浙教版数学八年级下册《期中考试卷》含答案解析

1、浙教版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）a. b. c. d. 2. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是【 】a. b. c. d. 3.如图，在平行四边形abcd中，ae平分dab，aed26，则c的度数为（）a. 26b. 42c. 52d. 564.若关于x一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )a. k1d. k15.用配方法解下列方程时，配方错误的是 ( )a. 2x27x40化为(x)2b. 2t24t20化

2、为(t1)20c. 4y24y10化(y)2d. x2x40化为(x)26.在四边形中，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（ ）a. b. c. d. 与互相平分7.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）a. 最高分b. 中位数c. 方差d. 平均数8.用反证法证明: “直角三角形至少有一个锐角不小于45”时，应先假设（ ）a. 直角三角形的每个锐角都小于45b. 直角三角形有一个锐角大于45c. 直角三角形的每个锐角都大于45d. 直角三角形有一个锐角小于459.如图，矩形

3、abcd中，de平分adc交bc于点e，将一块三角板的直角顶点放在e点处，并使它的一条直角边过点a，另一条直角边交cd于m点若点m为cd中点，bc=6，则be的长为（ ）a. 2b. c. d. 310.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）a 20b. 24c. d. 二、填空 题（每小题3分，共24分）11.若二次根式有意义，则的取值范围是_.12. 若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正

4、多边形的内角和等于_度13.m是方程x2+x10的根，则式子m2+m+2018的值为_14.若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为_15.已知，则x值是_.16.如图，在菱形abcd中，过点c作cebc交对角线bd于点e，且de=ce，若，则de=_.17.矩形纸片abcd中，ab=3cm，bc=4cm，现将纸片折叠压平，使a与c重合，设折痕为ef，则重叠部分aef的面积等于_18.如图，正方形abcd和正方形cgef的边长分别是2和3，且点b、c、g在同一直线上，m是线段ae的中点，连结mf，则mf的长为_三、解答题（共46分）19.计算下列各式: （1） （2） 20.解下

5、列方程: （1） （2）21.为了倡导”节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位: 吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？22.如图，在46的方格纸中，a，b，c三点都在格点上，连结ab，按要求画一个以a，b，c为其中三个顶点的格点四边形（1）以ab为边作一个对角线垂直且相等的四边形，在图甲中画出示意图；（2）以ab为对角线作一个有

6、一组邻边垂直且相等四边形，在图乙中画出示意图23.物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，一月份销售256件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件设二、三这两个月月平均增长率不变（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？24.如图，在正方形abcd中，动点p在射线cb上（与b、c不重合），连结ap，过d作dfap交直线bc于点f，过f作fe直线bd于点e，连结ae、pe（1）如图，当点p

7、在线段cb上时求证: abpdcf；点p在运动过程中，探究: aep的形状是否发生变化，若不变，请判断aep的形状，并说明理由；（2）如图，当点p在cb的延长线上时,若正方形abcd的边长为1，设bpx，当x为何值时，df平分bdc？答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题解析: a、，不合题意；b、为最简二次根式，符合题意；c、不合题意；d、 不合题意，故选b2. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是【 】a. b. c. d

8、. 【答案】b【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，只有选项b符合条件故选b3.如图，在平行四边形abcd中，ae平分dab，aed26，则c的度数为（）a. 26b. 42c. 52d. 56【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可求解.【详解】在平行四边形abcd中，abcd，aed26eab=aed26ae平分dab，c=dab=2eab= 52故选c.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.4.若关于x的一元二次方程x22xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )a. k1d. k1【答

9、案】a【解析】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，=，解得: .故选a.5.用配方法解下列方程时，配方错误的是 ( )a. 2x27x40化为(x)2b. 2t24t20化为(t1)20c. 4y24y10化为(y)2d. x2x40化为(x)2【答案】d【解析】【分析】根据配方法解一元二次方程即可进行求解.【详解】a. 2x27x40化为(x)2，正确；b. 2t24t20化为(t1)20，正确；c. 4y24y10化为(y)2，正确； d. x2x40化为(x)2，故错误；故选d.【点睛】此题主要考查配方法，解题的关键是熟知配方法进行求解.6.在四边形中，再补充一个条件使得四边形为菱形

10、，这个条件可以（ ）a. b. c. d. 与互相平分【答案】d【解析】【分析】由在四边形abcd中，对角线ac，bd互相平分，可得四边形abcd是平行四边形，又由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可求得答案【详解】解: 在四边形abcd中，对角线ac，bd互相平分，四边形abcd是平行四边形，acbd，四边形abcd是菱形，故选d【点睛】此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定此题比较简单，注意掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形定理的应用7.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）a

