专题15圆周运动

1、高频考点2013模拟新题精选分类训练15专题十五、圆周运动1、（2013上海市崇明县期末）荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的答案：B 解析：彳秋千荡到最I岛点时，小孩的加速度方向是图中的b方向, 选项B正确。2.（2013福建省二校联考）质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周 运动如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力 至少约为（忽略空气阻力，5=10 m/s=）A. 600 NC. 3000 NB. 2400 N答案：CD. 3600 N解析，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周

2、运动.运动到最高 点最小遠度为零。圆周运动的半径大约为1口,由机械能守恒定律,mg2R二-ico/,解得运动员到达最低点时速度匸2护.由Fp呂二mv加，解得运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为F=ins+时;金3Q00N,选项C正确。3. （2013年浙江省宇波市期末）如图所示，一偏心轮绕垂直纸面 后專、 的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏 於磁&斷心轮转动过程中a、b两质点A角速度大小相同B.向心力大小相同C.线速度大小相同D.向心加速度大小相同答案：A解析：在同一偏心轮上偏心轮转动过程中4 b两质点角速度大小相同，选项A止确。4. （2013江苏盐城明达中学测试）无极变

3、速可以在变速范圉内任意连续地变换速度,性能优于传统的档位变速器，很多种商档汽车都应用无极变速。如图所示是截锥式无极 变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间鼎着彼此 之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速 增加。当滚动轮位于主动轮直径Di、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速山、从动轮转速m的关系是A.B.D.答案：B解析：主动轮、滚动轮、从动轮之间?着彼此之间的摩擦力带动，接触处线速度大小相等。叭5, 0=2. n,可得詈说，选项B正确。5. 2013 厶2C.厶 D.前三种悄况均有可能答案：A 解析：、”1汽车以同一速度匀速率

4、通过一个桥面为圆呱形凸形桥的最舟点时，加速度向下, 处于失巫状态，厶厶，选项A正确。& （2013广西三校联考）如图所示，一圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴转动，物动，盘上距中心r处放置一个质量为m的物体，物体与盘面间滑动摩擦因数为“, 重力加速度为g。一段时间内观察到圆盘以角速度力做匀速转 体随圆盘一起（相对静止）运动。这段时间内A.物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为“加g,方向与物体线速度方向相同B.物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为方向指向圆盘中心C. 物体受到圆盘对它的摩擦力p大小可能小于卩mg,方向指向圆盘中心D物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于mcy-fr方向背离圆盘

5、中心解析J由于质量为m的物体不一定可以视为质点，所以物体受到圆盘对它的摩攥力,大小可能大于叹儿方向指向圆盘中心，选项BD错误；由于物体随圆盘一起（相对静止）运动，物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于方向指向圆盘中心，选项C正确A错误。9. （2013广州调研）如图所示，当正方形薄板绕着过其中心。并与板垂直的转动轴转动时，板上A、3两点的A.角速度之比QA : tyB=I : 1B角速度之比3A : C9B=1 - V5C线速度之比以：vb=72 : 1D.线速度之比以：VB=1 : a/2答案：AD解析：板上A、B两点的角速度相等.角速度之比 g : 0=1 ： 1.选项A正确B错误；线速度

6、v=cyr.线速度之比ha：vb=1：/5,选项C错误D正确。10. （2013山东济南期中检测）如图所示，细绳的一端悬于0点，另一端系一小球；在0点正下方有一钉子。现使小球山高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰，则绳碰 钉子就、后瞬间相比（不讣空气阻力）（）A.小球的线速度变大B.小球的角速度变大C.小球的向心加速度减小D绳子的拉力变大【答案】BD【解析】小球摆下后由机械能守恒可知用呼：，因小球下降的髙度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线遠度不变，故A错误，设钉子到球的距离为R,贝ij F-mg=m, 故绳子的拉力 P=：Tig m ,因 R 小于j故有钉子Bt绳子上的拉力变

7、RR大,故D正确；小球的向心加速度”环心故小球的向心加速度増大，故C错诜；小球的角速度Ww/R, RL,故小球的角速度增玄，故B正确.lb（2013山东济南测试）游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴00转动，已知绳长为/,质点的质量为加，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为/让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为0,不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀

8、速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（A ing(d + / sin &) tan 0 + wg/(l - cos &) 2B tngd tan 0 +cos &)2Cmg (J + / sin 0) tan 6D【答稔A【解析】由于质点做匀速圆周运动有吨侖3所如点做勻速圆周运 动时的动能为：=阮=陀9十人in&）tan8 ,设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能为壬），由能it守恒知质点从静止到做匀遠圆周运动的 过程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能，所以选项A正确。则B.C.G)y 2色=1 a i12. （2013四川资阳诊断）如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的

