浙教版数学八年级下册《期中考试试卷》含答案解析

1、浙教版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题1. 下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）.a. 1b. 2c. 3d. 42. 设则下列运算中错误的是（ ）a. b. .c. d. 3. 已知关于x方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为（）a. 5b. 1c. 2d. 54. 一个n边形内角和等于它的外角和，则n=（）a. 3b. 4c. 5d. 65. 某排球队名场上队员的身高（单位: ）是: ，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）a. 平均数变小，方差变小b. 平均数变小，方差变大c. 平均数变大，方差变小d. 平均数变大，

2、方差变大6. 用反证法证明命题”在直角三角形中，至少有一个锐角不大于“时，应先假设（ ）a. 有一个锐角小于b. 每一个锐角小于c. 有一个锐角大于d. 每一个锐角大于7. 化简二次根式的结果是（ ）a. b. c. d. 8. 把方程的左边配方后可得方程（ ）a. b. c. d. 9. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为（ ）a. 14b. 12c. 12或14d. 以上都不对10. 在平面直角坐标系中，平行四边形abcd的坐标分别为a（-1，0）、b（0，2）、c（3，2）、d（2，0），点p是ad边上的一个动点，若点a关于bp的对称点为，则

3、c的最小值为（ ）a. b. c. d. 1二、填空题11. 当2时，二次根式值是_12. 某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位: 元），分别如下: 5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_和_.13. 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_14. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是_15. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度ac=2米， 滑梯ab的坡比是1:2（即ac:bc=1:2），则滑梯ab的长是 _米 16. 如图所示，e、f是平

4、行四边形abcd对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件: _，使四边形aecf是平行四边形17. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为_.18. 关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是_.19. 设、是方程两个实数根，则的值为_.20. 如图，是的边的中点，平分，于点，且，则的周长是_三、解答题21. 计算: （1）； （2）22. 用适当的方法解方程: （1）（x+1）（x2）x+1；（2）（2x5）2（x2）2023. 2018年12月4日是第五个国家宪法日，也

5、是第一个”宪法宣传周”甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下: 成绩859095100甲班参赛学生/人1153乙班参赛学生/人1234分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差24. 如图，在 abcd 中，ae、bf 分别平分dab 和abc，交 cd 于点 e、f，ae、bf 相交于点 m（1）求证: aebf；（2）判断线段 df 与 ce 的大小关系，并予以证明25. 如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形

6、花圃(1)若要围成总面积为36m2花圃，边ab的长应是多少？(2)花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边ab的长；若不能，请说明理由答案与解析一、选择题1. 下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）.a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解: 第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选c【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对

7、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2. 设则下列运算中错误是（ ）a. b. .c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质直接化简得出即可【详解】解: a. （ ），正确，不合题意； b. ，无法化简，错误，符合题意；c. ，正确，不合题意； d. ，正确，不合题意；故选b【点睛】本题考查二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键3. 已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为（）a. 5b. 1c. 2d. 5【答案】b【解析】【分析】根据关于x的方程x2+3x+a=0有一

8、个根为-2，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决【详解】关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，设另一个根为m，-2+m=，解得，m=-1，故选b4. 一个n边形的内角和等于它的外角和，则n=（）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】【分析】根据外角和与内角和的公式即可求解.【详解】这个多边形的外角和为360，这个多边形的内角和为360，故由多边形的内角和180（n-2）=360，该多边形的边数为4.选b.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的外角和为360.5. 某排球队名场上队员的身高（单位: ）是: ，.现用一

9、名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）a. 平均数变小，方差变小b. 平均数变小，方差变大c. 平均数变大，方差变小d. 平均数变大，方差变大【答案】a【解析】分析: 根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解: 换人前6名队员身高的平均数为=188，方差为s2=；换人后6名队员身高的平均数为=187，方差为s2=188187，平均数变小，方差变小，故选a.点睛: 本题考查了平均数与方差的定义: 一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反

10、映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.6. 用反证法证明命题”在直角三角形中，至少有一个锐角不大于“时，应先假设（ ）a. 有一个锐角小于b. 每一个锐角小于c. 有一个锐角大于d. 每一个锐角大于【答案】d【解析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立.故用反证法证明命题”在直角三角形中，至少有一个锐角不大于“时，应先假设每一个锐角大于故选d.7. 化简二次根式结果是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据题意可判断ab0，不能确定a的符号，利用二次根式的意义化简，注意添加绝对值【详解】解: 原式= 故选c

11、【点睛】本题考查二次根式的化简注意最简二次根式的条件是: 被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式8. 把方程的左边配方后可得方程（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】首先把常数项移项后，再在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，继而可求得答案.【详解】，.故选: .【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的知识，此题比较简单，注意掌握配方法的一般步骤: （1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.9. 三角形两边的长是3和4，第三边的

