高电压绝缘技术课后习题答案

1、第一章1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数f,其中内导体外直径为 100 mn,外壳的内直径为 320 mm解：d RE avEmax其中 R=160mm r=50mm代入上式可得f=2，所以此时电场是稍不均匀的。请计算导线表面最大场强。若将该导线更换为水2. 离地高度10m处悬挂单根直径3cm导线，导线上施加有效值工频交流电压,30cm,请重新计算导线表面最大场强。平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致，线间距离解：1）:等效成圆柱一板电极：由课本P9页可查的公式为Emaxmax0.9r4r5.858kV / cm其中U=, d=10m r=。代入上式可得：Emaxmax22 ）由

2、题意可知：2 A2r ，可得：几r=1.06 cm20.0106m，两导线相邻 S=30cm=,r1S0.01060.30.0353对于二分裂导线，由课本 P9页可查得公式。所以EmaxU(1 2匚2応 SS27r1 ln(2H)2ns，其中 H=10m, Emax5.450kV / cm3. 总结常用调整电场强度的措施。解:1）、改变电极形状增大电极曲率半径；改善电极边缘；使电极具有最佳外形;2）、改善电极间电容分布加屏蔽环；增设中间电极；采用不同的电介质；利用电阻压降；利用外施电压强制电压分布;第二章11、解：由题意：mev2 e 2eVme水蒸气的电离电位为。2e Je eVi，因此：V

3、e1926 102156 2.75 106m/shv eVi, vc,所以57.6 nmhe12.797.7 nm可见光的波长范围在400-750nm,不在可见光的范围。2、解：Wi (O2)12.5eV,Wi 3KT,T22w2 12.5 1.6 10193K3 1.38231049.6618 10 (K)气体的绝对温度需要达到 96618Ko3、解：由n()n0e / 知4、解:1 .:n2n(e2e )23.3% n033:gn(ee )8.6% n0344:n4n(ee )3.1% n0_63 , dNno(1 e ):n12232cmS，dt63.2% n03即1(s.cm )内减少

4、一对离子，即离子的平均寿命为1SNI 210 6(103)2s1 3.cm1(s 1.cm 3)，5、解：由于电流| Q，可知J110 11 A/ cm2t所以 ln 山(d1-d 2)，I 27.675cm1* d20.3I13.8 10819n0107.675 0.1e1.6 10百 1.110107、解:有题意可知:n0axaxax .n nie 0 nie dxni , ad 八-(e 1)&解：根据题意设：极间距离为d,nc单位时间内阴极单位面积产生的电子n。外电离因数下阴极单位面积产生的电子 n新增离子数ncn n,nadge(nanJ可得到达阳极的电子总数为：nccn1,na9、

5、解：由公式可得：Apde Bpd/UbIn丄，可得:adne空_ (ead 1)Apde bpd/Ubead8.5 760 0.1ee 250 760 0J/46003.089 10 5当 d=, Ub 31.6kV时,Apde bpd/Ube8.5 760 1ee 250 760 1/316001.35910 710、解:(pd)mineln12.718 ln0.02514.6U b,min B0.687(cm 133pa)(pd)min 365 0.687250.755V11、解：假设在p气压下，两间隙的放电电压相等，即f(pdjf ( pd2)查图2-12的曲线可知pd10.25, pd

6、20.1时，两间隙的放电电压大约相等，此时p=133pa，所以当p 0.025133pa时，d2先放电；p0.025133pa时，d1 先放电12、解：由题意可知：E 60V /cm, E 60 10600V / cm,又E U可得：pd0.6kV111d1600V / cmIn 12d1 d2 I1 d10.12cm 133Paad eI0I1.2 e1cm, d2d2(In80081.2kV600V / cm1.00 1042cm1.2)1.2cm1ad In , drIn1ra7.697cm,U Ed 600 7.6974618V13、解：由公式A(E)2B2,其中A, B为常数。ex=

7、40 rXExdxRr，ExrR(Rr)x2UEr(R r)rdx1 Inr，即Ap(rRU(R r)x2P)2B2dx14、解：由公式e 3.15C(10.305),T。29.3P00.1.13MPa0.305巳315(1丽5)50.715kV /cm,UcEcrI nE 50.715 0.255058.39kVIn0.5U有效=Uc 41.29kV15、解：由公式Ec30.3m (10.298)kV /cm,Uc Ecr In?,d 2h 800cm，因此.r500,2Ecr In型,取m=0.72，可得 500,2=30.3 m(10.298)r In800，解得r=6cm16、解：由公

