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文档简介

1、万有引力定律例题分析例 1 一个宇航员在半径为 R的星球上以初速度 v0 竖直上抛一物体，经 ts 后物体落回宇航员手中 为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面， 抛出 时的速度至少为 分析 物体抛出后，受恒定的星球引力作用，做匀减速运动，遵循着在地 面上竖直上抛时的同样规律设星球对物体产生的“重力加速度”为gx，则由竖直上抛运动的公式得为使物体抛出后不再落回星球表面，应使它所受到的星球引力正好等于物体所需的向 心力，即答B例 2 如图 4-20 所示，在一个半径为 R、质量为 M 的均匀球体中，心连线上、与球心相距 d 的质点 m的引力是多大？分析 把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球

2、体和剩余部分对质点的 引力之和，即可得解解 完整的均质球体对球外质点 m的引力这个引力可以看成是：挖去球穴后的剩余部分对质点的引力F1 与半F=F1+F2所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点m的引力说明 （1）有部分同学认为，如果先设法求出挖去球穴后的重心位置，然 后把剩余部分的质量集中于这个重心上，应用万有引力公式求解这是不正确 的万有引力存在于宇宙间任何两个物体之间，但计算计算引力（2）如果题中的球穴挖在大球的正中央（图 4-21 ），根据同样道理可得剩 余部分对球外质点 m的引力集中于球心时对质点的引力一样例 3 宇航员站在一星球表面上的某高处， 沿水平方向抛出一个小球， 经过 时间 t

3、1 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为 G，求该星球的质量 m分析 平抛物体在竖直方向作匀加速运动，运动时间由抛出点的高度与该 星球表面的重力加速度决定 水平方向作匀速直线运动， 其水平射程由运动时间 和初速决定 利用万有引力公式求出该星球表面的重力加速度， 结合平抛运动的 规律和题设条件，即可得解解 根据题意画出示意图如图 4-22 所示设抛出点的高度为 h ，第一次水 平抛出的初速度为 v1，小球的水平射程为 s由图可知h2+s2=L2第二次水平抛出的初速度v2=2v1，水平射程为 2s同理可知联立、两式，得根据万有引力公式，在该星球表面附近，由得重力加速度得该星球的质量例 4 已知火星上大气压是地球的 1/200 火星直径约为地球直径的一半， 地球平均密度 地=5.5 103kg/m3 ，火星平均密度 火=4 103 kg/m3 试求火星 上大气质量与地球大气质量之比分析 包围天体的大气被吸向天体的力就是作用在整个天体表面（把它 看成平面时）的大气压力利用万有引力算出火星上和地球上的重力加速度之比， 即可算出它们的大气质量之比解 设火星和地球上的大气质量、 重力加速度分别为 m火

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