三角形的面积授课教学设计

1、三角形的面积教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84-86页。教学目标：1. 知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能准确计算三角形的面积，并能应用公式 解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的水平。2. 过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会 转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。3. 情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培 养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积讣算公式，能准确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合

2、作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做40条红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这 节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形的面积）设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事 例，激起了学生想知道怎

3、样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为 学生“学”的目标。二、探索交流、归纳新知1. 寻找思路：（出示一个平行四边形）师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积二底X高）（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？设计意图：这个剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较， 直觉感知三角形而积计算规律，增企了整体意识，同时为下而的进一步探究，诱 发了心理动机师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（指名回答，学生可能提供很多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、

4、评价 鼓励。）师：上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的讣 算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？师：（1）将三角形转化成学过的什么图形？（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？设计意图：学生因为有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能 把三角形也转化成已学过的图形来求它的而积呢？从而让学生自己找到新旧知 识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。2. 分组实验，合作学习。（音乐）（1）提出操作和探究要求。让学生拿岀课询准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆 一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：用两个完全一样的三角形摆拼，能拼

5、出什么图形？拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2）学生以小组为单位实行操作和讨论。设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生 分组实验，合作学习，为学生创设了 一个自己解疑释惑的机会。教师巡视，即时了解学生在操作和讨论中存有的问题，并针对性地实行指导 学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（若学困生含糊的，动画显示一 个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移 动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学困生模仿练习） 旋转180 平移设计意图：不但使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生准确 掌握操作方法，形成操作技能

6、（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。（音乐停） 各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代 表性的情况汇报）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）设计意图：在大量感知的基础上

7、，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们 更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到 底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突碇了教学难点，提升了课 堂教学效率。3. 归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：平行四边形面积二底X高三角形面积二拼成的平行四边形面积4- 2所以：三角形面积二底X高一

8、2师：为什么要除以2?生：师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“一2”这一关 键环节）2、独立完成P85做一做。完成后交流、讲评。四、深化理解、应用拓展师：同学们真不错，做的非常好，现在想不想和老师一起到“智慧屋”去看看 呢？1. 课本86页的练习第1题。课件出示下图：师：你认识这些道路交通警示标志吗？ 一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ （教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？先让学生想，小组交流，再汇报，最E学生动手操作计算、

9、评讲。3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。师：求三角形的而积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算 吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）4. 想一想，下面说法对不对？为什么？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形而积是40平 方米。（）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）5、求右图三角形面积的正确算式是（）3X24-26X24-26X34-26X44-26. 做课本86页第4

10、题（然E汇报、评讲。）要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1 nf草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第 二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方而强化对求积公式的理解；第 三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数 学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化 对三角形求积公式的认识。五、回顾总结，深化提高：1、师：现在我们来回顾一下，这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗 透数学方法）师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼法将三角 形转化成学过的图形推导岀了三角形面积的讣算公式，这种“转化”的数学思想 方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究 和解决更多的数学问题。设计意图：这两问引字学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生 回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学