9、轮P和2靠 摩擦传动，两轮的半径R： r=2： lo当主动轮e匀速转动时，在S轮边缘上放置的小 木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时0轮转动的角速度为4,木块的向心加速度为 创；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时e轮转动的角速度为2, 木块的向心加速度为心D- 色=丄a 2答案：AC解析：根据题述,a=or r, ina=f.tmg联立解得您二加几 小木块放在P轮边缘也恰能静止，您=y吹=2y2厂。coR=co2 r,联立解得=挛，选项A正确B错误；2=/zg 2=coR.选项C正确D错误13. 2013北京四中摸底）如图，两个半径均为/?的1/4光滑圆弧对接于0点，有物体从上面圆

10、弧的某点C以上任意位置山静止下滑（C点未标出），都能从0点平抛出 去，则（ZCOiO = 60A.BZCOQ=45C.落地点距O2最远为2R落地点距O2最近为/?D.答案：AC解析：更使物体从0点平抛出去，在O点有ng=mv/R,解得物休从0点平抛出去 的最小速度设ZCC5：C= !?/由机械能守恒定律9 mgR(l-ccsi?)=i mv,解得8 =ZCO：0 = 60 ,选项A正确B错误；由平抛运动规律，只皿R=igtS解得落地点距 6最近为4乩若物体从A点下滑到达0点吋速度为仔岳由平抛运动规律, 一巾尺冷毎 解得落地点距0：最远为2R,选项C正确D错误。14 (2013四川绵阳一诊)如图

11、所示，半径为R、圆心角为60。的光滑圆弧槽，固定在高为h的平台上，小物块从圆弧槽的最高点A静止开始滑下，滑出槽口B时速度水平向左，小物块落在地面上C点，B、C两点在以02点为圆心的圆弧上，02在B点正下方地面上，则A. 4R=hB2R=hCR=hD- R=2h答棄：B解析：小物块从圆弧槽的最高点A静止开始滑下，机械能守恒，由mgRdcos60.0滑出槽口 B后做平拋运动，!i=-r , h=T,联立解得2R=h,选项B正确好15 （2013中原名校联考）如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹

12、角为&，下列关于与0关系的图象正确的是（ 解析J地面物体随地球绕地轴转动半径为Tccss e是纬度，钱速度円3= wRccsq, 问心加速度尸由于伦敦纬度高于半径，因此有伦敦线速度小于北京，伦 敦向心加速度小于北京，选项C正确A3错误。随地球自转的向心加速度是万有弓I力与 地面支持力合力产生的，方向指向地轴，重力加速度是由重力产生的方向竖直向下，选 项D错误。螢12盪图解析：分析小球受力，其所受合外力F=rrc；an5.由牛顿第二定律, 得5 cj=g/Lcc5&f关于3与9关系的图象正确的是D。F=mujLsin5,联立解16.（2013山西忻州一中检测）如图两段长均为厶的轻质线共同系住一个

13、质量为川的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点，A. B两点间距也为厶，今使小球在竖直平面内 A L B 为做圆周运动，当小球到达最高点时速率为内两段线中张力恰好均零，若小球到达最高点时速率为2”，则此时每段线中张力大小为LB 2ingC 3mg答案：AD. 4mg解析，当小球到达最高点时速率为两段銭中张力恰好均为零,有口沪口二；当小球到达最点时速率为2齐设每段线中张力r1F大小为应有2F853O +吨二m 丿；解得F二选项A正确。17. （2013安徽皖南八校联考）2012年奥运会在英国伦敦举行，已知伦敦的地理位里是北纬52。，经度0。；而北京的地理位里是北纬40。，东经H6。，则下列判断

14、正确的是A.随地球自转运动的线速度大小，伦教奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同B.随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大C.随地球自转运动的向心加速度大小，伦教奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小D.站立在领奖台上的运动员，其随地球自转的向心加速度就是重力加速度18、（2013洛阳期中）如图II所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它的轴线在光滑 的桌面上以角速度快速旋转，同时以速度”向右运动，若回转器的轴线一直保持竖 直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度V至少应等于（设回转器的高为/A底面半径为R,不计空气对回转器的作用） 占一二IB. 3H答案：

