一元二次方程计算题

1、一元二次方程练习题一、填空题1已知 m是方程x2 - x - 2=0的一个根，则 3m2- 3m- 3的值为2、 若关于x的一元二次方程（m+1x2+x= - m2+5m+（的一个根是0，那么m的值为3、 已知关于x的方程x2 3x + m= 0的一个根是 1则一个根为 .4、把方程2x2 -仁x （x+3 ）化成一般形式是 5、若 x2 - 6x+7= （x- 3） 2+n,则 n=.6、 若关于x的一元二次方程 2 x2 - 2mx- 4m+1=0有两个相等的实数根，则（ m- 2） 2 - 2m （m- 1）的值为7、 关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取

2、值范围是 .8、 若 m是方程2x2 - 3x - 1=0的一个根，则 6m2- 9m+2015的值为.29、 定义：如果一元二次方程- 匸满足 - ,那么我们称这个方2程为“凤凰”方程已知丄；X- 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A -； = ；B .:c .： _ 匚D .“一 一；210、 已知一元二次方程 J ? 11的一个根为一，则，二.11、 若方程 説 二 1】有两个实数根，则 k的取值范围是 .二、选择题12、 关于x的一元二次方程（a- 1） x2+x+a2 -仁0的一个根是0,则a的值为（）丄A. 1B . - 1C . 1 或-1D . 2学习资

3、料13、下列方程中是元二次方程的是(A. xy+2=12x B .C. x2=0D. ax2+bx+c=014、一元二次方程x2 - 5x - 6=0的根是A. x1=1, x2=6B. x仁2, x2=3x1=1, x2= - 6.x1= - 1 , x2=615、下列方程中旦疋元二次方程的是(A. xy+2=12二 Q)C. x2=0D. ax2+bx+c=016、下列叙述正确的是(A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B. 方程4x2+3x=4不含有常数项C. 一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0D. ( 3 - y) 2=0是关于y的一元二次方程17、下列方

4、程中，是关于 x的一元二次方程是()A. 3(x + 1)2 = 2(x + 1) B.+ ； 2 = 0C. ax2 + bx+ c = 0D . x2 + 2x = x2 118、解一元二次方程x2 - 8x - 5=0，用配方法可变形为A. ( x- 4) 2=21B . (x-4)2=11C. (x+4) 2=21D. (x+4)2=1119、下列方程是一元.次方程的是(A. x2 - y=1B. x2+2x - 3=0X2+H =3D . x- 5y=620、 小华在解一元二次方程x2 - x=0时，只得出一个解x=1，则被漏掉的一个解是()A.x=4B. x=3C.x=2D.x=0

5、21、方程x2 - 2x=3可以化简为()A. ( x- 3) ( x+1) =0 B . (x+3) (x - 1) =0 C . (x- 1) 2=2 D . (x - 1) 2+4=022、 已知x1, x2是一元二次方程 x2+2x - 3=0的两根，则x1+x2 , x1x2的值分别为()A. -2, 3B . 2,3 C.3,- 2D . - 2,-323、 x=1是关于x的一元二次方程 x2+mx- 5=0的一个根，则此方程的另一个根是()A. 5B. - 5 C.4D. - 424、 用因式分解法解一元二次方程 x ( x- 3) =x - 3时，原方程可化为()A. ( x-

6、 1) ( x- 3) =0 B . (x+1) (x - 3) =0 C . x ( x- 3) =0 D . (x - 2) (x- 3) =025、 方程： ：- -是关于的一元二次方程，则()A :;r 二二一b二一一c= -d 叱二26、 用配方法解一元二次方程；L -；L ，可将方程变形为()A I -B . I： - C . 一D.一2 227、若关于工的一元二次方程；：门-丨一： 二-的常数项为0,则吩的值等于()A. 1B . 2C . 1 或 2D . 028、方程， 门 的根是()A. a = 2B. e-Q C .可=0,D.兀 1 = 0,也=2三、简答题29、关于x

7、的一元二次方程 x2-( 2m- 3) x+m2+仁0(1 )若m是方程的一个实数根，求m的值；(2 )若m为负数，判断方程根的情况.30、 已知关于 x的一元二次方程 x2 -( 2m- 2) x+ ( m2- 2m) =0.(1 )求证：方程有两个不相等的实数根.(2)如果方程的两实数根为x1 , x2，且x12+x2.2=10,求m的值.四、计算题31、已知关于x的方程：严一 I* .-(1 )当m为何值时，原方程没有实数根？(2)对m取一个适合的非零整数值，使原方程有两个实数根并求这两个实根的平方和.32、 已知：关于二的一元二次方程 一二 +求证：不论 w取何值，方程总有两个不相等的

8、实数根；齐2 _k|_ 2=033、阅读下面的例题，解方程解：当 f 0时，原方程化为人2，解得-1-(不合题意，舍去)； 当* 0时，原方程化为-2 ;,解得(不合题意，舍去)，1。所以原方程的解是学习资料兀1 = 2tx2 = -2请参照例题解方程-|a-i|-i=o 参考答案 一、填空题1、3.2、6.3、24、x2 - 3x - 1=05、-27_6、7、k v 1.8、20189、A10、411、kw 9 且 kz 0二、选择题B 20、 D12、B. 13、C. 14、D. 15、C. 16、D17 A 18、 A 19、21、A. 22、D23 B24 A 25、B26、B27、

9、B 28、C三、简答题29、解:(1 )v m是方程的一个实数根，/ m2-( 2m- 3) m+m2+1=01 P(2) =b2 - 4ac= - 12m+5,/ m 0.= 12m+5 0.此方程有两个不相等的实数根.30、【解答】解：(1)由题意可知： = (2m- 2) 2 - 4 ( m2- 2m)=4 0,方程有两个不相等的实数根.(2) x1+x2=2m- 2, x1x2=m2- 2m,2 2. X 1+兀2= (x1+x2 ) 2 - 2x1x2=10 ,( 2m- 2) 2 - 2 ( m2- 2m) =10, m2- 2m- 3=0, m=- 1 或 m=3四、计算题I31、( 1)-时，(2)如汽=二，两根平方