三角形全等的条件教学设计

1、三角形全等的条件（2）教学设计单位：呼兰四中 姓名：于万福一、教材分析：根据数学课程标准规定：全等三角形是研究图形的重要工具，学 生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好 四边形、圆等内容。本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握 用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。本节课“边角边”这一判定方法的证明，是通过观察、操作、探索、交流、 发现、思维得出这一条件的。二、学情分析：学生对生活中某些普遍存在的现象常常熟视无睹，因而丧失了很多从生活中来学习新知识的机会。 在新一轮课程改革条件下，我们 应当尽力营造一个使学生有机会自己放手， 亲身体验获取新知识的氛 围

2、。通过前两节的学习，学生既掌握了全等三角形的性质，也掌握了 判定两三角形全等的基本方法，为本节课的学习打下了良好的基础。三、设计思路：1、教学目标知识与技能：经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图 形能力、动手能力。在探索三角形全等条件及其运用过程中，能 够有条理的思考并进行简单的推理。情感态度与价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生的团队协作精 神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好 数学的信心。2、教学重点、难点重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角 相等。难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。3、教学方法研究体验式教学法。八年级学

3、生年龄、生理及心理特征还不具备 独立系统地推理论证几何问题的能力，因此，在本课时设计时，充分 发挥了教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积 极性，主动参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作中，体验获 取新知的快乐。并使个性思维得以发展。4、学法指导自主、合作、探究。本节课的引入，采用的探究方式，引导学生 通过观察、操作、探索、交流、发现、思维，得出判定三角形全等的 又一条件。同样通过探究让学生认识到“两边及其中一边的对角对应 相等”的条件不能判定两个三角形全等，培养学生独立思考与思维的 发散性，同时利用一个联系实际生活问题，一一测量池塘两端的距离， 对已获得到的知识加以运用，

4、培养学生发现问题、分析问题、解决问 题的能力。四、教学过程仓假情境，弓I入新知：活动1 （课件演示）实例：小明踢足球时不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块，他是否可以只带其中一块到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃 呢？如果可以，带哪一块去呢？并说明理由。学生合作讨论，形成两种意见，一是带较大的一块，理由是它较完整； 二是带较小的一块，理由是方便携带。教师点拨：证两个三角形全等 至少需几个条件呢？同时让学生观察玻璃碎片的特点。大部分同学认 为“意见一”是可行的，理由它保留了原三角形的玻璃的两边及二角。 教师及时引导：本节课讨论两边一角对应相等的两个三角形是否全 等？板书课题合作交流，探索新知

5、活动2探究一：任意画一个 A B C，使 A B = AB A C = AQ / A =Z A,把画好的厶A B C剪下来，放到 ABC上，它们全等吗？教 师要求：分组合作完成。A组派代表到台前演示操作过程。得到 A B C ABC其他各组同学也认为这一结论是成立的。教师总结： 这个结论反映了关于两个三角形全等的怎样规律呢？学生们积极发 言，相互补充，教师板书定理。并适时总结三角形的判定方法。教师提问：在一个三角形中，两边和一角有几种位置关系呢？学 生回答有两种，一种是两边及夹角；另一种是两边及一边对角。而两 边及夹角对应相等的两个三角形全等，已得到证明，当两边及一边对 角对应相等的两个三角形

6、是否全等呢？ 探究二：有两边和其中一边对角对应相等的两个三角形是否全等呢？（课件演示）教师要求：分组合作讨论学生A组代表台前演示，先画 ABC利用尺规画/ A B C =Z ABC= 90。, A C =AC,剪下 A B C 发现与厶ABd合，因此认定：有两边和一边对角对 应相等的两个三角形全等。学生B组代表台前演示：任画一 ABC利用尺规画/ B =Z B, A B = AB, A C = AC 剪下 A B C发现与 ABC不重合，因此认定：有两边和一边对角对应相等的两个三角形不全等。教师利用多媒体演示并证实：有两边和一边对角对应相等的两个 三角形不一定全等。学生思考、交流、探讨，培养了

7、协作精神，同时 也释解心中的疑惑。活动3:（课件演示）例2:如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B的距离，可先在平 地上取一个可以直接到达 A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD =CA连接BC并延长到E,使CN CB连接DE那么量出DE的长 就是A、B的距离，为什么？学生讨论，派代表台前板演，教师点拨，使学生体验 到数学来源于实践，又服务于实践的思想，同时使学 生进一步熟悉推理论证的模式，完善证明的书写，并 考察了学生综合运用三角形全等的判定和性质的能力。 活动4 （课件演示）习题1、如图，AC与BD相交于点0,贝S图中可看出相等的是=要证 BAOA DC0S少还需要条件请补充条件，填写证明方案2、E 在 AB上,AC= AD / CAB=Z DAB 共有 对全等三角形，分别为教师总结：培养学生对图形观察及挖掘能力，如找出 公共角、公共边等。也加强学生思维的开放性的训练， 并进一步规范其书写格式。习题 2、已知：AB= AC AD= AE / 1 = Z 2 求证：A ABDAACE教师要求：学生独立完成教师总结：收取部分同学生的解题纸，利用多媒 体展示，指出不足，进一步规范其书写行为。课堂小结：学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系 统化，以自己的方式进行建构。活动5 （课件演示） 思考题：1、已知：AB/ EQ A