8、式Ec30.3m(1298)心可得全面电晕，m= Ec32.44kV / cm；部分电晕，m=, Ec 28.49kV/cm因为U cErr In ，对于110kV输电线路rEr对于线-线Uc110 2!2对于线-地：Errlndr0.95 In3700.9513.72kV/cmUc110.2 / 3rln空 r0.95 In24400.9512.04kV/cm对于线线间发生局部电晕，要求电压至少为，对于线地发生局部放电，要求电压至少为即不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕17、对于220kV输电线路Er线-线Uc220 .2/2c27.44kV/cm,d370rln0.95 Inr0.95E

9、r线-地Uc110 2 / .30.95 In24400.9524.08kV / cm，又16题分析可知:不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕18、解：可近似为球一板，进而近似为球一球由表0.337Ec 27.7 (1)(kV/cm),rr d Emax 0.9U-rd1,r 20cm，可得 Ec 28.17kV/cm1-2 知:28.17kV/cm，u=500 2 kV,求出d=，所以均压球离墙的距离为19、解:A点：E27.213.35 31.4kV/cm, fd /rr dlnr匚pl1.82,UA 一 345kV / cmB点：E24(11 )31.6kV / cm, fR 3,Ub

10、r匚K210.6kV / cm因为UB U a,所以b点先放电，放电电压为210.6kV / cm又因为 Eb 24(11 )31.6kV /cm, UbEdE(R r)R/ r300kV，代入数据可得r=4.5m20、解：工频750kv实验变压器，峰值电压为0.75、21.0605MV棒一板长空气间隙模型，查表 2-46曲线可得d12.5m，实际上d kdi 1.8 2.5雷电冲击电压为，查表2-5i棒一板电极，最大距离为，实际d 1.3 2.73.51m第三章1、解：若管内有直径为6cm的导杆，则滑闪放电发生在瓷管外壁。C01361.276 10 F49 10* 11 * 11 r2ln

11、吃 49 1011 6 ln6 *r13/ cm40 44由经验公式滑闪放电电压ucr 1.36 10 /C0.64.12kV若管内导杆直径为3cm,则滑闪放电发生在瓷管外壁且 C0为瓷管与空气的C1相串联F / cm4.25 10 149 10r249 10 Ql n*3 ln?1.5C0C1CC0C112.76 4.2512.76 4.2510143.188 10 14由经验公式滑闪放电电压Ucr 1.3610 4/ C0.441 18.03kV2、1310 F/cm解：C049 1011 r2l n 巨A4由经验公式滑闪放电电压Ucr 1.36100 44/C.64.12 kV在100k

12、V的50us全部冲击电压下l crk0C0U在负雷电冲击下,33dt火花长度为lcrk1C0U2,5du105(1.281013)2在正雷电冲击下,2火花长度为lcrk2C0U54 dudt39105(1.281013 )210016.23cm10019.19cm在交流下f 50Hz,2dudt2 fu3、39火花长度为k2C；U4 du dt5105(1.281013 )251004 2 100 10 62.67 cm解：在工频电压下， u f5.6(100)0.9353.34kV裕度为：353.34110110221%(100)0.92539.63kV裕度为：539.63 110390.6

13、%110在冲击电压下，u50 7.8l；92 7.8淋雨时在工频试验电压下淋雨表面长度为l1 70cm,空气间隙为L2 40cm, E11.6kV /cm,E2 3kV / cmU f E1L1 E2L21.6 703 40232 kV 裕度为:232 110110100.9%冲击电压下，滑闪电压与干闪电压很相似，即近似认为裕度仍为%4、解：由题意可知，对于中等污染地区，污秽等级为n级，爬电距离可取 (cm/kV),对于XP-70悬式绝缘子,取爬电距离5、为，则n 217 22015 19.6，取 20片，正常绝缘用131428片，比正常多用 67片，串长为20H20 14.6 292cm对于