15、D 解机根据半抛运动规律，rm碣曲联立解得5標19. （2013洛阳期中）如图4所示，长为厶的轻杆，一端固定一个质量为加的小球,一端固定在水平转轴0上，杆随转轴O在竖直平面内匀 解析对小球分析受力，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向0,合力大小 为mLsS画岀m受力的矢量图。由图中几何关系可得血心口.，选项A正确动，角速度为e,某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直,时杆与水平面的夹角0是A. sin =心gC. sin = gB. tan =也 gD tan 0= RgtLZ 则。 图4a20. （2013深圳市南山区期末）四个质量相同的物体心b. C. d. a做匀速直线运动、b做匀速圆

16、周运动，C做匀减速直线运动，孑做平抛运动，其中A.速度保持不变的仅是物体“B.加速度保持不变的仅是物体bC.动能保持不变的仅是物体“、bD.动量保持不变的仅是物体b. 6 d答案：AC解析：速度保持不变的仅是物体心加速度保持不变的仅是物体6 &动能保 持不变的仅是物体“ b八 动暈保持不变的仅是物体m选项AC正确。21. （湖北省荆门市2012-2013学年度高三元月调考）如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R=6400km，地面上行驶的汽车重力G=3X10氓，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是A.汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大

17、B.不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3X10NC.不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉解析，汽车的逮度越大，则汽车对地面的压力越小，不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力选项C正确AB错诔；如呆某吋刻速度増大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有全失重的感觉，选项D错误。22. （12分）（2013山东省临沂市质检）游乐园的小型“摩天轮1：对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮,，在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的屮同学让一小重

18、物做自山落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果物掉落时正处在C处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮，半径为R,重力加速度为g,（不计人和吊篮的大小及重物的质量）.问:接住前重物下落运动的时间匸?人和吊篮随“摩天轮运动的线速度大小V二?乙同学在最低点处对地板的压力Fn=?【解析1 （1）由2R=igt%解联需联立解得：厂-冗J由牛顿笫二定律，*吟, 解得&（1+各）叱64由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对地板的压力耳=（1+三）呷。方问竖直问下。 6423. （8分）（2013浙江金华月考）如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从

19、A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动 的水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑 动）到C处被取走装箱。已知爪B两处的距离L=10m,传送带的传输速度v=2m/s,物品 在转盘上与轴0的距离R=4nb物品与传送带间的动摩擦因数口 =0.25。取g=10m/s=o（1）物品从A处运动到B处的时间t；（2）质量为2kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大?解析.（8分）（1）物品先在传送带上做初速为零的匀加速直线运动：a=ug=2. 5m/s=o=OSs a之后,物品和传送带一起以速度1做勻速运动:所以f =5.43（2）物品在转盘上所受的静摩擦力提供

20、向心力F = w R解得F=2N24、（16分）（16分）（2013福建惠安月考）地面上有一个半径为斤的圆形跑道，高为A的平台边缘上的P点在地面上户点的正上方，P与跑道圆心0的距离为LR）,如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不讣）。问:（1）当小车分别位于力点和万点时（ZAOB=gO ），沙袋被抛出时的初速度各为多大?（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范圉内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过月点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在万处落入小车中，小车的速率y应满足什么条件?解析：(1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动,设它

21、的落地时间为匕贝0 ；2 = 1 gr /=当小车位于/点吋,有Xj =vj = L-R可得_=(ET)屢1分当小车位于方点时，有工占=v.f = 7Z匸疋可得、厂梓m 1分2h(2)若小车在跑道上运动，要使抄袋蓿入小车，最小的抛岀遠度为也=(0-艮1馮 2分若当小车经过C点吋沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有卫=5訂=-尺1可得幻握1分所以沙焚被抛岀时的初速度范H为小车运动的时间应与抄袋下落和吋间相同3)3分=刊底系叱W 刊庭 分 要使沙袋能在屜落入小车中，f _ = ?-(rf=O, 1, 2,2 I 4； 1得汁严昭(乎0,1, 2, 325.（2013洛阳期中）如图18所示，装置B0

22、 0可绕竖直轴0 0转动，可视为质点的小 球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方 向的夹角0 = 37。已知小球的质量in=lkg,细线AC长7=lm, B点距C点的水平和竖直 距离相等。（重力加速唤取血/537。= |27。）（1）若装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37 .求角速度0的大小;（2）若装置匀速转动的角速度hgrad/s,求细线AC与竖直方向的夹角（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图19中画出细线AC上张解：（1）当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合力捉供小球