历年初三数学频率与概率练习题及答案

1、频率与概率回顾与思考】【例题经典】能够理解用试验得到的频率当作概率用例 1 含有 4 种花色的 36 张扑克牌的牌面都朝下， ?每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽不断重复上述过程，?记录抽到红心的频率为 25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有 张【点评】频率为 25%，就作为概率即 36 25%=9 （即可） 能够根据实际情况制作模拟试验例 2 你几月份过生日？和同学交流，看看 6 个同学中是否有 2 个人同月过生日，开 展调查，看看 6 个月中 2 个人同月过生日的概率大约是多少？【点评】以 12 月份为号码编球或用计算器作模拟试验 能借助用频率估计理论概念的方法解决问题例 3

2、 为了估计池塘里有多少条鱼， 从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记， 然后放回池 塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞 200 条，若其中有标记 的鱼有 10 条，则估计池塘里有鱼 条【点评】这种方法本身就是一种估算，不能说它是一种准确值考点精练 】、基础训练1某市对 2400名年满 15岁的男生的身高进行了测量， 结果身高（单位： m）在 1.681.70这一小组的频率为 0.25，则该组的人数为（）A400 人B150 人C60 人D15 人2有一个不透明的布袋中， 红色、黑色、白色的玻璃共有 40 个，除颜色外其它完全相同 小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、

3、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中A 6B 16C 18D24白色球的个数很可能是（ ）3右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球迷活动的学生人数有A145B 147C149D1514甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100 米接力赛， ?甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）A3 种B4种C6 种D12种5一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球， ?在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估 计口袋中黑球的个数，采用了如下方法：?每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中白球数与 10 的比值，

4、再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程5 次，得到的白球数与 10的比值分别为： 0.4，0.1，0.2，0.1，0.2，根据上述数据， ?小亮可估计口袋中大约有 个黑球6右图是由 8?块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，?蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是 7在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 2000 人，其中有 250? 人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是8某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72 个小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是35%， 25%和 40%，?试估计

5、口袋中三种玻璃球的数目依次是 9在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4 个小球，其中红球有 3 个、白球 1 个搅匀后，从中同时摸出 2 个小球， ? 请你写出这个实验中的一个可能事件：二、能力提升10一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是 m， n若把 m， n 作为点 A 的横、纵坐标，那么点 A（ ?m， n）在函数 y=2x 的图象上的概率是多少？11在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是3黑色棋子的概率是 8（ 1）试写出 y与 x的函数关系式1（ 2）若往盒中再放进 10颗

6、黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和 y的值212有 2个信封， 每个信封内各装有四张卡片， 其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4 四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写出5，6，7，8 四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，?然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于 20，则甲获胜，否则乙获胜（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；（ 2）你认为这个游戏公平吗？为什么？13在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他 没有区别，把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相 同

7、颜色小球的频率（要求用树状图或列表方法求解） 14将分别标有数字 2，3，5 的三张质地， ?大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；，再抽取一张作为十位上的数字，35 的概率（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回）能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是三、应用与探究15在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、?白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，?再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数 n1001502005008001000摸到白球的次数 m589611629548

8、4601摸到白球的频率 mn0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ；2）假如你去摸一次， ?你摸到白球的概率是 ， ?摸到黑球的概率是 （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（ 4）解决了上面的问题， 小明同学猛然顿悟， 过去一个悬而未决的问题有办法了 这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，?在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计和概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法2）答案：例题经典例1：9张 例 2：略例 3： 20000

9、条考点精练11A 2B 3 B 4D 548 62712500人 825个 18个 ?29 个9摸到两个红球10解：根据题意，以（ m，n）为坐标的点 A 共有 36 个，而只有（ ?1，2），（2，4），（3， 6）三个点在函数 y=2x 图象上，3 11所以，所求概率是 = ，即：点 A 在函数 y=2x 图象上的概率是36 1212511（1）y= x （ 2）x=15 ，y=25312（ 1） ?利用列表法得出所有可能的结果，如右表：12345510152066121824771421288816243220由表格可知，该游戏所有可能的结果共 16 种，其中两张卡片上的数字之积大于5 的有 5 种，