11、. 最高分b. 中位数c. 方差d. 平均数【答案】b【解析】试题分析: 共有25名学生参加预赛，取前13名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前13,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第13名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选b考点: 统计量的选择8.用反证法证明: “直角三角形至少有一个锐角不小于45”时，应先假设（ ）a. 直角三角形的每个锐角都小于45b. 直角三角形有一个锐角大于45c. 直角三角形的每个锐角都大于45d. 直角三角形有一个锐角小于45【答案】a【解析】分析: 找出原命题的方面即可得出假设的条件详解: 有一个锐角不小

12、于45的反面就是: 每个锐角都小于45，故选a点睛: 本题主要考查的是反证法，属于基础题型找到原命题的反面是解决这个问题的关键9.如图，矩形abcd中，de平分adc交bc于点e，将一块三角板的直角顶点放在e点处，并使它的一条直角边过点a，另一条直角边交cd于m点若点m为cd中点，bc=6，则be的长为（ ）a. 2b. c. d. 3【答案】a【解析】【分析】根据de平分adc，得出cde为等腰直角三角形，故ec=cd=ab，由aem=90，可证得abeecm，故得到be=mc=，设be=x,则cm=x，ec=cd=2x,故bc=be+ec=3x=6,即可求出x.【详解】de平分adc，ad

13、c=90，cde为等腰直角三角形，ec=cd=ab，aem=90，aeb+mec=aeb+bae=90，mec=bae又b=c=90，abeecmbe=mc=，设be=x,则cm=x，ec=cd=2x,bc=be+ec=3x=6,解得x=2，故be=2选a【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）a 20b. 24c. d.

14、【答案】b【解析】【分析】设小正方形边长为x，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据矩形的面积的即等于两个三角形的面积之和，也等于长乘以宽，列出方程，化简再代入a,b的值，得出x27x=12，再根据矩形的面积公式，整体代入即可.【详解】设小正方形的边长为x，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据题意得 : 2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化简得 : ax+x2+bx-ab=0，又 a = 3 ， b = 4 ，x27x=12;该矩形的面积为=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x27x+12=24.故答案为b.【点睛】本题考查了勾股定理的证明以

15、及运用和一元二次方程的运用，求出小正方形的边长是解题的关键.二、填空 题（每小题3分，共24分）11.若二次根式有意义，则的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解.【详解】依题意得a+10，解得故填: 【点睛】此题主要考查二次根式的定义，解题的关键是熟知被开方数为非负数.12. 若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于_度【答案】1800【解析】【详解】多边形的外角和等于360，则正多边形的边数是36030=12，所以正多边形的内角和为.13.m是方程x2+x10的根，则式子m2+m+2018的值为_【答案】2019【解析】分析】由m是方程

16、x2+x10的根可得m2+m10，即可得到m2+m1，再将m2+m作为整体代入原式进行求解即可.【详解】m是方程x2+x10的根，m2+m10，即m2+m1，m2+m+20181+20182019故答案为2019【点睛】本题结合求代数式的值考查了一元二次方程根的定义，运用整体代入是解题的关键.14.若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为_【答案】1.5【解析】试题分析: 众数是这组数据出现次数最多的数，由此判断x为1，这组数据的平均数是(1+2+1+4)4=2,所以方差为，=1.5.故这组数据的方差为1.5.考点: 方差计算.15.已知，则x的值是_.【答案】7【解析】【分析】

17、根据二次根式的性质得到x3，故可根据二次根式的性质进行化简.【详解】由题意得x3，x-2+=x=2故x=7.【点睛】此题主要考查二次根式的应用，解题的关键是熟知二次根式的性质.16.如图，在菱形abcd中，过点c作cebc交对角线bd于点e，且de=ce，若，则de=_.【答案】1【解析】【分析】根据菱形的性质得出bc=cd=ab=，从而得出dbc=cdb，根据de=ce得出cdb=ecd，得出dbc=cdb=ecd，根据三角形的内角和定理，求出dbc30，再根据锐角三角函数求出ce的长即可【详解】解: 在菱形abcd中，bc=cd=ab=，dbc=cdb，de=ce，cdb=ecd，dbc=

