小学奥数练习题汇总1-18

1、小学奥数练习题，工程问题（一）1、一项工程，甲单独完成需12 天，乙单独完成需要9 天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10 天完成，问甲做了几天？2、一件工作，甲5 小时完成了全部工作的1/4 ，乙6 小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需几小时？3、一项工程，甲独做需 12 小时，乙独做需 18 小时，若甲先做 1 小时，然后乙接替甲做甲接乙做 1 小时， ，两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？1 小时，再由4、一项工程甲队独做24 天完成，乙队独做30 天完成，甲乙两队合作8 天后，余下的由丙队做，又做了 6 天才完成。这个工程由丙队单独作需几天完成？5、一项工

2、程， 甲队独做 20 天完成， 乙队独做 30 天完成， 现在他们两队一起做，乙队休息若干天，从开始到完工共用了 16 天，问乙队休息了多少天？其间甲队休息了3 天，6、修一段公路，甲队独做要用40 天，乙队独做要用24 天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750 米处相遇。这段公路长多少米？7、一项工程，甲乙两队合作需12 天完成，乙丙两队合作需15 天完成，甲丙两队合作需20 天完成，问由甲乙丙三队合作需几天完成？的8、加工一批零件，甲乙合作24 天可以完成，现在由甲先做16 天，然后乙再做2/5 没有完成，已知甲每天比乙多加工3 个零件，这批零件共有多少个？12 天，还剩这批零件9、

3、一件工作甲先做6 小时，乙接着做12 小时可以完成；甲先做8 小时，乙接着做6 小时也可以完成。如果甲先做3 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？10、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬成工程的1/3 ；接着乙丙又合作2 天，完成余下的人应得报酬多少元？1800 元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8 天完1/4 ；以后三人合作5 天完成了这项工程。按劳付酬，各11、制造一批零件，甲车间独做要 10 天完成，若甲车间与乙车间一起做则要车间一起做需 8 天才能完成，现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做6 天完成，而乙车间与丙2400 个，问丙车间做了多少零件？12、一件工作，一

4、个技工与3 个学徒工完成需要4 天，2个技工与1 个学徒工完成需要3 天，那么1个学徒工完成这件工作需要多少天？13、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要要 15 天；在雨天，一队的工作效率要下降 40%，二队的工作效率要下降程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？12 天，二队完成乙工程需10%。结果两队同时完成这两项工14、一个蓄水池底部有一裂缝，上面有甲、乙、丙三个进水管，空池时，如果只开甲乙两管，12 小时可灌满；只开乙丙两管， 10 小时可灌满；只开甲两管， 15 小时可灌满；把裂缝堵住以后，只开乙丙两管需要多少小时把空池灌满？15、某工程先由甲单独做 40

5、 天，再由乙做 28 天可以完成，现在甲乙合作 35 天就完成了。如果先由甲单独做 30 天，再由乙接着做，乙还要工作多少天才能完成？16、一项工程，甲单独做要 50 天，乙单独做要 60 天，两人合做，甲每做 3 天休息 1 天，乙每做 5 天休息 1 天，完成全部工作需要多少天？17、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9 小时可完成这项生产任务，如果交换A 和 B 的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1 小时完成这项生产任务；如果交换工人 C 和 D 的工作岗位， 其他工人生产效率不变时， 也可提前 1 小时完成这项生产任务； 如果同时交换 A 和 B

6、、 C和 D 的工作岗位，其他工人生产效率不变，可提前多少分钟完成这项生产任务？18、一项挖土工程， 如果甲单独做， 16 天可以完成， 乙队单独做要20 天才能完成， 现在两队同时施工，工作效率提高 20%。当工程完成 1/4 时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖土 47.25 方土，结果共用了 10 天完成工程，整个工程要挖多少方土？第九讲：工程问题（二）竞赛篇：例 1 一项工程，甲队单独做 20天完成，乙队单独做 30天完成 . 现在他们两队一起做，其间甲队休息了 3天，乙队休息了若干天 . 从开始到完成共用了 16天. 问乙队休息了多少天？解一：如果 16天两队都不休息，可以

