工程测量教案

1、江苏省技工院校教 案 首 页授课日期2.21班级10jt1a课题： 测量学概述 教学目的要求： 掌握测量学的相关基本概念、坐标系统、基本工作方法 教学重点、难点： 高程系、基本工作 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。板书设计或授课提纲新课引入：这学期我们要学习工程测量这门课，这位大家以后学习其他课程打下一个良好的基础新课内容：一测量学的基本概念 1、基本概念测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面(包含空中、地下和海底）点位的科学。2、测量工作分类测量工作可分为两类：测定和测设。 测定：将地面已有的特征点位和界线

2、通过测量手段获得反映地面现状的图形和位置信息，供工程建设的规划设计和行政管理之用。 测设：将工程建设的设计位置及土地规划利用的界址划分在实地标定，作为施工和定界的依据。测设又称施工放样。二、测量学的分类1、大地测量学：研究地球表面广大地区的点位测定及整个地球的形状、大小和变化及地球重力场测定的理论和方法的学科。由于人造地球卫星和空间技术的利用，测量又分为常规大地测量和卫星大地测量两种。2、地形测量学：研究将地球表面局部地区的自然地貌、人工建筑和行政权属界线等测绘成地形图、地籍图的基本理论和方法的学科。3、摄影测量学：研究利用航空和航天器对地面摄影或遥感，以获取地物和地貌的影像和光谱，并进行分析

3、处理，从而绘制成地形图的基本理论和方法的学科。4、工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段中所需要进行的测量工作的基本理论和方法的学科。包括工程控制测量、土建施工测量、设备安装测量、竣工测量和工程变形观测等。三、地球的形状和大小1、地球自然形体：是一个不规则的几何体， 海洋面积约占地球表面的71%。2、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。 3、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。4、参考椭球体及参考椭球面由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件：

4、 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。参考椭球体：一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。参考椭球面：参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定。我国目前采用的参考椭球体的参数为： 长半轴 a= 6378140m 短半轴 b= 6356755.3m 扁 率 = = 测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，其平均半径 r =6371km。四、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线铅垂线 。 测量工作的基准面大地水准面。测量内业计算的基准线法线。测量内业计

5、算的基准面参考椭球面。五、确定地面点位的方法在测量工作中，我们一般用：某点在基准面上的投影位置（x,y）和该点离基准面的高度（h）来确定。（一）地面点的高程（1）绝对高程h(海拔)地面点到大地水准面的铅垂距离。（2） 相对高程h地面点到假定水准面的铅垂距离。（3）高 差 hab=hb-ha=hb-ha（4）我国的高程系统主要有：1985国家高程系统1956黄海高程系统地方高程系统。如：珠江高程系统。其中，我国的水准原点建在青岛市观象山，在1985年国家高程系统中，其高程为72.260米；在1956年黄海高程系统中的高程为72.289米。（二）地面点在投影面上的坐标坐标分为地理坐标、高斯平面直角

6、坐标和平面直角坐标。1、地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。2、平面直角坐标适用于：测区范围较小，可将测区曲面当作平面看待。其与数学中平面直角坐标系相比，不同点：（1）测量上取南北方向为纵轴（x轴），东西方向为横轴（y轴）（2）角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。相同点：数学中的三角公式在测量计算中可直接应用。测量上的平面直角坐标 数学上的平面直角坐标（三）高斯平面直角坐标适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。 1、6带的划分（1）为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0开始，将整个地球分成60个带，6为一带。（2）公式： 中央子午线经度

7、；n投影带的带号。2、3带的划分 从东经开始，将整个地球分成120个带，3为一带。有： 中央子午线经度；n投影带的带号。3、我国高斯平面直角坐标的表示。方法：（1）为了避免坐标出现负值先将自然值的横坐标y加上500000米； （2）再在新的横坐标y之前标以2位数的带号。 如：国家投影坐标为（51000，20637680），则其所在的6带的带号为多少？在带号内的自然坐标为多少？(20带，51000，137680)课后小结：这节课我们简单介绍了工程测量中使用的高程与坐标系的概念，大家要掌握相关计算。课后作业：投影带号的计算题。江苏省技工院校教 案 首 页授课日期2.28班级10jt1a课题： 水准

8、测量原理 教学目的要求： 掌握水准测量的基本原理及应用 教学重点、难点： 高差法与仪器高法 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。板书设计或授课提纲复习提问：在黑板上出关于投影带的计算题让学生上黑板练习。新课引入：今天我们学习的是水准测量，来了解一下点的高程是如何测量得到的。新课内容：高程测量的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。 即： h未=h已+h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量(leveling) 三角高程测量(trigonometric leveli

