剪力墙结构近似计算方法课件

1、剪力墙结构 近似计算方法 内容 剪力墙的类型和计算假定及方法 整体墙的近似计算方法 整体小开口墙的近似计算方法 联肢墙的近似计算方法 壁式框架的近似计算方法 剪力墙的类型和计算假定及方法 剪力墙的类型 整体墙 整体小开口墙 联肢剪力墙 壁式框架 不规则开洞墙 二、整体墙 整体墙：可忽略洞口对墙体的影响的剪力墙 无洞口的剪力墙 剪力墙上开有一定数量的洞口，但洞口的面积不超过墙体 面积的15；且洞口至墙边的净距及洞口之间的净距大于 洞孔长边尺寸 特点：在水平力作用下截面仍保持平面，正应力呈线性分 布 整体墙 三、整体小开口墙 连梁刚度大，整体性好，洞口面积超过墙体面积的15 在水平荷载作用下，产生

2、整体墙弯曲应力和墙肢局部弯曲 应力 墙肢以整体墙弯曲为主，局部弯矩不超过墙体整体弯矩的 15 截面变形仍接近于线性分布 整体小开口墙的墙肢弯矩仅在个别楼层有反弯点，但在大 多数楼层处有突变 整体小开口墙 整体小开口墙 四、联肢剪力墙 当剪力墙沿竖向开有一列或多列较大的洞口，使连梁刚度 小于墙肢刚度时。剪力墙成为由一系列连梁约束的墙肢所 组成的联肢墙 n 开有一列洞口的联肢墙称为双肢墙 n 当开有多列洞口时称之为多肢墙 剪力墙的截面变形不再符合平截面的假定 墙肢以整体墙弯曲为主 墙肢弯矩在少数楼层有反弯点 整片墙仍以弯曲变形为主 联肢墙 五、壁式框架 n 当剪力墙的洞口尺寸较大，墙肢宽度较小，连

3、梁的线刚度 墙肢的线刚度时，剪力墙的受力性能已接近于框架，这 种剪力墙称为壁式框架 n 墙肢弯矩在大多数楼层有反弯点 n 整片墙以剪切变形为主 壁式框架 六、不规则开洞墙 n 洞口尺寸较大，且排列不规则的剪力墙 n 不能简化成平面杆系结构计算，而应采用平面有限元方法 关于各类剪力墙划分判别式的讨论 m j bj jbj m j j l aI IhT H 1 3 2 1 1 12 v连梁的转动刚度越大，对墙肢的约束作用也越大。 v值实际上反映了连梁与墙肢刚度间的比例关系，体现 了墙的整体性。 当洞口很大，连梁的刚度很小，墙肢的刚度又相对较大时， 值即较小(两个独立的悬臂墙 )。 当洞口很小，连梁

4、的刚度很大，墙肢的刚度又相对较小时， 值则较大(整体悬臂墙)。 当连梁、墙肢的刚度或值介于上述两种情况之间时，独立 悬臂墙与整体悬臂墙两者都在起作用。 (1)(1)整体参数整体参数 和和 计算方法的关系：计算方法的关系： v根据整体参数根据整体参数 的不同，可以分为不同类型的墙的不同，可以分为不同类型的墙: 当 1时，可不考虑连梁的约束作用，各墙分别按 单肢剪力墙计算 当10时，连梁的约束作用已经很强，可以按整体小开 口墙计算 当110时，按双肢墙计算 (2)(2)墙肢惯性矩比T=IA/I和计算方法的关系 v对很大的情况，前面归结为趋向组合整体墙。若孔洞 很大，但梁柱刚度比很大(扁洞)，此时也

5、很大，这时结 构整体性也很强，但已具有框架的特点了(多数层中弯矩 图有反弯点，其变形以剪切型为主)。 v墙肢是否出现反弯点，与墙肢惯性矩的比值IAI、整 体参数、层数N等多种因素有关。 式中：IA扣除墙肢惯性矩后的组合截面惯性矩。 IA=I(I1+I2) = Aiy2i v综合以上两方面的因素，对各类墙及其算法的划分条 件为： 当满足10，T=IA/IZ时(相应的物理概念为：整体 性很强，墙肢不出现反弯点)，可按整体小开口墙计算。 当满足Z）时（相应的物理 概念为：整体性很强，但墙肢多出现反弯点），按壁式 框架计算。 18剪力墙结构近似计算方法 计算假定 n 楼盖结构在其自身平面内的刚度为无限