7、完成的工作量是由于两队休息期间未做的工作量是乙队休息期间未做的工作量是乙队休息的天数是答：乙队休息了5天半 .例 2有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天 . 如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高. 因此让李先做甲，张先做乙.设乙的工作量为60份（ 15与 20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份 .8天，李就能完成甲工作. 此时张还余下乙工作（60-4 8）份 . 由张、李合作需要（ 60-4 8）（ 4+3） =4（天

8、） .8+4=12（天） .答：这两项工作都完成最少需要12天.练一练：1、一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成 . 问甲一人独做需要多少天完成？2、一件工作，甲独做要12天，乙独做要 18天，丙独做要 24天 . 这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作 . 问总共用了多少天？3、某项工作， 甲组 3人 8天能完成工作， 乙组 4人7天也能完成工作 . 问甲组 2人和乙组 7人合作多少时间能完成这项工作？4、 制作一批零件， 甲车间要 10天完成，

9、 如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成 . 乙车间与丙车间一起做，需要 8天才能完成 . 现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个 . 问丙车间制作了多少个零件？5、一项工程, 甲独做需12 小时 , 乙独做需18 小时 , 若甲先做1 小时 , 然后乙接替甲做1 小时 , 再由甲接替乙做 1 小时 , 两人如此交替工作, 问完成任务时共用多少小时?6、一件工作，甲、乙、丙三人合作需要1小时，甲、乙合作需要1小时 20分，甲、丙合作需要1小时 30分 .问甲独做需要多少时间？甲乙丙三人每分钟完成全部工作的1/60 ，甲乙二人每分钟完成 1/80 ，甲丙二人每分钟完成

10、一人每分 钟完成 1/80+1/90-1/60=1/10*(1/8+1/9-1/6)=1/10*(9+8-12)/72=1/10*5/72=1/144甲独作需 144 分钟即 2 小时 24 分。1/90，那 么甲，则7、甲、乙两人同做一项工程，需8 8 天完工，若甲一人独做8 天后，再由乙独做10 天完工，问甲、乙独9做各需几天完工？8、一件工作，甲独要20 天完成，乙独做要12 天完成，现在先由甲做了若干天，然后乙断续做完，从开始到完工共用了14 天，问甲、乙两人各做了多少天？9、一项工程，甲单独完成需12 天，乙单独完成需9 天，若甲先做若干天后乙接着做，工用10 天完成，问甲做了几天？

11、10、一份稿件，甲、乙、丙三人独打字需要的时间分别是20 小时，24 小时，30 小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12 小时完成，甲只打了多少小时？11、一项工程，甲单独完成要30 天，乙单独完成要45 天，丙单独完成要90 天。现在由甲、乙、丙三人合作完成此工程，在工作过程中甲休息了2 天，乙休息了3 天，丙没有休息，最后把工程完成了，问完成这项工程前后一共用了多少天？12、一项工程，甲、乙两人合做4 天后，再由甲单独做6 天才完成全部任务。已知甲比乙每天多完成这项任务的1 ，则甲、乙单独完成各需多少天？8013、 一件工作，甲单独做12 完成，乙独做18 天完成，丙独

12、做24 天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3 倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2 倍，终于做完这件工作，共用多少天？14、修一段公路，甲队独做要用40 天，乙队独做要用24 天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点 750 米处相遇，这段公路长多少米？（ 57 中）15、甲、乙两人分别从A,B 两地同时出发相向而行, 甲走到全程5 的地方与乙相遇 . 已知甲 1 小时走114.5 千米 , 乙每小时走全程的1 , 求 A,B 的路程 . （八中）316、加工一批零件 , 甲独做需75 小时 , 乙独做需50 小时 , 已知每小时比甲多做12 件

13、. 如果甲的工效提高50%,而乙每小时比原来多做8 件, 那么两人合做完成这批零件的2 需要多少小时 ?317、 加工一批零件, 甲、乙合做24 小时可以完成, 现在由甲先独做16 小时 , 然后乙再独做12 小时 , 还剩下这批零件的2 没有完成 . 已知甲每小时比乙多加工3 个零件 , 问这批零件共有多少个 ?518、 一批零件 , 由甲、乙两人合做30天完成 , 甲先干 22 天 , 两人再合做 12 天 , 剩下的乙单独还要干 16天才能全部完成 . 又知甲每天比乙少生产4个零件 , 问照这样完成任务时 , 乙共做了多少个零件 ?19、一件工程，甲单独做要6 小时完成，乙单独做要10

