32.5 2呢？生：因为 2.5 分米不是 3 分

11、米对应的高。师：如果与 2.5 分米对应的底边是 4.8 分米（课件出示）还可2.5 4.8 2以怎样列式？ 生 师：通过这道题的解答，你明白了什么？ 生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才 利用三角形面积的计算公式来计算。（3）认识道路交通警示标志。 师：请看屏幕。（多媒体出示） 师：你们认识这些交通警告标志吗？ （学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）注意行人向右急转弯 注意危险 减速慢行师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常 出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中 两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有 底是 9 分米，高 7.8 分米的数据的图形）（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的 小结。）（4）画面积相等的三角形。 师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大 家看屏幕（课件出示）师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积 相等的三角形吗？（学生打开书 87 页，在书中画一画，完成第 6 题） 师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你 能画出多少个这样的三角形？无数个生师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的