最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案

1、分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1 除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以 2。123456例 1计算(1)7777771379(2) 10101010通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1)分母是 9 的所有最简真分数的和是 ()。(2)1()。以 为分数单位的所有最简真分数的和是12知识点二 两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。例 2计算下面各题说说你发现了什么？11111111=- =- =23472347练一练在括号里填上合适的数。1111

2、111 = =( )( )12()()301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如:,可以11111n (n 1)把这个分数拆成 -, 即: = -。利用这个规律可以使nn 1n(n 1)nn 1我们计算简便。例 3111111计算 122334455667111111练一练计算-42030425672知识点四一道算式里，第一个加数是1/2 ，依次每个加数的分母都是前一个分母的2 倍，分子都是 1，这道算式的结果就是1 减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少 1.例 4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？111111111124816248163

3、26411111111练一练1-=-=()-=()-=()222334451111从上题中你发现了什么？用你的发现计算261220在 36、 72、 24、 12四个分数中，第二大的是.1832913412. 有一个分数 , 分子加 1 可以约简为 1 , 分子减 1 可约简为 1 , 这个分数是353.已知A 12B90% C 75% D4E 11. 把 A、B、C、D、E 这五个数从小到大排列 , 第355二个数是 .4.所有分母小于 30并且分母是质数的真分数相加 , 和是 .5. 三个质数的倒数和为 a , 则 a= .2316. 计算 , 把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和 :

4、15111= .99199519957.将73、46、 89、 25 和 51 分别填入下面各 ( )中, 使不等式成立 .84571003662()( )( )( )EBCA, 故从小到大和为 n( n 1) , 所以分母 n 25.131因为 231=3711, 易知这 3 个质数分别为 3,7和 11,又1+11= 131 , 故 a=131.41 .37112316.719原式=6105 21128521724983,令 83ab , 则19 a+7 b=83, 易 见91995319953399399133133719a=4, b=1, 符合要求 .7.254651738936576

5、284.100提示 : 各分数的倒数依次为111 , 111 , 111 , 111 , 111 .73468925898. 0.5670. abc 化为分数时是 abc , 当化为最简分数时 , 因为分母大于分子 , 所以分母大于 58 2=29, 即分母是999大于 29 的两位数 , 由 999=3 33 37, 推知 999 大于 29 的两位数约数只有37, 所以分母是 37, 分子是 58-37=21. 因为 212127567 , 所以这个循环小数是 0.567.3737279999.4,6,8.令 11113 ( a 为偶数 ). 由 131113 ，得 a5 7，故 a=2

6、或 4，a=2a a 2 a 4 2424 a a 2 a 4 a13时， 11113 ，不合题意，因此， a4 .2462410.40提示: 12345 .25811146a36 .11.令 111,则1 1 1a6 . 所以 b6a b 6b 6 a6aa 6a 6由 a、 b 为整数，知36为整数，即 a-6 为 36 的约数，所以 a 61,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a6a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到 ab , 所有可能情况为111111111618924842715.1012.因为 301=43 7,129=43 3, 2301512913.令 111 , 且 a 5129 .53125+ 1 知 a24b. 依题意 , a 尽可能大 .24注意到 1=1111=22,23 不合要求 , 所以差的最小值为111.122030212821288414. (1)把 9 块中的三块各分为两部分 :13221314, 14, 1.4444每个孩子得 21 块:4甲:1+1+ 1；乙