9、ng) 气压高程测量(air pressure leveling) gps测量。(gps leveling) 2.1 水准测量原理与仪器操作一 基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。a后视读数 a后视点b前视读数 b前视点1a、b两点间高差： 2测得两点间高差后，若已知a点高程，则可得b点的高程。3视线高程： 4转点tp(turning point)的概念。结论：a、b两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。课后小结：水准测量的原理大家要掌握，相关的计算要会做。课后作业：书后计算题。江苏省技工院校教 案 首 页授课日期3.

10、7班级10jt1a课题： 水准仪操作和水准路线观测方法 教学目的要求： 掌握ds3型水准仪的操作方法以及水准路线的实测方法 教学重点、难点： 水准仪操作 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。板书设计或授课提纲复习提问：出几道水准测量算高程的题目在黑板上让学生练习。新课引入：水准测量的仪器是什么？今天我们来了解水准测量所使用的工具水准仪。新课内容：一、仪器和工具（一） 水准仪(level)1 望远镜(telescope)由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。2 水准器(bubble)有两种：圆水准器(cir

11、cular bubble)精度低，用于粗略整平。水准管(bubble tube)精度高，用于精平。特性：气泡始终向高处移动。3 基座(tribrach)（二）水准尺(leveling staff)主要有单面尺、双面尺和塔尺。1 尺面分划为1cm，每10cm处（e字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。2 双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm，另一把为4787mm。（三）尺垫(staff plate)放置在转点上，为防止观测过程中水准尺下沉。二 水准仪的使用操作程序：粗平瞄准精平读数（一）粗平调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。1方法：对向转动脚螺旋1、2使气泡移至1、2方向的中间转动脚螺旋3，使气泡居中

12、。2规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。（二）瞄准1方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。2视差概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。消除方法：仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。（三）精平1、方法：如图所示微倾式水准仪(tilt level)，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。2、说明：若使用自动安平水准仪（compensator level），仪器无微倾螺旋，故不需进行精平工作。（四）读数精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。2规律：读数在尺面上由小到

13、大的方向读。故对于望远镜成倒像的仪器，即从上往下读，望远镜成正像的仪器，即从下往上读。三 水准点(bench mark)通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点bm，一般用表示。有永久性和临时性两种。（见图）四 水准路线(leveling line)水准路线依据工程的性质和测区情况，可布设成以下几种形式：1闭合水准路线(closed leveling line)。由已知点bm1已知点bm12附合水准路线(annexed leveling line)。由已知点bm1已知点bm23支水准路线(spur leveling line)。 由已知点bm1某一待定水准点a。五 水准测量的实施（外

14、业）a) 观测要求如图，有：（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现观测中的错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。两次仪器高法：高差之差h-h5mm；双面尺法，红黑面读数差3mm h黑-h红5mm。课后小结：掌握水准仪的使用方法及操作步骤，掌握水准测量的计算。课后作业：书后思考题江苏省技工院校教 案 首 页授课日期3.14班级10jt1a课题： 水准测量的内业数据处理方法 教学目的要求： 掌握水准测量的内业数据处理方法 教学重点、难点： 平差计算、闭合差分配 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解

15、，掌握良好。板书设计或授课提纲复习提问：简述水准仪的构造。新课引入：水准测量出来的数据如何处理，需要计算哪些数据，这就是我们这节课的内容。新课内容：一、水准测量的成果处理（内业）（一）计算闭合差：1闭合水准路线：2附合水准路线：（二）分配高差闭合差1 高差闭合差限差（容许误差）对于普通水准测量，有：式中，高差闭合差限差，单位：mm l水准路线长度，单位：km ； n测站数2 分配原则：按与距离l或测站数n成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。（三）计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。二水准测量的成果实例【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果

16、略图。bm-a和bm-b为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。解算如下：第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：因为 ，可进行闭合差分配。第三步计算每km改正数：第四步计算各段高差改正数：。四舍五入后，使。故有：v1=-8mm，v2=-11mm，v3=-8mm，v4=-10mm。第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数vih1=hbm-a+(h1+v1)=45.286+2.323=47.609(m)h2=h1+(h

