圆心角圆周角练习题

1、知识点三：弧、弦、圆心角与圆周角1圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角2. 在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系：两个圆心角相等一.圆心角所对的弧（都是优弧或都是劣弧）相等一.圆心角所对的弦相等3. 一个角是圆周角必须满足两个条件：（1）角的顶点在 ；（2）角的两边都是与圆有除顶点外的交点。4. 同一条弧所对的圆周角有 个15. 圆周角定理：圆周角二圆心角26. 圆周角定理推论：（1 ）同弧或等弧所对的圆周角相等（2 ）半圆或直径所对的圆周角相等（3）90的圆周角所对的弦是直径。注意：“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不一定成立了，因为一条弦所对的圆周角 有两类，它们是相等或互补关系。7

2、. 圆内接四边形：定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。性质：圆内接四边形的对角夯实基础1如果两个圆心角相等，那么（）A. 这两个圆心角所对的弦相等B. 这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D.以上说法都不对2.下列语句中不正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等平分弦的直径垂直于弦圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴长度相等的两条弧是等弧个个个D.以上都不对3. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）A.相等弦所对的弧相等B.相等弦所对的圆心角相等C. 相等圆心角所对的弧相等D.相等圆心角所对的弦相等4、如图，在O O中，ABAC

3、，/ B=70,则/ A 等于5、如图，在O O中，若C是BD的中点，则图中与/ BACK等的角有（）7、如图，已知 OA OB均为O O上一点，若/ AOB=80，则/ ACB=(D. 408、圆内接四边形ABCDZ A,Z B,Z C的度数之比为 3: 4: 6，则/ D的度数为(A. 60B. 80C. 100 D. 1209、已知如图，四边形 ABCD内接于O O,若/ A= 60，则/ DC匡题型一：利用圆心角圆周角定理求角度1、如图，AB是O O的直径，C, D是BE上的三等分点，/ AOE=60，则/ CO()A. 40B. 60C. 80D. 120O2、如图，AB是 O 0的

4、直径，BC =BD , / A=25, 则/BOD=B3、已知圆0的半径为5,弦AB的长为5,则弦AB所对的圆心角/ AOBL14、 在O O中，弦AB所对的劣弧为圆周的 丄，圆的半径等于12,则圆心角/ AOB=4弦AB的长为5、 如图，AB是OO的直径，点 C在OO上，若/ A=40 o,则/B的度数为（）B. 60 oC. 50 oD. 40 oA. 80 o6、如图，在 ABC中，AB为OO的直径，/ B=60，/ BOD=100，则/C的度数为（A. 50B . 60C . 70D . 807、如图，AB CD是O O的两条弦，连接AD BC,若/ BAD=60，BCD的度数为（）.

5、50 CAOC=60，则/ ABC的度数是OBLAC 若/ BOC=56，则/ ADB=度.10、如图，O O的弦CD与直径AB相交，若/ BAD= 50，则/ ACD=11、如图，AB是OO的直径，点 C是圆上一点，/ BAC=70，则/ OCB=AB12、如图，在 Rt ABC中，/ C=90，/ A=26，以点 C为圆心，BC为半径的圆分别交题型二：利用圆心角圆周角的性质定理求线段1、在O 0中，圆心角/ AOB90，点0到弦AB的距离为4,则O 0的直径的长为（）/ B=60 ,OPL AC于点P, 0P=2 3，则OO的半径为（）如图，O0是厶ABC的外接圆,2、6 .3C. 8D

6、. 12/ BAC=120 ,AB=AC BD为OO 的直径，AD=6 贝U DC=.题型三：利用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系证明弧相等，线段相等，角 度相等1、如图，在O O 中，AB=AC / ACB60 ，求证/ AOB=Z BOC=Z AOC2.如图，在O O中，C、D是直径AB上两点，且 AC=BD MCL AB, ND丄AB M N?在O O上.(1)求证:AM =BN ;(2) 若 C、D分别为OA OB中点，贝U AM MN NB成立吗3、如图，以O O的直径BC为一边作等边 ABC,AB AC交O O于D E,求证：BD=DE=ECCB4、如图，O 0的直径AB为10cm 弦AC为6cm / ACB的平分线交OO于D,求BC,AD,BD的长.5、如图，AB是O O的直径，C是BD的中点，CEL AB于E, BD交CE于点F.(1)求证：CF= BF；(2)若CD = 6, AC = 8，则O O的半径为，CE的长是B作业AB是O 0的直径,丁 = ：-.,/ COD=34，则/ AEO的度数是(1、如图,D. 782、圆中有两条等弦 AB=AE夹角/A=88，延长 AE到C,使EC=BE连接BC如图.则/ABC的度数是()(1)求证： ABC是等边三角形;连接BDAB是O O的直径，D为OO上一点，ODL AC垂足为 E,A. 90 B. 80 C. 6