北师大版七年级上册数学第一章测试卷(附答案

1、北师大版七年级上册数学第一章测试卷（附答案）、单选题（共 12题；共 36 分）第 5 页 共 7 页1. 下列说法上正确的是（）A. 长方体的截面一 定是 长方形；C. 圆锥的截面一定是三角形；B正. 方体的截面一 定是 正方形； D. 球体的截面一 定是 圆。2.如图是由 5 个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（3.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块 数是（ ）A. 8B . 10C . 12D . 144.如图是按 1： 10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A. 200cm 2B. 600cm 25.

2、下列的正方体表面展开图中，折成正方体后C. 100 cm2 快”与“乐”相对的是（D. 200 cm2D.6. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥7. 如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（A.C.8. 如图摆放的正六棱柱的俯视图是（A.B.9.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（D.C.D.个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数A.10.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（11.如图，是是（ ）A. 2B . 3C . 4D . 512

3、. 某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成 此展台共需这样的正方体（ ）A. 3 个B. 个4C. 个5二、填空题（共 5题；共 15 分）D. 个613. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 14. 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、 5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字 1 和 5 对面的数字的和是 15. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价 ”字相对的字是16. 已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立

4、体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（ 2）中的 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。17. 如图是由一些棱长为 1 的小立方块所搭几何体的三种视图若在所搭几何体的基础上 （不改变原几何体 中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要 个小立方块最终搭成的长方体的表面积是18. 图甲是用 3 个小立方体构成的，图乙是用9个图甲组成的立方体，如果从图乙的底面看，可能有多少种不同的连接方式？19. 杭州某零件厂刚接到要铸造 5000 件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图已知铸造这批工 件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成

5、这批工件需要原料生铁多少吨？涂 完这批工件要消耗千克防锈漆？ （铁的密度为 7.8g/cm 3 ， 1 千克防锈漆可以涂 4m2的铁器面，三视图单 位为 cm ）可以得到图 的几何体1）设原大正方体的表面积为S，图 中几何体的表面积为 S1 ， 那么 S1与 S的大小关系是A S1 SB S1=SC S1 SD无法确定（2）小明说： “设图 中大正方体各棱的长度之和为 l，图 中几何体各棱的长度之和为 l1 比 l 正好多出大正方体 3 条棱的长度 ”你认为这句话对吗？为什么？那么 l1（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图 有错误，请予修正四、作图题（共 1题；共 8 分

6、） 是图 中几何体的表面展开图吗？如21.（1）如图所示，用 5 个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画 出你所看到的几何体的形状图；（2）一个几何体由几块大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面观察的形状图第 7 页 共 7 页五、综合题（共 2题；共 26 分）22.仔细阅读，解答下列问题（ 1）有一长方体的食物包装纸盒如图 （1），已知长方体的底面长为 12，宽为 9，高为 5，一只蚂蚁想从底面 A 处爬到 B 处去吃食物，请问：蚂蚁爬行的最短距离是多少

7、 ?（2）如图（2），圆柱形容器的高为 1.2米，底面周长为 1米，在容器内壁高容器底部 0.3 米的点 B处有一只 蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁高容器上沿 0.3 米与蚊子相对的点 A 处，求壁虎捕捉到蚊子的最短路 程是多少 ?（容器厚度忽略不计 ）23.一张宽为 6cm 的平行四边形纸带 ABCD如图 1 所示， AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为 10cm 直 三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱 柱的侧面展开进行分析1）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满则纸带AD 的长度为 cm ；（ 2）若

8、AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满则这个直三棱柱 纸盒的高度是 cm答案一、单选题1. D 2. C 3. C 4. D 5. C 6. A 7. C 8. D 9.B 10. C 11.C 12.B二、填空题13. 圆柱 14.7 15.值 16. 17.26 ；66三、解答题18.解：有 6 种可能19.解： 工件的体积为( 30 10+10 )10 20=8000cm3 ， 重量为 8000 7.8=62千.4克，铸造 5000 件工件需生铁， 5000 62.4 3=31102 吨，一件工件的表面积为 2(30 20+20 20+10 3)0+

9、=120800cm102=0.28m2 涂完全部工件防锈漆 5000 0.28 4千=3克5020. 解：( 1)设原大正方体的表面积为 S，图 中几何体的表面积为 S1 ， 那么 S1 与 S的大小关系是相等；故选： B；( 2)设大正方体棱长为 1，小正方体棱长为 x，那么 l1 l=6x只有当 x= 时，才有 6x=3，所以小明的话是不对的；第 6 页 共 7 页2）如图所示：当展成 由题意 在22. （ 1）解：（展开图如下，连接 AB， 的长为得 AC=12， BD=CD+BD=5+9=14RtABC中，,由题意可知： AE=AC+CE=12+9=21，BE=5， 在 Rt ABC中，,AH=9，BH=BE+HE=12+5=17蚂蚁爬行的最短距离为（2）解：如图，作点 A