高等教育：化学分析中误差和数据处理技术

1、化学分析中误差和数据处理技术概述定量分析的任务是要准确地解决“量”的 问题，但是定量分析中的误差是客观存在 的，因此，必须寻找产生误差的原因并设 法减免，从而提高分析结果的可靠程度， 另外还要对实验数据进行科学的处理，写 岀合乎要耒的分析报告。 一、分析结果的准确度与误差1 准确度：指测量结果与真值的接近程度准确度的高低用误差的大小来衡量； 2误差：测定值与真实值之间的差值。理解：a误差越小，准确度越高；b.客观存在，不能消灭。（一）准确度与误差2.误差（1）绝对误差：测量值与真实值之差（2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比注:5已知,可用X代替U注：1）测高含量组分,RE可小；测低含量组分

2、，RE可大2）仪器分析法测低含量组分RE大化学分析法测高含量组分雯RE小绝对误差与相对误差均有正负之分，正值 表示分析结果偏高；负值表示分析结果偏 低。(二) 精密度与偏差1. 精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度2. 偏差：(1)绝对偏差：单次测量值与平均值之差(2)相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比（三）准确度与精密度的关系1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的前提条件。只有在 消除了系统误差的情况下，才可用精密度 表示准确度。四、提高分析准确度的方法 1 选

3、择恰当的分析方法 2减小测量误差称量误差：称样量0.2g,才能使称量相对误差0.1%滴定管读数误差：消耗滴定剂体积20ml, 才能使滴定相对误差V0.1% 3增加平行测定次数 4消除测量中的系统校准仪器、对照试验、加样回收试验、空 白试验二、误差的种类、性质、产生的原因及减免1. 系统误差(1)特点a. 对分析结果的影响比较恒定；b. 在同一条件下，重复测定，重复出现；c. 影响准确度，不影响精密度；d. 可以消除。(2)产生的原因a. 方法误差一选择的方法不够完善 例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。b. 仪器误差一仪器本身的缺陷 例：天平两臂不等，磁码未校正；滴定管，容

4、量瓶未校正。C.试剂误差一所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够(含待测组份或干扰离子)。d.主观误差一操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读数不准。2. 偶然误差(1) 特点a. 不恒定b. 难以校正c. 服从正态分布(统计规律)(2) 产生的原因a. 偶然因素b. 滴定管读数3. 过失误差、误差的减免1 系统误差的减免(1) 方法误差采用标准方法，对比实验(2) 仪器误差校正仪器(3) 试剂误差 作空白实验2.偶然误差的减免增加平行测定的次数有效数字及其运算规则亠、有效数字:、有效数字的修约规则1、有效数字的运算法则实验过程中常遇到的两类数字(1) 数目：

5、如测定次数；倍数；系数；分数(2) 测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测 量的精确程度。结果绝对偏差相对偏差有效数字位数0. 518000. 000010. 002%50. 51800. 00010. 02%40. 5180. 0010. 2%3有效数字及运算规则1 有效数字的意义有效数与:分析工作中实际能够测量到的数字。一个数据的位数不仅表示数量的大小,而且反映测量的准确度。2有效数字的位数在有效数字中只有最末一位数字是欠准确的, 可能有1的偏差。有效数字：实际可以测得的数字例：滴定读数20.30mL,最多可以读准三位第四位欠准（估计读

6、数）1%例： 0.06050四位有效数字定位有效位数例：3600 3.6X103 两位 3.60X103 三 位例：10.00mL0.001000L 均为四位2T数据中零的作用数字零在数据中具有双重作用:(1) 作普通数字用，如0.51804位有效数字5. 180x10-(2) 作定位用：如0.05183位有效数字5. 18x10-2例：pH = 11.20 - H+= 6.3X10-12mol/L 两位例：90.0% ,可示为四位有效数字例：99.87%99.9% 进位3.记录及使用有效数字的注意事项特别强调：(1) “0”在数字中的意义 数字前的“0”只起定位作用，本身不是有效数字。 数字

7、之间的“0”和小数末尾的“0”都是有效数字。(2) pH. pM、IgK等对数数值：小数部分才是有效数字。以“0”结尾的整数或很小的数字：用2的幕指数表 示自然数(常数、倍数、分数等)：无穷多位有效数字3改变单位，不改变有效数字的位数如： 24. OlmL 24. OlxlQ-3 L4注意点(1) 容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字(2) 分析天平(万分之一)取4位有效数字(3) 标准溶液的浓度，用4位有效数字表示：0.1000 mol/L(4) pH 4.34 ，小数点后的数字位数为有效数字位数对数值，lg =2.38； lg(2. 4xl02)2.乘除运算时有效数字的位数取决于

8、相对误差最大的数据的位 数。例：(0. 0325 x5. 103 x 60. 0) / 139.8 = 0. 0711791840. 0325 土 0. 0001/0. 0325 x 100%二 土 0.3%5. 1030. 001 /5. 103 x 100%= 0. 02%60. 06土 0. 01 /60. 06 X 100%= 0. 02%139.80. 1 /139. 8 X 100% 二0.07%二、有效数字的修约规则1四舍六入五留双例：037456 0.3745均修约至三位有效数字、0.375、0.3742. 只能对数字进行一次性修约例：6.5492.451次修约至两位有效数字、

9、6.53. 当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果变差从而提高可信度例:修约至，可信度T三、有效数字的运算法则1.加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）例豈 50.1 + 1.45 + 0.5812 = 52.18 土0.1 0.01 0.0001以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）例：0.0121 X 25.64 X 1.05782= 03288 0.0001 0.01 0.00001RE 土 LU% 0.4% 0.009%1加减运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数例： 0.0121绝对误差：0.00010.010.00125.641.0

10、5726.7CW2.乘除运算时有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位 数。例：(0. 0325 X 5. 103 x 60. 0) / 139.8 = 0. 0711791840. 0325 土 0. 0001/0. 0325 x 100%二 土 0.3%5. 1030. 001 /5. 103 x 100%= 0. 02%60. 06土 0. 01 /60. 06 X 100%= 0. 02%139.80. 1 /139. 8 X 100% 二0.07%（二）数字修约规则1 记录或计算结果的数字中，只有末尾欠准。2采用“四舍六入五留双”原则弃去多余数字。3.数字修约要求一次完成，不能连续修约。（三）有效数字的运算规则1 加减运算：以小数点后位数最少的为准，先修约，再加减。 2乘除运算：以有效数字位数最少的为准，先修约，再乘除。 在计算过程中，可以暂时多保留一位数字，得到 最后结果时，再弃去多余的数字。求：0.0121x25.64x1.057821解：各数据的相对误差分别为0.0121（三位）：E - 0,001 x 100% = 0.83%0.012125.64（四位）：E 二切丛x 100% = 0.039%25.641.057821（六位）:0.0000011.057821x 100% = 0.00945%0.0121位数最少，相对误差最大，应以它为标准先修 约