17、2+v2)=47.509+2.802=50.411(m)h3=h2+(h3+v3)=50.311-2.252=48.159(m)hbm-b=h3+(h4+v4)=48.059+1.420=49.579(m)课后小结：本节课内容相对比较重要，难度较大，大家课后要认真复习。课后作业：书后两道计算题。江苏省技工院校教 案 首 页授课日期3.21班级10jt1a课题： 三、四等水准测量 教学目的要求： 掌握三、四等水准测量的观测步骤以及数据处理 教学重点、难点： 数据处理方法与精度评价 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。

18、板书设计或授课提纲复习提问：在黑板上出一道水准测量成果处理的题目让学生练习。新课引入：在工程实际中，比较经常使用的是三四等水准测量，那么三四等水准测量如何进行呢，这就是我们这节课的内容。新课内容：一、适用：平坦地区的高程控制测量。二、精度要求和技术要求。（见表）三、作业方法1、每站观测程序（见图）（1）顺序“后前前后”（黑黑红红）；一般一对尺子交替使用。（2）读数黑面按“三丝法”（上、中、下丝）读数，红面仅读中丝。2、计算与记录格式（见p114表6-12）（1）视距=100|上丝-下丝|（2）前后视距差di =后视距-前视距（3）视距差累积值di=前站的视距差累积值di-1 +本站的前后视距差

19、di （4）黑红面读数差=黑面读数+k-红面读数。（k= 4787mm或4687mm）（5）黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝（6）红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝（7）黑红面高差之差=h黑-（h红0.100m）（8）高差中数（平均高差）= h黑+（h红0.100m）/2（9）水准路线总长l=后视距+前视距课后小结：要求大家掌握三四等水准测量的步骤，会实际操作。课后作业：复习三四等水准测量的步骤及操作。江苏省技工院校教 案 首 页授课日期3.28班级10jt1a课题： 经纬仪基本操作与水平角观测原理 教学目的要求： 掌握经纬仪的基本操作方法与水平角的概念 教学重点、难点： dj6

20、的对中、整平 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。板书设计或授课提纲复习提问：出几道水准测量的综合题在黑板上让学生练习。新课引入：工程中除了水准测量外，还有一类比较重要的测量，叫做角度测量，我们今天就来了解一下角度测量。新课内容：3.1 角度测量概念角度测量(angular observation)包括水平角(horizontal angle)测量和竖直角(vertical angle)测量。一 水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。其范围：顺时针0360。二 竖直角定义在同一竖

21、直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。其范围在00900之间。如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。3.2 光学经纬仪（optical theodolite）的使用经纬仪是测量角度的仪器。按其精度分，有dj6、dj2两种。表示一测回方向观测中误差分别为、。一、 dj6光学经纬仪的构造如图3-2：1、 照准部(alidade)2、 水平度盘(horizontal circle)3、 基座(tribrach)二、 j6的读数方法分微尺测微器读数法：（1） 如图，分微尺的分划值为1，估读到获 0.1(即：6)。（2） “h”水平度盘读数

22、， “v”竖直度盘读数。三、 j2光学经纬仪的构造如图与j6相比，增加了：1 测微轮用于读数时，对径分划线影像符合。2 换像手轮用于水平读数和竖直读数间的互换。3 竖直读盘反光镜竖直读数时反光。四、 j2的读数方法一般采用对径重合读数法转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。（见图）五、 经纬仪的安置内容及要求： 对中 (centering) 3mm 整平(leveling) 1格 1、垂球对中整平法步骤（1）移动或伸缩三脚架（粗略对中）（2）脚架头上移动仪器（精确对中）（3）旋转脚螺旋使水准管气泡居中（整平）（4）反复（2）、（3）两步。2、光学对中整平法步骤（1）大致水平大致对中眼睛看着对

23、中器，拖动三脚架2个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。（2）伸缩脚架粗平根据气泡位置，伸缩三脚架2个脚，使圆水准气泡居中。（3）旋转三个脚螺旋精平按“左手大拇指法则”旋转三个脚螺旋，使水准管气泡居中。1）转动仪器，使水准管与1、2脚螺旋连线平行。2）根据气泡位置运用法则，对向旋转1、2脚螺旋。3）转动仪器900，运用法则，旋转3脚螺旋。（4）架头上移动仪器，精确对中（5）脚螺旋精平。（6）反复（4）、（5）两步。 课后小结：这堂课我们学习的是角度测量的工具经纬仪的使用及操作方法，大家课后要掌握经纬仪的构造及组成。课后作业：书后思考题。江苏省技工院校教 案 首 页授课日期4.1班级10