18、cdb=ecd，cebc，bce=90，在bcd中，dbc+cdb+bce+ecd=180dbc30，在rtbce中，bc=tandbc= tan30=ce=1,de=1故答案为1【点睛】此题考查菱形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质以及锐角三角函数，根据三角形的内角和求出dbc30是解本题的关键17.矩形纸片abcd中，ab=3cm，bc=4cm，现将纸片折叠压平，使a与c重合，设折痕为ef，则重叠部分aef的面积等于_【答案】【解析】试题分析: 要求重叠部分aef的面积，选择af作为底，高就等于ab的长；而由折叠可知aef=cef，由平行得cef=afe，代换后，可知ae=af，

19、问题转化为在rtabe中求ae因此设ae=x，由折叠可知，ec=x，be=4x，在rtabe中，ab2+be2=ae2，即32+（4x）2=x2，解得: x=，即ae=af=，因此可求得=afab=3=考点: 翻折变换（折叠问题）18.如图，正方形abcd和正方形cgef的边长分别是2和3，且点b、c、g在同一直线上，m是线段ae的中点，连结mf，则mf的长为_【答案】【解析】【分析】延长ad至h,延长fm与ah交于h点，易证amhemf,得fm=hm,ah=ef,由dh=ah-ad,且df=cf-cd,解直角dfh可求得fh的长，根据fm=hm即可解题.【详解】延长ad至h,延长fm与ah交

20、于h点，在amh和emf中，amhemf,即fm=mh,ah=ef,dh=ah-ad=ef-ad=1，df=cf-cd=3-2=1,在直角dfh中，fh为斜边，fh=fm=mh，fm=【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知正方形的性质特点.三、解答题（共46分）19.计算下列各式: （1） （2） 【答案】（1）;（2）3.【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求解.【详解】（1） =（2） 【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则.20.解下列方程: （1） （2）【答案】（1） (2)【解析】【分析】（1）用求根公式法即可；（2）先整理成一元二

21、次方程的一般形式，然后用十字相乘法求解即可.【详解】（1） ，； （2）， .【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.21.为了倡导”节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位: 吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？【答案】（1）补全图形见解

22、析； （2）平均数11.6吨，众数11，中位数11；（3）350户.【解析】试题分析: （1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；（2）根据平均数、中位数、众的定义分别求解即可；（3）根据样本估计总体得出答案即可试题解析: (1)根据条形图可得出: 平均用水11吨的用户为: 10020102010=40(户)，如图所示: (2)平均数为: (2010+4011+1210+1320+1014)=11.6(吨)，根据11出现次数最多，故众数为: 11，根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为: 11；答: 这100个

23、样本数据的平均数，众数和中位数分别是11.6，11，11；(3)样本中不超过12吨的有20+40+10=70(户)，所以黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨约有500=350户.22.如图，在46的方格纸中，a，b，c三点都在格点上，连结ab，按要求画一个以a，b，c为其中三个顶点的格点四边形（1）以ab为边作一个对角线垂直且相等的四边形，在图甲中画出示意图；（2）以ab为对角线作一个有一组邻边垂直且相等的四边形，在图乙中画出示意图【答案】见解析【解析】【分析】（1）先连接bc,计算出bc的长为，再根据网格过a点作adbc，且ad=bc，即可找到d点，再连接cd,bd即可；（2）

24、先连接ac，由网格得出acab，由有一组邻边垂直且相等可知需cdac且ac=cd，故可画出.【详解】（1）如图所示（2）如图所示【点睛】此题主要考查网格作图，解题的关键是根据四边形的性质与网格的构成找到图形的特点.23.物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，一月份销售256件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件设二、三这两个月月平均增长率不变（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

25、【答案】（1）二、三这两个月的月平均增长率为25%； （2）当商品降价5元时，商品获利4250元 【解析】【分析】（1）设二三月份的平均增长率为x，由题意可得，二月份的销售量为256（1+x）件；三月份的销售量为256（1+x）2件，又知三月份的销售量为400件，由此列出方程，解方程求出x的值，即求出了平均增长率；（2）设降价y元时销售商品获利为4250元，利用每件商品的利润销售量=4250，列方程，解方程即可解决【详解】解: (1) 解:设二三月份的平均增长率为x，则有: 256（1+x）2=400 ，解得: x1=0.25， x2=-2.25（舍）.答: 二三这两个月的月平均增长率为25%；(2)设降价y元时销售商品获利为4250元，则有: （40-25-y）（400+5y）=4250，解得: x1=-70（