宏观经济学原理课后习题及答案

1、宏观经济学原理课后习题及答案 - 第十八章 经济增长1. 说明经济增长与经济发展的关系。 （东北财经大学考研） 解答：经济增长是指一个经济的产量的增加， 经济发展不仅包括经济 增长，而且包括国民的生活质量， 以及整个社会经济结构和制度结构 的总体进步。经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概 念。虽然高数值的增长率是经济发展的目标之一，但是，由于经济发 展问题的复杂性，单纯的高增长率并不能代表经济发展的最优状态。 经济增长是经济发展的必要条件，但是经济增 长不是经济发展的充分条件，存在有增长而无发展的情况。如 伴随经济增长出现的失业和两极分化的无情增长、 资源枯竭和环境污 染的无未来增

2、长、 非民主和专制的无声增长、 只注重物质追求而忽略 精神生活的无传统文化的增长。2. 经济增长的源泉是什 么？ 解答：经济增长的源泉可以通过增长核算方法来认识， 增长核算方法 把产出的增长分为两个不同的来源： 生产要素的增加和技术进步。 当 生产要素只包括资本和劳动时， 则增长核算方法把产出的增长分解为 资本增加、 劳动增加和技术进步三个来源。 另外制度对生产效率的提 高也有很大的作用和影响。3. 什么是新古典增长模型的基本公式？它有什么含义 ？（北京理工大 学考研）解答：新古典增长模型的基本方程式为： k=sy-(n+)k这, 一关系式表 明，人均资本的增加等于人均储蓄 sy 减去 (n+

3、)k项，其中( n+)k 项可以这样理解，一方面，劳动力的增长率为 n，一定量的人均储蓄 必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为 k，这一用途的储蓄为 nk，另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折旧资本，这一用途的储 蓄为 k，总计为( n+) k 的人均储蓄被称为资本的广化，人均储蓄 超过 ( n+)k 的部分则导致了人均资本 k 的上升，这被称为资本的 深化。因此，这一公式可写为资本深化 =人均储蓄 -资本广化。新古典 增长模型也具有明显的政策含义，实现人均产出量增加有三种途径：(1) 在人均资本占有量既定的条件下提高技术水平，从而增加总产出；(2) 提高储蓄率，使得人均资本量增加； (3

4、)降低人口出生率。4. 在新古典增长模型中，储蓄率的变动对经济有哪些影响？ 解答：在新古典增长模型中，储蓄率的变动比方说储蓄率上升，会导 致人均资本上升， 而人均收入是人均资本的增函数， 因而储蓄率上升 会增加人均产量，直 至达到新的均衡状态为止。5. 在新古典增长模型中，人口增长对经济有哪些影响？ 解答：(1)人口增长率的上升降低了人均资本的稳态水平，进而降低 了人均产量的稳态水平。(2)人口增长率的上升提高了总产量的稳态 增长率，因为在新的稳态点上， k=K/N 和 y=Y/N 固定，产量增长率 仍然等于人口增长率， 又因为人口增长率上升， 所以稳态时的总产量 也上升了。6.推导某一时期总

5、产量、 人均产量和人口这三者的增长率之间的关系解答：Y由于 y YN 两边同时取对数得 ： Lny =lnY lnN, 两边同时对 t 求导： dy/dt dY /dt dN/dt ,有 gy gY gN,其中 gy为人均 y Y N ,产量的增长率， g Y为总产量的增长率， g N为人口增长率。 上式说明， 人均产量增长率可以表示为总产量增长率与人口增长率之差7. 简述资本的黄金律水平8. 在新古典增长模型中，人均生产函数为 y=f(k)=2k-0.5k 2，人均储蓄 率为 0.3，人口增长率为 0.03，求：(1)使经济均衡增长的 k 值。(2)与黄金律相对应的人均资本量。 (中国人民大

6、学考研) 解答： (1)经济均衡增长时， sf(k)=nk，将 s=0.3，n=0.03代入得： 0.3(2k-0.5k2)=0.03k解得 k=3.8。(2) 本题中没有折旧，所以按照资本的黄金律水平的要求，对每个人 的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率， 即 f(k)=n ， 于是有 2-k=0.03,解得 k=1.97。9. 设一个经济的人均生产函数为 y= k 。如果储蓄率为 28%，人均 增长率为 1%，技术进步速度为 2%,折旧率为 4%,那么 ,该经济的稳态 产出为多少 ?如果储蓄率下降到 10%,而人口增长率上升到 4%,这时该 经济的稳态产出为多少 ?解：考虑到