24、jt1a课题： 测回法与方向观测法 教学目的要求： 掌握经纬仪施测水平角的基本方法以及数据处理 教学重点、难点： 测回法与方向观测法 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。板书设计或授课提纲复习提问：经纬仪的组成？新课引入：角度测量如何进行，这就是我们这节课的内容。新课内容：3.3 水平角测量(horizontal angle observation)常用的有：测回法(method of observation set)方向观测法(method of direction observation)。一、经纬仪(theo

25、dolite,transit)的安置 内容及要求： 对中 (centering) 3mm 整平(leveling) 1格1、垂球(plumb bob)法2、光学对中器（optical plummet）法（1）大致水平大致对中看着对中器，拖动三脚架两个脚，使仪器大致对中，并保持“架头”大致水平。（2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。（3）脚螺旋精平左手大拇指法则1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2 。3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3 。（4）架头上移动仪器，精确对中（5）脚螺旋精平反复（4）、（5）

26、两步。 二、瞄准方法步骤：粗瞄制动调焦微动精瞄。两个基本概念：盘左（正镜） 、盘右（倒镜）三、测回法1适用：两个方向的单角（aob）。2观测步骤： （1） 盘左瞄准左边a，配度盘至0x，读取a1。（2） 顺时针旋转瞄准右边b，读取b1。则上半测回角值：1=b1-a1。（3） 倒镜成盘右，瞄准右边b，读取b2。（4） 逆时针旋转瞄准左边a，读取a2。 则下半测回角值：2=b2-a2（5） 计算角值。若1-240（图根级）则有： = （1+2）/23记录格式（见表）若要观测n个测回，为减少度盘分划误差，各测回间应按1800/n的差值来配置水平度盘。测回法小结：四、方向观测法1适用：在一个测站上需要

27、观测两个以上方向。2观测步骤：（如图，有四个观测方向）（1）上半测回选择一明显目标a作为起始方向（零方向），用盘左瞄准a，配置度盘，顺时针依次观测a、b，c，d，a。（2）下半测回倒镜成盘右，逆时针依次观测a，d，c，b，a。同理各测回间按1800/n的差值，来配置水平度盘。3记录、计算（见表）（1） 2c值（两倍照准误差）：2c=盘左读数（盘右读数180）。一测回内2c互差，对j2。对j6不作要求。（2）半测回归零差： 对j2， ；对j6， 。（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：平均值=盘左读数+（盘右读数180）/2注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。（4）归零方向值：将各方向平均值

28、分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。（5）各测回归零方向值的平均值：同一方向值各测回间互差，对j2；对j6。方向观测法小结：课后小结：这堂课学习完之后，大家要对经纬仪进行角度测量以及测水平角一定要掌握它的步骤。课后作业：书后思考题。江苏省技工院校教 案 首 页授课日期4.11班级10jt1a课题： 竖直角观测 教学目的要求： 掌握经纬仪观测竖直角的方法与数据计算 教学重点、难点： 经纬仪观测竖直角的方法与数据计算 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。板书设计或授课提纲复习提问：简述水平角的测量过程。新课引入

29、：角度测量中除了水平角的观测以外，还有竖直角的观测，我们今天学习的就是竖直角的观测。新课内容：3.4竖直角测量一 竖直度盘(vertical circle)的构造1包括:(1)竖盘(vertical circle)、竖盘指标水准管(vertical index bubble tube)和(3)竖盘指标水准管微动螺旋。后两部分可采用竖盘指标自动归零补偿器(vertical index compensator)来替代。2指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。3竖盘的注记形式有顺时针与逆时针两种。二 竖直角(vertical angle)的计算公式1 顺时针注记形式故有： 左=90-l 同理：

30、 右=r-270 一测回竖直角 =（左+右）/2 2 逆时针注记形式有：左=l-90右=270-r一测回的竖直角为：=（左+右）/2 三 竖盘指标差(index error of vertical circle)1、定义由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90或270上，而是与90或270相差一个x角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。2、计算公式（1）指标差：x=（l+r-360）/2 对于顺时针注记的： 正确的竖直角=(90+x) -l=左+x =r-(270+x)=右-x （2）结论：取盘左盘右的平均值，可消除指标差的影响。四 竖直角的观