6、大 n 各片剪力墙在其自身平面内刚度很大，在平面外的刚度很 小，可忽略不计 n 剪力墙翼缘的有效宽度的考虑 n 剪力墙在竖向荷载下的内力(轴力)计算：各片墙的竖向荷 载可按其受荷面积计算 表表5 51 1 表表5-1 5-1 剪力墙有效翼缘宽度剪力墙有效翼缘宽度 f b 20剪力墙结构近似计算方法 剪力分配 水平荷载在各片剪力墙之间的分配：按各片剪力墙的等效 刚度进行分配 第i层第j片墙的剪力为 pi m i eqji eqji ij V IE IE V 1 剪力墙计算简图 剪力墙的内力分析方法 连续化方法连续化方法联肢墙联肢墙 结构力学分析法结构力学分析法壁式框架壁式框架 弹性理论弹性理论各

7、种复杂几何形状的墙体各种复杂几何形状的墙体 （有限元法、有限条法）（有限元法、有限条法） 材料力学分析法材料力学分析法整体墙、小开口剪力墙整体墙、小开口剪力墙 整体墙的近似计算方法 一、整体墙的判别条件 n 洞口的面积不超过墙体面积的15；且洞口至墙边的净距 及洞口之间的净距大于洞孔长边尺寸 二、内力计算 n 整体墙不开窗洞或开洞很小，在水平荷载作用下，用材料 力学中整截面悬臂梁的内力及变形公式进行计算 三、位移计算 n 除弯曲变形外，宜考虑剪切变形的影响u=um+uv n 考虑洞口对墙的横截面及刚度的削弱 v等效截面面积等效截面面积A Aw w： v组合截面惯性矩组合截面惯性矩I Iw w

8、： 取无洞口截面面积A乘以洞口削弱 系数0。 取有洞口截面与无洞口截面惯 性矩沿竖向的加权平均值。 整体墙计算简图 HHH pp P dx GA VV dx EI MM dx EA NN u H H/ /4 4 P P= =1 1 H H q qH2/2 qH 3 2 6 1 2 1 3 1 qH HqH 2 2 1 2 1 qH HqH H H/ /4 4 H 4 3 H MpVp MV 1 以均布荷载为例，用图乘法得：以均布荷载为例，用图乘法得： ) 4 1 ( 8 1 ) 4 1 ( 8 1 2 1 8 1 1 2 1 4 3 6 11 2 3 0 2 4 24 22 HGA EI EI

9、 HV HGA EI EI qH GA qH EI qH qH GA HqH EI u w w ww w w wwWw v位移计算位移计算： v在3种常用水平荷载下，悬臂杆顶点位移计算公式 (括弧中后一项为剪切变形影响)如下： v 将3种荷载作用下的公式括号内系数取平均值，混凝土剪切 模量G=0.42E，则上式可写成： v 等效刚度EIeq是把剪切变形与弯曲变形综合成用 弯曲变形的形式表达，所得到得折算刚度。写成： 四、水平荷载分配 n 当有多片墙共同承受水平荷载时，总水平荷载也是按各片 墙的等效刚度比例分配给各片墙，即 pj m i eqii eqii ji V IE IE V 1 某高层剪

10、力墙结构中的一单肢实体墙，高度某高层剪力墙结构中的一单肢实体墙，高度H=33m ，全高截面相等，混凝土强度等级为，全高截面相等，混凝土强度等级为 C25(Ec=2.8104 N/mm2)，墙肢截面惯性距，墙肢截面惯性距 Iw=4.2m4，矩形截面面积，矩形截面面积Aw1.5m2，试计算该墙，试计算该墙 肢的等效刚度肢的等效刚度EIeq。 31剪力墙结构近似计算方法 整体小开口墙的计算 一、内力计算 墙肢弯矩 墙肢轴力 墙肢剪力 连梁剪力由上下层墙肢的轴力差计算 j j i j ij I I M I I MM15. 085. 0 I yA MN jj ij 85. 0 )( 2 j j j j

11、i j I I A A V V 二、顶点位移计算 考虑洞口的削弱作用，放大1.2倍 ) 3 1 ( 3 2 . 1 ) 64. 3 1 ( 60 11 2 . 1 ) 4 1 ( 8 2 . 1 2 3 2 4 max 2 4 GAH EI EI PH GAH EI EI Hq GAH EI EI qH 均布荷载 倒三角形分布荷载 顶部集中荷载 联肢墙的计算 一、联(双)肢墙的特点 洞口把墙划分成两个墙肢，及上下洞口间的连梁 墙肢刚度大于连梁刚度 在水平荷载作用下，墙肢产生弯曲变形、剪切变形、轴向 变形，但以弯曲变形为主 各墙肢以局部弯曲为主，整片墙截面上的应力分布不是直 线 双肢墙和应力分布

