浙教版数学八年级下册《期中检测卷》及答案解析

1、浙教版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 2.把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）a. 1，3，5b. 1，3，0c. 1，0，5d. 1，3，03.等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）a. 8b. 8或10c. 10d. 无法确定4.一组数据3、2、1、2、2众数，中位数，方差分别是（ ）a. 2，1，0.4b. 2，2，0.4c 3，1，2d. 2，1，0.25.使代数式有意义的x的取值范围是( )a x3b. x7且x3c. x7且x2d. x7且x36.把方程 x2

2、x5=0，化成（x+m）2=n的形式得（ ）a. （x ）2= b. （x ）2= c. （x ）2= d. （x ）2= 7.温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元若平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为( )a. 8000（1+x）2=40000b. 8000+8000（1+x）2=40000c. 8000+80002x=40000d. 80001+（1+x）+（1+x）2=400008.化简，得（ ）a. (x 1 )b. (1 x ) c. (x + 1 ) d. (x 1 ) 9.如图，在平行四边形中，点a1，a2，a3，a4和c1，c2，c3，

3、c4分别是abcd的五等分点，点b1，b2和d1，d2分别是bc和da的三等分点，已知四边形a4b2c4d2的面积为2，则平行四边形abcd的面积为（ ）a. 4b. c. d. 10.如图，o是正三角形abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60得到线段bo，下列结论: boa可以由boc绕点b逆时针旋转60得到；点o与o距离为4；aob=150；s四边形aobo=6+3；saoc+saob=6+其中正确的结论是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每小题4分，共24分）11.若代数式x2+2x1的值为0，则2x2+4x+1的值为_12.若关于x的

4、一元二次方程（m1）x2+x+m210有一个根为0，则m的值为_13.在abcd中，ab15，ad9，ab和cd之间的距离为6，则ad和bc之间的距离为_.14.在等腰abc中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则abc的周长为_15.已知，那么的值等于_16.已知在直角坐标系中有a、b、c、d四个点，其中a，b，c三个点的坐标分别为（0，2），（1，0），（2，0），则当点d的坐标为_时，以a、b、c、d四个点为顶点的四边形是平行四边形三、解答题（本题7小题，共66分）17.化简: （1） ；（2） （3）；（4）18.用适当方法解下列方程: （1）x2 + 3

5、x = 0； （2）(x1)(x2)2x4；19.为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题: （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示”50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元；（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱请估算全校学生共捐款多少元？20.如图，在abcd中，m，n在对角线ac上，且amcn，求证: bmdn.21.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，

6、其中a、b、c分别为abc三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；（3）如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22.银隆百货大楼服装柜在销售中发现: 某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接”五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现: 如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元是最高

7、日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值23.已知: 如图，是边长为3cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速移动，它们的速度都是，当点p到达点b时，p、q两点停止运动，设点p的运动时间，解答下列各问题: 经过秒时，求的面积；当t为何值时，直角三角形？是否存在某一时刻t，使四边形apqc的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据二次根式的运算法则逐项计算可得正确结果.【详解】解: a, 和不是同类二次根式，不

8、能合并，故错误；b、d跟a选项一样，都不能合并，故错误；c,，只有c正确,故选c.【点睛】本题考查了二次根式的加减法，比较基础.2.把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c值分别是（ ）a. 1，3，5b. 1，3，0c. 1，0，5d. 1，3，0【答案】b【解析】试题解析: x（x+2）=5x，x2+2x-5x=0，x2-3x=0；a=1，b=-3，c=0故选b3.等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）a. 8b. 8或10c. 10d. 无法确定【答案】c【解析】分析: 先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解详解: 方程x26x+8=0

9、的解是x=2或4（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形； （2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10 故选c点睛: 本题考查了等腰三角形的性质和分类讨论的思想，注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论4.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）a. 2，1，0.4b. 2，2，0.4c. 3，1，2d. 2，1，0.2【答案】b【解析】试题解析: 从小到大排列此数据为: 1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为（3+2+1+2+2）5=2，方差为 （3-2）2+3（2-2）2+