7、技术进步时稳态均衡的条件为 sy=(n+g+ )k根据题意 28% k =(1%+2%+4%)k k=16 从而 y=4当储蓄率 下降 到 10%,而 人口 增长率 上升 到 4%时,10% k =(4%+2%+4%)kk=1 y=110. 已知资本增长率 gk=2%,劳动增长率 gl=0.8%,产出增长率 gy=3.1%, 资本的国民收入份额 =0.25在, 这些条件下 ,技术进步对经济增长的贡 献为多少 ?解答 :由题意，资本的国民收入份额=0.25则, 劳动的国民收入份额 =-1 =-10.25=0.75。根据经济增长理论 ,资本和劳动这两种要素的增加取得的综合增长率 为: gk+ l=

8、0.g25 2%+0.750.8%=1.1%而实际的产出增长率已知为 3.1%,两者的差额即为由于要素生产率的 提高而取得的增长率 ,即因技术进步提高了要素生产率而对经济增长 所作的贡献。因此 ,在本题中 ,技术进步对经济增长的贡献为 2%。11. 设一经济中的总量生产函数为 Yt=Atf(Nt,Kt),其中, Yt, Nt和Kt分 别为 t 时期的总产量 ,劳动投入量和资本投入量 , At 为 t 时期的技术状况.试推导经济增长的分解式 ,并加以解释 .解:增长率分解式为 GY=GA+ GN+ GK(*)推倒过程如下 ,已知总量生产函数为 Yt=Atf(Nt,Kt)(1)对(1)式求全导数

9、,可得 :dYt dAtd t = dtf(Nt,Kt)+At Nft ddNtt +At Kft ddKtt在上式两端除以 Yt,并且定义参数= NYtt YNtt 为劳动的产出弹性参数 = KYtt KYtt 为资本的产出弹性 ,则有:dYt /dt = dAt /dt + dNt / dt + dKt /dt(2)Yt = At + Nt +K t(2)(2)式就是增长率的分解式 .他的左端表示产出的增长率 ,右端第一项为技术进步增长率 ,第二 ,第三项分别为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。方程 (2)在实际应用时，由于原始资料中的 Y、N、 K均是离散的数据，所以，在时间间隔t

10、较小时 ,可以用差分方程来近似代替 (2)是:Yt / tYtAt / t AtNt / tNtKt / t Kt(3)为了使方程的形式更加简练 ,可记GY=Yt / tYtGA=At / tAtGN=Nt / tGK=K t / t Kt则(3)化为(*) 式 GY=GA+ GN+ GK 即增长率的分解式上式的意义是 : 产出的增长率是由资本和劳动的增长率以及技术进步带来的 .由于 GY, GN, GK 的数据可以从历史资料的分析中得到 ,在 用适当的方法估计参数 和 之后 ,便可以把技术进步增长率作为 ”余 值”计算出来 ,即有:GA=GY - GN- GK此外,从分解式 (*)可以看到

11、,当参数都小于 1 时,要想提高产出增 长率 ,技术水平的提高最为有效 ,这也为教育投资的政策提供了理论依 据.12. 在新古典增长模型中 ,总量生产函数为 Y=F(K,L)=K 1/3L2/3 (1)求稳态时的人均资本量和人均产量。(2)用这一模型解释 “为什么我们如此富裕 ,而他们那么贫穷 ”。(3) 求出与黄金律相对应的储蓄率。解答：(1)由总量生产函数为Y=F(K,L)=K 1/3L2/3Y K 1/3L2 /3 y=YL = K LL=( K )1/3=k1/3稳态条件为sy=(n+ )ks k1/3=(n+ )kk2/3= s nY*=(k*)1/3=()3/2则 k*=( sn

12、s )1/2 n2)s上升， y 上升；n 增加，y 减少。世界上很多富裕国家储蓄率高， 人口增长率低，所以人均资本多， 人均产出高，表现为越来越富裕的良性循环。而一些贫穷国家，正相反，储蓄率低，人口增长率高，人均资本少，人均产出低，表现为越来越贫穷的恶性循环，现在穷因为过去穷，将来富裕也很困难3)因为 f1(k)=n1 k-2/3=n 代入 y*得k1/3=( s)1/2 s=k2/3( 1 k-2/3+ ) s=1 + k2/31k 2/ 3 3 3 313. 设在新古典增长模型的框架下，生产函数为：YF（，L） KL（1）求人均生产函数 yf（k）；（2）若不存在技术进步，求稳态下人均资本量，人均产量和人 均消费量。解答： （1）人均生产函数表达式为：Y=f（k） 得出 y =YL = KL2L= KL = k则由（2）设人口增长率为 n, 储蓄率为 s, 折旧率为 ,人均消费为 c, 稳态条件 sy（n ）k 有：s k =（n）kk*= （ s ） 2 , y*= s nn c*=（1-s）y* = （1 s）s n14在新古典增长模型中，已知生产函数为 y2k-05k2，y为人均 产出， k 为人均资本，储蓄率 s 0.1。人口增长率 n0.05，资本折旧 率 0.05。试求：（l）稳态时人均资