14、XWP-130绝缘子,2.17 220 1.15n 14.08，取 15 片，串长 15H=15*13=195cm39解：由题意可知，b399.8KPa，t 25c,湿度为 h 20g /cm相对空气密度为b心輕空口 0.9687b0273 t 101.3 273 256、k1m,k2 kw, k 1 0.012(h/11)1.1158有图2-45可知,U bUb 300kV时，d=73cm,g= b0.76500L K 500 0.73 0.9687 1.1158查图3-45可知，m则U。解：p3000.5, kt k1k2(0.9687)0.5 (1.1158)051.04U b-300/

15、1.04288.51kV1.0499.5KPa,t1 =30, t227.5,U540kV,U0U /ktb 273 t099.5273b0273 t 101.3200.9498273 3025.5g/m3由于 1=30, t227.5，查 3-46 可知，h1hi1.445ttD27325.50.021.445 b273 3025.7g/m32.5(101.3399.5)0.02 g/cm25.7/0.9498查图 2-50 , U bg=4500 L K40 5d,d Ub 40554054040100cm1m查图3-45可得， m500 1 0.9498 1.150.98880.9498

16、, k2k1.15,ktkk 1.0923U0 U / kt 540 /1.0923494.37kV7、解： 查图3-46可得H 6g / cm27.06g / cm ，查图 3-44 得 k=1.445 t273 tD1 445(14 9) (101.3273 14102.6)0.0327g / cm3b0273 t。273 t0.03275.9673102.6101.327320273 141.034 ,5.9673/1.0345.771 g / cm3K 1 0.010(h/11)0.948查表可得，球的直径为 d 1m，且距离的正极性冲击电压为 656kVg=Ub500L K6565.

17、041500 0.2655 1.034 0.948查图3-45可得， m 10,UK1K2656/1.034634.43kV，&解:1.14H 10111441.13500 101.1 0.350.7534U 265Ka 265*353.33 kV3第五章5-1、如SF6气体绝缘电气设备中在20 C时充的气压为，试求该设备中SF6的气体密度及该设备中SF气体的液化温度为多少解：根据SF6的物理性质，当气压为，温度为 20。C时其密度为I，则由pV nRT当气压增至时，SF6物质的量n也增至原来的倍，故此时密度为:m n molV V7.5 6.164 46.23其中mol为SF的摩尔质量;由图

18、5-6，当气压，其液化温度约为-20 C 当然时SF6的气体密度也可由图5-6查得。解：由式（5-2 ）有E E(cm MPa) 127.7 0.1 8852451.4(cm MPa) 1ppp crit则_1245.14cm5-3、某同轴圆柱电极间的介质为SF6气体，其击穿场强Eb遵从贡贝尔分布，分布参数为 177kV/cm5.67kV/cm（1）求此时的耐受场强；（2）若电极长度增为100倍，求耐受场强的下降比例。解：（1）本题所述情况与图5-17相同，由耐受场强定义有:XwX024177 5.67 4154.32kV/cm（2）当电极面积增为n倍时，可按n个相同的间隙并联来考虑，则由5-

19、11Fn(x) 1 1 F1(x)n1 expexpln n)则按贡贝尔分布参数，保持不变，而 n心 x2n 4177 5.67ln100耐受场强下降比例为：154.32 128.21ratio16.92%154.32In n，则长度增加为100倍时，其耐受场强变为5.67 4 128.21kV/cm5-4、500kV气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构，其中导电芯的外径为 89mm外壳的内径为248mm在20 C时充气气压为，求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压它与500kV系统要求的冲击绝缘水平（BIL）1550kV相比有多大裕度解：由图5-19，设内外半径分别为r、R：r 8.9cmR=

20、24.8cm极间场强 Ex U /(xln(R/r)0.9758U / x ；沿x轴方向电子有效电离系数为:12-277 4 885）27兀9805.8 27.03U/X 9805.8击穿时，电子崩长度为临界电子崩长度 Xc,则有:XcEcritr （i）其中：Ecrit 885 0.4 354kV/cm由（1）式大于0,故 U 8.9 354 3150.6kV由式（5-6）有:r xc _dx 27.03U InrrXcr9805.8xc13（ 2）根据（1）、（ 2）可得击穿电压:Ub 3327.5kV3327 51550故裕度为：1550 100%114.7%1550第六章6-1、测量固

