“积的变化规律”教学设计

1、“积的变化规律” 教学设计 教学内容：教科书第58页例四及“做一做”，练习九第 14题 教学目标： 1、借助计算器探索并掌握“一个因数不变，另一个因数 乘几，等到的积等于原来的积乘几”的规律 2、在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、 应用、贯通等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的 基本方法，获得探索经验。 3、独立思考、合作交流，体验数学活动的探索性和创造 性，获得成功的乐趣，养成良好习惯。 教学准备：计算器、作业纸、课件 教学过程： 一、提出猜想 1、观察比较：13X 7= 91 13X 14= 师：积变化了吗？变大了还是变小了？你能猜出现在的积 是多少吗？怎么想的？ 师：请

2、同学们用计算器算一算，13X 14的积是不是等于 182. 2、 初步猜想：一个因数不变，另一个因数乘2,现在的 积就等于原来的积乘 2. 3、 观察比较：13X 7= 9113X 7 = 91 39X 7=13X 28 = 师：猜一猜现在的积可能会怎么变？你是怎么想的？ 4、师：在一个因数不变的情况下，另一个因数乘 2，现 在的积等于原来的积乘 2;另一个因数乘3,积就是原来的 积乘3;另一个因数乘4,积就是原来的积乘 4。你能用一句 话概括刚才的猜想吗？ 师：这个猜想是不是正确，我们可以举例验证。 二、举例验证 1、出示表格 因 数 因数 猜想的积 实际的积 猜想 与实际符 合 猜想 与实

3、际不 符合 师：请同学们先想出两个因数，算出它们的积，如果数据 过大，不能口算，我们怎么办? 师：对，要学会运用先进的工具，算出积并写在“实际的 积”一栏中。 师：现在将一个因数不变， 另一个因数任意乘一个数， 根 据猜想，积灰发生怎样的变化？写出算式，算出猜想的积。 师：运用因数乘因数的方法算出实际的积。 师：猜想的积于实际的积符合吗？ 师：在表格中“猜想与实际符合”一栏中画“验证 了我们的猜想在这一题中是正确的。 师：借助这张表格，我们还可以举例验证。 将第二个因数 不变，第一个因数任意乘一个数，根据猜想，积会怎样变？ 写在“猜想的积”这一栏中，再算出实际的积。比较猜想的 积与实际的积是否

4、符合。 师：同学们想不想自己动手， 再举一些例子来验证我们的 猜想？你们身边有一张和屏幕上一样的表格。请大家像刚才 那样，借助表格，想猜想再验证。 2、学生独立举例验证，完成表格的填写。 3、展示学生验证猜想的过程。 师：在验证过程中，用计算器的同学请举手，为什么用呢？ 师：这位同学展示的是猜想与实际符合的例子，其他同学 举的例子都符合刚才的猜想吗？ 师：我们班三十几位同学列举了近八十道算式，猜想的结 果与实际结果符合，验证我们的猜想是正确的。如果时间允 许，同学们还能举出多少个例子来验证我们的猜想。 4、揭示规律。 师：通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是我们今 天要研究的“积的变化规律

5、”。 师：同学们相互间说说什么是“积的变化规律”。 师：哪位同学能将“积的变化规律”说给大家听听。 师：同学们，我们共同探索了 “积的变化规律”，现在我 们综合运用规律练习几道题，有信心吗？ 三、综合运用 1、运用“积的变化规律”填空。 137X 28 = 3836 (1) 137X( 28X 19)= 3836 x() (2) ( 137X 64)X 28 = 3836X() ( 3) 137X( 28X)= 3836X 426 (4) 137X 56 = 3836X() 学生独立完成。评讲时关注反馈结果，了解学生理解规律 的情况。 2、师：运用“积的变化规律”还能帮助我们更加灵活地 进行计

6、算。请同学们运用规律，根据每组第一题的算式，直 接写出后两题的得数。 24 X 60 = 21 X 15 = 114 X 24= 2400 X 6 = 7 X 45 = 228 X 8= 24X 6= 144 7 X 15= 105 114 X 8= 912 3、师：同学们能熟练运用规律，这儿有一组具有较高思 考价值的题目。想试试吗？ 运用“积的变化规律思考” OXA= 726 OX(AX 10)= (OX 15)XA = OXAXB= OX(AX ) = 5808 四、练习贯通 师：同学们已经能理解规律，熟练运用规律。我们今天发 现的“积的变化规律”和以前学过的乘法运算律还有联系相 通之处呢。 23X 3= 69 23X( 3X 4) = () X 4 师：括号里填什么数？怎么想的？ 23X( 3X 4) = (X) X 4 师：括号里填什么算式？运用什么运算律将这两道算式组 成了等式？ 师：你能发现乘法结合律与积的变化规律之间相通之处 吗？ 先独立观察思考，在小组交流。 一个因 另一个 原来的积 乘4 数不变 因数乘4 23X (3X 4) =(23 X 3) X 4= (69) X4 乘法 结合律 师：多奇妙啊！数学知识原来是有联系的，同学们能 发现新旧知识减联系相通的地方，真了不起。今天我们由猜 想到验证，探索发现了积的变化规律，就是一个因数不变，