12、 二、联(双)肢墙的计算方法及假定 1.计算方法 门窗洞口在剪力墙中排列都很整齐的剪力墙，可划分为许 多墙肢和连梁，将连梁看成墙肢间的连杆 连续连杆法将连梁沿墙离散为均匀分布的连续连杆， 连梁的作用可以用沿高度均匀分布的连续弹性薄片代替， 用微分方程求解，这种方法也称为连续化方法 2.连续连杆法的基本假定 连梁的连续化假设：将每一楼层处的连梁简化为均布在整 个楼层高度上的连续连杆（为了建立微分方程） 连梁的轴向变形忽略不计：两肢墙的水平位移相同 两墙肢的变形曲线相同：即同一标高处、两肢墙的转角和 曲率相等 连梁的反弯点在梁的跨中 连梁和墙肢考虑弯曲和剪切变形；墙肢还应考虑轴向变形 的影响 层高

13、h和惯性矩Il、I2、Ib及面积A1、A2、Ab等参数，沿高 度均为常数 三、力法方程的建立及其 解 1、连梁切口处沿(x)方向的位移 由墙肢弯曲变形产生的相对位移1(x) v由基本假定可知： 1m=2m=m ，由弯曲变形使切口处产生的相 对位移为： dx dy cxcx m m 2)(2)( 1 由墙肢轴向变形所产生的相对位移2(x) v在水平荷载作用下，一个墙肢受 拉，另一个墙肢受压，墙肢轴向变 形将使连梁切口处产生相对位移 H x x dxx AAE x)( 111 )( 0 21 2 由连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移3(x) v把连梁看成端部作用力为(x)dx的悬臂梁 2 33 3

14、 3 1 3 )(2)( 2 3 )(2 )( GaA EI EI ahx GA hax EI ahx x b b bbb 0 3 3 3 )(2 )( b EI hax x 得 2 0 3 1 GaA EI I I b b b b 令 连梁的折算惯性矩 2 22 0 b h aa a 连梁计算跨度： 连梁弯曲及剪切变形 2、变形协调方程 v连梁切口处相对位移：(x)=1(x)+2(x)+ 3(x)=0 得： 0 3 2111 2 0 3 0 21 b H x x m EI hax dxdxx AAE c 3、微分方程 v将上式对x微分两次得： 0 3 2111 2 0 3 21 x EI h

15、a x AAE c b m )( 2 )( 2 1 )( 0 c T Vm cH x 则令 )(2)(cm 连梁对墙肢的约束弯矩，即单位墙 高上连梁剪力对两墙肢弯矩之和。 v双肢墙的基本微分方程为：双肢墙的基本微分方程为： （顶部集中力） （均布荷载） 倒三角形荷载） 2 2 22 2 ()1 (1 )()( v利用边界条件求解()，()与荷载形式、截面位置、整 体参数有关 V0双肢墙底部总剪力 I yA I II T s i ii s i i 1 1 2 1 1 T轴向变形影响参数： 3 2 0 21 )( 6 a c I IIhT H b 整体参数： 2 0 75. 01 a h I I

16、b b b v多肢墙也可以采用连续连杆法求解，多肢墙也可以采用连续连杆法求解，基本假定和基本假定和 基本体系的取法都和双肢墙类似。基本体系的取法都和双肢墙类似。有有 m列洞口列洞口, m+1个墙肢的剪力墙个墙肢的剪力墙。 v整体系数整体系数 ： m j bj jbj m j j l aI IhT H 1 3 2 1 1 12 四、双肢墙的内力及位移计算 (1)由几何特性计算整体参数值及I0b。 (3)求该层（设为j层）连梁的内力： (2)在指定楼层（已定），由荷载形式、值查表得() v楼层剪应力： )( 2 )( 0 c T V j v梁端剪力： hV jbj )( v连梁端部弯矩： aVM

17、bjbj (4)求j层墙肢的内力： 2 2 21 2 121 AyAyIIII剪力墙截面总惯性矩： k与荷载形式、整体系数、有关的系数 v墙肢弯矩和轴力由连梁内力Vbj、Mbj确定 I Ay kMN I I Mk I I kMM ii pi i i p i pi 1 pjjpjj V II I VV II I V 0 2 0 1 0 2 2 0 2 0 1 0 1 1 Ii0 墙肢考虑剪切变形后的折算惯性矩。 )21( 12 1 2 0 ， i hGA EI I I i i i i v 墙肢的剪力可将外荷载产生的剪力Vpj按考虑弯曲和剪 切变形后的墙肢刚度进行分配求得。 墙肢轴力：为j层以上连梁剪力之和。 n jk bkjjj VNNN一边为拉，一边为压）( 21 M M1 1j j M Mp pj j N N2 2j j N N1 1j j M M2 2j j 2 2c c v 墙肢弯矩： 如图：M1j+M2j=Mpj-Nj.2c=Mj 这里 mk=mk().hk 将Mj按刚度分配给两墙肢： jj jj M II I M M II I M 21 2 2 21 1 1 求墙肢轴力和墙肢弯矩的其它方法： 五、双肢墙的位移与等效刚度 v肢墙的位移： 与荷载形式和有关的系数，可由荷载形式和查表得。 2墙肢剪切变形影响系数： i i