10、（1-2）2=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4故选b5.使代数式有意义的x的取值范围是( )a. x3b. x7且x3c. x7且x2d. x7且x3【答案】d【解析】试题解析: 代数式有意义，7-x0，且2x-60，解得: x7且x3，故选d6.把方程 x2x5=0，化成（x+m）2=n的形式得（ ）a. （x ）2= b. （x ）2= c. （x ）2= d. （x ）2= 【答案】d【解析】方程x2x5=0，整理得: x23x=15，配方得: x23x+=，即(x)2=，故选d7.温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元若平均每月的增长率为x

11、，则由题意可列出方程为( )a. 8000（1+x）2=40000b. 8000+8000（1+x）2=40000c. 8000+80002x=40000d. 80001+（1+x）+（1+x）2=40000【答案】d【解析】试题解析: 设平均每月的增长率为x，则十一月份的营业额为8000（1+x），十二月份的营业额为8000（1+x）2，由此列出方程: 80001+（1+x）+（1+x）2=40000故选d8.化简，得（ ）a. (x 1 )b. (1 x ) c. (x + 1 ) d. (x 1 ) 【答案】b【解析】试题分析: 根据二次根式的性质知，.故选b考点: 二次根式的性质和化简

12、.9.如图，在平行四边形中，点a1，a2，a3，a4和c1，c2，c3，c4分别是abcd的五等分点，点b1，b2和d1，d2分别是bc和da的三等分点，已知四边形a4b2c4d2的面积为2，则平行四边形abcd的面积为（ ）a. 4b. c. d. 【答案】d【解析】【详解】试题解析: 如图: 设平行四边形abcd的面积是s，设ab=5a，bc=3bab边上的高是3x，bc边上的高是5y则s=5a3x=3b5y即ax=by=aa4d2与b2cc4全等，b2c=bc=b，b2c边上的高是5y=4y则aa4d2和b2cc4的面积是2by=同理d2c4d与a4bb2的面积是则四边形a4b2c4d2

13、的面积是s-=，即=2，解得s=故选d10.如图，o是正三角形abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60得到线段bo，下列结论: boa可以由boc绕点b逆时针旋转60得到；点o与o的距离为4；aob=150；s四边形aobo=6+3；saoc+saob=6+其中正确的结论是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题解析: 由题意可知，1+2=3+2=60，1=3，又ob=ob，ab=bc，boaboc，又obo=60，boa可以由boc绕点b逆时针旋转60得到，故结论正确；如图，连接oo，ob=ob，且obo=60，obo是等边三角形，oo

14、=ob=4故结论正确；boaboc，oa=5在aoo中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，aoo是直角三角形，aoo=90，aob=aoo+boo=90+60=150，故结论正确；s四边形aobo=saoo+sobo=34+42=6+4，故结论错误；如图所示，将aob绕点a逆时针旋转60，使得ab与ac重合，点o旋转至o点易知aoo是边长为3的等边三角形，coo是边长为3、4、5的直角三角形，则saoc+saob=s四边形aoco=scoo+saoo=34+32=6+，故结论正确综上所述，正确的结论为: 故选a二、填空题（每小题4分，共24分）11.若代数式x2+2x1的值为0，则2x2+4

15、x+1的值为_【答案】3【解析】因为x2+2x1=0，则 12.若关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一个根为0，则m的值为_【答案】1【解析】【分析】根据一元二次方程定义得到m-10；根据方程的解的定义得到m2-1=0，由此可以求得m的值【详解】解: 把x0代入（m1）x2+x+m210得m210，解得m=1，而m10，所以m1故答案为1【点睛】本题考查一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义注意: 一元二次方程的二次项系数不为零13.在abcd中，ab15，ad9，ab和cd之间的距离为6，则ad和bc之间的距离为_.【答案】10【解析】试题解析: 由题意得，s四边形abcd

16、=abde=bcdf，156=9df，df=10，即ad与bc之间的距离为1014.在等腰abc中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则abc的周长为_【答案】9或10.5【解析】【分析】根据等腰abc中，当a为底，b，c为腰时，b=c，得出=-（2k+1）2-45（k-）=4k2+4k+1-20k+15=4k2-16k+16=0，解方程求出k=2，则b+c=2k+1=5；当a为腰时，则b=4或c=4，然后把b或c的值代入计算求出k的值，再解方程进而求解即可【详解】等腰abc中，当a为底，b，c为腰时，b=c，若b和c是关于x的方程x2-（2k+1）x+5（k-）