31、测及记录（格式见表）一般规范规定，指标差变动范围，j6、j2。课后小结：要求大家掌握竖直角的观测方法及步骤，以及数据的处理。课后作业：书后计算题。江苏省技工院校教 案 首 页授课日期4.18班级10jt1a课题： 钢尺量距 教学目的要求： 掌握钢尺量距的基本方法以及数据处理 教学重点、难点： 钢尺量距的精密测量方法 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。板书设计或授课提纲复习提问：在黑板上出几道关于水平角观测和竖直角观测的计算题让学生练习。新课引入：除了量角量高程，测量中还需要进行距离的测量，我们今天就来学习距离的测

32、量方法。新课内容：4.1 钢尺量距(steel tape measuring)一 量距工具有：钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、温度计(thermometer)、弹簧秤(spring balance)。二 钢尺量距钢尺量距最基本的要求平、准、直按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步骤1定线(line alignment)。按精度分：目估法和经纬仪法。2丈量。（1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数。（2）在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。3内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量： 要求

33、：一般量距1/3000(平坦)，1/1000（山区）。（二）精密量距步骤（*）1 经纬仪定线。在桩顶画出十字线。2 精密丈量。（1） 前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。（2） 前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时前后尺手同时读数。（3） 移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过23mm），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。（4） 要进行往返测量。记录格式见课本。3测量各桩顶间高差。4内业成果整理某钢尺的尺长方程式：钢尺在t温度时的实际长度；钢尺的名义长度检定时，钢尺实际长与名义长之差；钢尺的膨胀系数 钢尺使用时的温度； 钢尺检定时的温度斜

34、距的各项改正：（1）尺长改正（2）温度改正（3）倾斜改正 故斜距经改正后为：课后小结：距离测量的方法相对简单，大家要注意的是测量的精度问题。课后作业：书后计算题。江苏省技工院校教 案 首 页授课日期4.25班级10jt1a课题： 视距测量与三角高程测量 教学目的要求： 掌握视距测量与三角高程测量的基本方法与数据处理 教学重点、难点： 视距测量与三角高程测量的基本方法与数据处理 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。板书设计或授课提纲复习提问：简述距离测量的步骤及数据处理的方法。新课引入：我们还有一种方法，可以同时使用

35、经纬仪和水准仪进行距离的测量，相对精度较高，我们今天就来介绍这种方法。新课内容：一 视距测量原理及公式1 视线水平时（画图） k取100，n上、下丝读数之差，仪器高，v中丝读数。式中： 2视线倾斜时在已知点a，经视距测量后，可得ab间平距d及b点的高程。即： 式中：k取100，n上、下丝读数之差，竖直角，仪器高，v中丝读数。二、适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。三、原理有： =注意：当两点距离较大（大于300m）时（见图）1、加球气差改正数： （ 说明：球差正，气差负， r 6371km。）即： 2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球

36、气差的影响。四、观测与计算测竖直角、量仪器高、量觇标高（棱镜高）。其技术要求，见各种规范。课后小结：要求大家掌握视距测量的原理以及计算公式。课后作业：书后计算题。江苏省技工院校教 案 首 页授课日期5.2班级10jt1a课题： 方位角与地面点位的确定方法 教学目的要求： 掌握坐标方位角的概念、地面坐标的计算方法 教学重点、难点： 坐标方位角的推算、坐标正反算 授课方法： 讲授 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 教材 授课执行情况及分析：大部分学生基本能够理解，掌握良好。板书设计或授课提纲复习提问：简述视距测量的原理。新课引入：今天我们要学习的是坐标方位角的概念以及计算，这位以后我们进行闭合

37、与附合导线计算奠定基础。新课内容：一方位角（azimuth）1定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为0360。有：真方位角a(ture meridian azimuth)、磁方位角（magnetic meridian azimuth）、坐标方位角(grid bearing)2分类及关系：（1）真方位角磁方位角m磁偏角坐标方位角子午线收敛角（2）同一直线正反坐标方位角相差180，即：(见图和例题)二方位角测量真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定。磁方位角可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向。坐标方位角由2

38、个已知点坐标经“坐标反算”求得。坐标方位角的推算：12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2 （右角）、 23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。1234xxx23341223前进方向由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。注意： 计算中，若前360，减360； 若前0，加360。三、坐标正算公式由a、b两点边长dab和坐标方位角ab计算坐标增量。见图有：其中：xab=xb-xa； yab=yb-ya四、坐标反算公式由a、b两点坐标来计算ab、dab的具体计算方法如下：（1）计算、（2）计算（3）根据、的正负号来判断所在的象限。a) 则为一象限。=b) 则为二象限。=180-c) 则为三象限。=180