14、小时完成，如果按甲、乙、甲、乙 的顺序交替工作，每次一小时，那么需要多少小时完成？（铁二）20、 某工程由一、二、三小队合干，需要8 天完成；由二、三、四小队合干，要10 天完成；由一、四小队合干，需要 15 天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四 的顺序，每个小队干一天轮流干，那么工程由哪个队最后完成？21、一部书稿，甲单独打字要14 小时完成，乙单独打字要20 小时完成。如果先由甲打1 小时，然后由乙接替甲打1 小时，再由甲接替乙打1 小时 两人如此交替工作，那么打完这部书，甲、乙共用了多少小时？竞赛篇：1、A、B 两项工程分别由甲、乙两个队来完成。 在晴天， 甲队完成A 工程需 1

15、2 天，乙队完成B 工程需 15 天；在雨天，甲队的工作效率要下降40，乙队的工作效率要下降10。现在，两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?2、某水箱有三个同样的进水管，和另一个在底部的出水速度不变的排水管。如果打开一个进水管，需要60分钟将水箱注满：如果打开两个进水管，则注满水箱的一半需要10 分钟。如果将二个进水管都打开，那么注满水箱的三分之一需要多少分钟?3、一件工作，甲做完一半后，再由乙、丙合作做另一半，共需138 天；若由乙做完一半后，再由甲、丙合作做另一半，则共需92 天；若由丙做完一半后，再由甲、乙合作做另一半，则共需69 天。若每人单独做这项工作，各需多少

16、天?4、 A、 B、 C三人一天的工作量的比是3 2 1。现在，某工作三人用5天完成了全部的1 . 然后 A休息了 3天。3B休息了 2天， C没有休息，最后把某工作做完了，试问：（ 1） B一天完成全部工作的几分之一？（ 2）这项工作，从开始算起，是第几天完成的？1. 甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400 元工资按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元实际从第5 天开始，甲队的工作效率提高了1 倍，这样甲队最终可比原计划多获得960 元那么两队原计划完成修路任务要多少天?【分析与解】开始时甲队拿到8400 5040=3360 元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360：504

17、0 2： 3；甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为(3360+960)： (5040 960)=18 ： 17；设甲开始的工效为“ 2”，那么乙的工效为“ 3”，设甲在提高工效后还需x 天完成任务有(2 4+4 x ) ：(3 4+3x )=18 ： 17，化简为216+54 x =136+68 x ，解得 x40 .7 407于是共有工程量为 4 560,7所以原计划60(2+3) 12 天完成2.规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1 个小时 , 第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做 1 个小时，然后又由第二个人做1 个小时，如此反复，做完为止 如果甲、乙轮流做一个工程需要98小时

18、，而乙、甲轮流做同样的程只需要9 6 小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?【分析与解】即甲工作2 小时，相当与乙1 小时所以，乙单独工作需9.85527.3 小时3 甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用1 天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用 1 天已知甲单独完成这件工作需210 75 天问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作3要用多少天 ?【分析与解】我们以甲、乙、丙各工作一天为一个周期，即3 天一个周期通过上一题的类似分析，我们知道第一种情况下一定不是完整周期内完成；但

19、是在这题中，就有两种可能，第一种可能是完整周期+1 天，第二种可能是完整周期+2 天验证第一种可能不成立 ( 详细过程略 )再看第二种可能：即丙工作1 天，甲只需要工作1 天代入第 3 种情况知：2即甲工作 1 天，乙需要工作4 天34因为甲单独做需10 75 天，所以工作效率为, 于是乙工作效率为43443412.43343, 丙工作效率为243434329于是，一个周期内他们完成的工程量为434343.43则需 199474 个完整周期，剩下1的工程量；正好甲、乙各一天完成434343所以第二种可能是正确的于是，采用第二种可能算出的数据：一个周期内他们完成的工程量：4329.434343439437需要 194 天439而甲、乙、丙合作一天完成的工程量正好是甲、乙、丙轮流做一天一个周期内的工程量于是，甲、乙、丙合作这件工程需4 7天94 如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1 个小时