17、=0的两个实数根，则=-（2k+1）2-45（k-）=4k2+4k+1-20k+15=4k2-16k+16=0，解得: k=2，则b+c=2k+1=5，abc的周长为4+5=9；当a为腰时，则b=4或c=4，若b或c是关于x的方程x2-（2k+1）x+5（k-）=0的根，则42-4（2k+1）+5（k-）=0，解得: k=，解方程x2-x+10=0，解得x=2.5或x=4，则abc的周长为: 4+4+2.5=10.515.已知，那么的值等于_【答案】【解析】【分析】通过平方或分式的性质，把已知条件和待求式的被开方数都用的代数式表示，然后再进行计算【详解】由，两边分别平方得: +24，=2=故答

18、案为: 【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，难度不大，关键是把已知条件和待求式的被开方数都用的代数式表示16.已知在直角坐标系中有a、b、c、d四个点，其中a，b，c三个点的坐标分别为（0，2），（1，0），（2，0），则当点d的坐标为_时，以a、b、c、d四个点为顶点的四边形是平行四边形【答案】d1（3，2），d2（-3，2），d3（1，-2）.【解析】试题解析: 如图所示: 故答案为（3，2）、（-3，2）、（1，-2）三、解答题（本题7小题，共66分）17.化简: （1） ；（2） （3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）1.【解析】试题分析: （1）先把二次根式进行化简，合并同

19、类二次根式即可；（2）先把二次根式进行化简，合并同类二次根式；（3）根据二次根式的乘除法法则计算；（4）根据二次根式的性质化简、计算即可试题解析: （1） + +=（2） （3） （4） 18.用适当方法解下列方程: （1）x2 + 3x = 0； （2）(x1)(x2)2x4；【答案】（1）x1=0，x2=3；（2）x1=2，x2=1【解析】试题分析: （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可;（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可试题解析: （1）x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0 ，x1=0，x2=3；（2）（x+1）（x+

20、2）2（x+2）=0，（x+2）（x+1）2=0，x+2=0，x+12=0，x1=2，x2=119.为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题: （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示”50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元；（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱请估算全校学生共捐款多少元？【答案】（1）40人；补图见解析；（2）36，30元；（3）33000元【解析】【分析】（1）根

21、据统计图可以求得校团委随机调查的学生数以及有20元零花钱的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据补全的条形统计图可以得到被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数；（3）根据统计图中的数据可以估算全校学生共捐款的钱数【详解】解: （1）随机调查的学生数是: 1025%=40（人），零花钱是20元的人数是: 4015%=6（人）（2）50元的所占的比例是: ，则圆心角36，中位数是30元；（3）学生的零用钱是: =33（元），则全校学生共捐331000=33000元【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思

22、想解答问题20.如图，abcd中，m，n在对角线ac上，且amcn，求证: bmdn.【答案】证明见解析.【解析】试题分析: 连接bd、md、bn，根据平行四边形的性质证明om=on，然后再证明四边形bndm是平行四边形，从而可得bmdn试题解析: 连接bd、md、bn，四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od，am=cn，oa-am=oc-cn，即om=on，四边形bndm是平行四边形bmdn【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对角线互相平分得四边形是平行四边形21.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、

23、b、c分别为abc三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；（3）如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根【答案】(1) abc是等腰三角形；(2)abc是直角三角形；(3) x1=0，x2=1【解析】试题分析: （1）直接将x=1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断abc的形状；（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断abc的形状；（3）利用abc是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可试题解析: （1）abc是等腰三角形；理由: x=1是方程的根，（a

24、+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，abc是等腰三角形；（2）方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，abc是直角三角形；（3）当abc是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为: 2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得: x1=0，x2=1考点: 一元二次方程的应用22.银隆百货大楼服装柜在销售中发现: 某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接”五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现

25、: 如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值【答案】（1）每件童装应定价80元（2）当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元【解析】【分析】(1)首先设每件降价x元，则每件实际盈利为（100-60-x）元，销售量为（20+2x）件，根据每件盈利销售量=每天盈利，列方程求解，求出x的值，并根据题意”扩大销售量，减少内存”选择正确的定价.(2)设每天销售这种童装利润为y，利用上述关系式列出函数关系式，利用配方法即可求出何时有最高利润以及最高利润【详解】（1）设每件童装应降价x元，由题意得: （10060x）（20+2x）=1200，解得: x1=10，x2=2