2018年广州花都区中考数学一模试题

1、2018 广州市花都区中考数学一模试题一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1. 4 的相反数是（）A 1B 4C1D 4442. 下列图形中，属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.3. 九年级的一个学习小组共有5 人，他们在一次数学考试中成绩如下：80 分，86 分，70 分，92分， 65 分，那么他们数学成绩的中位数为（）A 65分B70分C80分D 92分4为了绿化校园，30 名学生共种80棵树苗其中男生每人种3 棵，女生每人种2棵，该班男生有 x 人，女生有y 人根据题意，所列方程组正确的是（）xy 8

2、0B.xy80xy 30D.xy30A.2 y302x3yC.3x2 y802x3y803x305如图， AB 是 O 的弦，半径 OCAB于点 D ,下列判断中错误的是( )A.OD=DCB.弧 AC=弧 BCOC.AD=DCD.1AOCAOB26.已知 ab 4， ab3，则代数式 (a 2)(b2)的值是（）ACBA 7 9 11 15BCDD7.如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（单位：cm）（）第 5题图A 24cm2B 48cm26C 60cm2D 80cm288.已知 x2 0，则下列二次根式一定有意义的是（）A 2 xBx 1Cx 3Dx 4第7题图9.若二次函数 yx22

3、xkb1图象与 x 轴有两个交点 , 则一次函数 ykxb 的大致图象可能是（）yyyyyyyyyyOxOOxOxO OxxxOxOOxOxxxxxCBADDCDDDBBCCA10. 如图，在矩形ABCD 中，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，把这个矩形沿EF 折叠后，AFD使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为8 3且60AFG 60， GE 2BG ，则折痕 EF 的长为（）EA4B42C2D22BGCH二、填空题 ( 本大题共6 小题，每小题 3分，满分 18分 )第 10题图11. 随着“互联网 +”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动

4、医疗市场规模将达到291500万元，将 291500 用科学记数法表示为.12. 如果两个相似三角形的面积比是1: 9，那么它们的周长比是.13分式方程23 的解是x 3x14. 如图，O的半径为 6，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BACBOC180 ，则弦 BC 的长为 _.15抛物线 yax 2bxc经过点 A(3,0) ，且 abc 0 则抛物线的对称轴是ANOA3A 2A 1C1C2C3BCOB 1B 2B 3M第 14题图第 16题图(2017 营 口 )16. 如 图 ，MON30，点 B1在边 OM 上， OB1 23，过点 B1作A1B1 OM 交 ON 于点 A1

5、, 以 A1 B1 为边在OA1 B1 外侧作等边三角形A1 B1C1 ，再过点C1 作 A2B2 OM ，分别交 OM ， ON 于点 B2 、 A2，再以 A2 B2 为边在OA2 B2 的外侧作等边三角形A2 B2 C2 按此规律进行下去， 则第 3 个等边三角形A3 B3 C3 的周长为，第 n个等边三角形An Bn C n 的周长为.（用含 n 的代数式表示）三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）解方程：x2 6x 5 018. （本小题满分 9分）已知：如图，在菱形ABCD中， E、 F 分别是 AB、 BC边

6、上的一点，且 AECF D求证： DEDF ACEF19. （本小题满分10分）B第 18题图先化简， 再求值： a 11，其中 a 是一次函数 yx 3 的aa 2a图像与 x 轴交点的横坐标。20. （本小题满分 10分）九（ 1）班 48 名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后对成绩进行分析，制作如右的频数分布表，请解答下列问题：（1） a =；（ 2 ）全校共有 600 名学生参加 初赛，估计该校成绩分数段频数（人数）90 x 100范围内的学生有多少人？60x70a（3）九 （ 1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，若在该三位同学中任选两人参加决赛，求恰好选中

7、甲、乙两70x8016位同学的概率80x902490x100421. （本小题满分 12分）如图，线段 OA 与反比例函数m1B(4,3) ，点 B 是y在第一象限的图象相交于点xyOA 的中点， AC / x 轴交图象于点C .求：（ 1） m 的值；（2）求 AC 的长 .CABxO第21题图22. （本小题满分 12分）如图， BC / AD ，斜坡 AB 的长为 10 米，坡度 i1: 3,在点 B处测得旗杆顶端的仰角为70 ，点 B 到旗杆底部 C 的距离为 4 米 .（1）求斜坡 AB 的坡角的度数；（2）求旗杆顶端离地面的高度ED 的长 . （结果精确到 0.1 米）EB700C

8、i 1: 3地面AD第 22题图23. （本小题满分 12分）如图， O 是ABC 的外接圆（ 1）尺规作图：作出于点 D ，与 AB 交于点 E ； ( 不写作法，保留作图痕迹）（2）在（ 1）的条件下，连接BD .求证：BDE CDBC 的角平分线CD ，与 AO 交若BD7 ,DE?EC3 ，求DE的长 .OBC第 23题图24. （本小题满分 14分）已知二次函数 yx2bx c 的图象经过 A( 2,5)， B( 1,0)，与x轴交于点 C .（1）求这个二次函数的解析式；（2）点 P 直线 AC 下方抛物线上的一动点，求PAC 面积的最大值；（3）在抛物线对称轴上是否存在点Q ，使ACQ 是直角三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由.25. （本小题满分 14分）已知 , 如图 1，正方形 ABCD 的边长为 5 ，点 E 、 F 分别在边AB 、 AD 的延长线上 ,且BE DF，连接 EF.（1）证明： EFAC ；（2）将 AEF 绕点 A 顺时针方向旋转， 当旋转角满足 045时，设 EF 与射线 AB交于点 G，与 AC 交于点 H，如图 2 所示，试判断线段FH ， HG