21、体电介质体积电阻率V和表面电阻率s的试样如图6-55所示。铝箔电极用凡士林粘在介质上，电极的形状、尺寸也表示在图上。设测得的体积电阻为RV，表面电阻为 艮，问 V及s如何确定答：如果测量体积电阻时电压施加在上表面圆盘电极和下表面方形电极上，则：RV 石d4aRdcm，而电6-2、一根电缆长100m绝缘层的内外半径分别为 5cm及15cm在20 C时绝缘的体积电阻率V = 3 10阻温度系数a= C1，求：（1）20 C时电缆的体积绝缘电阻。（2） 如电缆绝缘层的温度为 10 C及30 C,则电阻各为多少（3）如电缆长度为200m则20 C时体积绝缘电阻为多少答：（1）如果从电缆两端测量绝缘电阻

22、则有：FVvlsvlT2 2T(2 A )3 1012 102 1002 2(0.152 0.052)4.77 1013（1）不加护环及加护环时，测得的绝缘电阻各为多少（2）由电导率随温度变化的关系有201030te10e300e20e10e20 20e30e20 20e0.8187 201.2214 20由上面关系:101.2214 20300.8187 20从而：FV101.2214RV20 5.82 1013FV300.8187尺203.91 1013(3) 如果电缆长度为200m,则体积电阻计算式有FVvlsvlz 22(2 A )3 1012 10 2 200(0.152 0.052

23、)9.54 10136-3、一根光滑瓷棒，半径为5cm,上、下为金属法兰，绝缘距离为1m体积电阻率 v1 1013cm，而表面电阻率1 1012，问:9(2)如因潮湿使 s降为1 10，则上两者又各为多少 答：(1)加护环时，测得的电阻仅为体积绝缘电阻:不加护环时，应从电流角度进行分析:URaiIvIa又有:IvIsFs而不加护环时:其中:FVvlFssl21 1013 10 2 1 0.0521 1012 13.182 0.05131.27 101012故有:Fa(2)FVIaFV Rs122.54 10Fs如果因潮湿使得表面电阻率降低，则加护环测得的绝缘电阻不变vl1 1013 10/ 1

24、1.27 10130.059Rssl2 r1 10193.18 102 0.05RaIaURV Rs9V s 3.18 10U URvRsRVRs6-4、设平行平板电极间为真空时，电容为gFo现放入当前介电常数为的固体电介质。加上50Hz、5kV交流电压后，介质损耗为25W试计算放入的固体电介质的 tan答：由电容容值计算公式，放入介质后:AC 亍 318 0 318 尸介质损耗:tanP2- CU 222550 0.318 10 6 500020.1116-5、(1)工频（有效值）100kV下的功率损失;(2)直流100kV下的损失，它与交流下损失的比值;(3)交流下介质损失的并联等值回路中

25、的等值电阻，它与直流绝缘电阻的比值。解：（1）由介损计算公式，在工频电压作用下:2CU tan 25012 22000 10(100000)0.0162.83W(2)在直流电压作用下:P2U2R 200021000006 5W10与交流下损失的比值为:Ratio=5/=（3）tanU1u2/1/( C)CR则有R1C tan 250 2000 1012 0.01 1.59 10一台电容器电容 C=2000pF, tan =，而直流下的绝缘电阻为 2000MQ，求:它与直流绝缘电阻的比值:80.07951.59 10Ratio 2=62000 106-6、图6-56为局部放电试验原理接线图，其中

26、G代表是试品为1000pF, O代表耦合电容为100pF, RG代表检测阻抗。若加到某一高电压时，C中发生视在放电量为5pC的局部放电，请问此时会误解为 G中发生了多大的局部放电量解：设放电之后Ck两端的残余电压为U,则有：Ck UUm UCkUCxCxCxCm uCmCxCmCmCk(1Cm)cT)解：在分界面上有（1为凡士林、2为聚乙烯），两个电容为串联关系:如果是G放电量为qx，则有:mxqxCmCx(1CmCk又有CxCk10，代入前面两式有11Cmqx qCCk 1.1Cm10q10 5pC=50pC故会误认为会产生50pG6-7、测量聚乙烯的r及9门 时，试样和测量v时相同（见图6-55 ）。