12、长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为（ ）a. 14b. 12c. 12或14d. 以上都不对【答案】b【解析】【分析】【详解】解方程得: x=5或x=7当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选b10. 在平面直角坐标系中，平行四边形abcd的坐标分别为a（-1，0）、b（0，2）、c（3，2）、d（2，0），点p是ad边上的一个动点，若点a关于bp的对称点为，则c的最小值为（ ）a. b. c. d. 1【答案】b【解析】【分析】由轴对称的性质可知ba=ba，在bac中由三角形三边关系可知acbc-ba

13、，则可求得答案【详解】解: 平行四边形abcd的坐标分别为a（-1，0）、b（0，2）、c（3，2）、d（2，0），ab= ，bc=3，若点a关于bp的对称点为a，ba=ba=，在bac中，由三角形三边关系可知acbc-ba，ac3-，即ac的最小值为3-，故选b【点睛】本题考查平行四这形及轴对称的性质，利用三角形的三边关系得到acbc-ba是解题的关键二、填空题11. 当2时，二次根式的值是_【答案】2【解析】【分析】把a=-2代入二次根式，即可得解为2故答案为2.【详解】解: 当a=-2时，二次根式=2.【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，比较简单12. 某同学记录了自己一周每天零花钱

14、（单位: 元），分别如下: 5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_和_.【答案】 (1). 5 (2). 5【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解【详解】解: 5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5故答案为5；5.【点睛】本题考查平均数的求法以及众数的定义: 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数13. 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_【答案】平行四边形【解析】试题分析: 根据中位线的性质可得四边形的对边分别平行且相等，则所得到的四边形为平行四边形14. 某种品牌的手机经

15、过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是_【答案】3200（1-x）2=2500【解析】【分析】本题可根据: 原售价（1-降低率）2=降低后的售价得出两次降价后的价格，然后即可列出方程【详解】解: 依题意得: 两次降价后的售价为3200（1-x）2=2500，故答案为3200（1-x）2=2500【点睛】本题考查降低率问题，由: 原售价（1-降低率）2=降低后的售价可以列出方程15. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度ac=2米， 滑梯ab的坡比是1:2（即ac:bc=1:2），则滑梯ab的长

16、是 _米 【答案】.【解析】试题分析: 根据坡比求出bc，在rtabc中，根据勾股定理可求出斜边ab的长度: 由题意知，ac: bc=1；2，且ac=2，故bc=4在rtabc中，即滑梯ab的长度为米考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题16. 如图所示，e、f是平行四边形abcd对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件: _，使四边形aecf是平行四边形【答案】be=df或bf=de或bae=dcf【解析】解: 添加条件是be=df，理由是: 连接ac交bd于o，平行四边形abcd，oa=oc，ob=od，be=df，oe=of，四边形aecf是平行四边形故答案为be=df【点评】本题考

17、查了对平行四边形的性质和判定的应用，此题是一个开放性的题目，关键是添加一个适合的条件，能推出平行四边形aecf，答案不唯一，题型不错，难度也不大17. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为_.【答案】11【解析】【分析】设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解: 设参加酒会的人数为x人，根据题意得: x（x-1）=55，整理，得: x2-x-110=0，解得: x1=11，x2=-10（不合题意，舍去）答: 参加酒会的人数为11人故答案为11.【点睛】本题考查一元二次方程

18、的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键18. 关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是_.【答案】x=-4,x=-1【解析】【分析】把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解【详解】解: 关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a0），方程a（x+m+2）2+b=0变形为a（x+2）+m2+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，解得x=-4或x=-1故方程a（x+m+2）2+b=0的解为x1=-4，x2=-1故答案为x1=

19、-4，x2=-1【点睛】本题考查方程解的定义注意由两个方程的特点进行简便计算19. 设、是方程两个实数根，则的值为_.【答案】-2013【解析】分析】先根据，是方程x2+x+2012=0的两个实数根，得出2+2012=0，即可求出2+=-2012，利用根与系数的关系求出两根之和，再把要求的式子进行变形即可得到答案【详解】解: ，是方程x2+x-2013=0的两个实数根，2+2012=0，2+=-2012，+=-1，2+2+=2+（+）=-2012-1=-2013故答案为-2013【点睛】本题考查根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当方程有解，即b2-4ac0时，设方程的解

20、分别为x1，x2，则有x1+x2=- ，x1x2=20. 如图，是的边的中点，平分，于点，且，则的周长是_【答案】41【解析】【分析】延长bn交ac于点d，易证得rtanbrtand，可得n为bd的中点；由已知m是bc的中点可得mn是bcd的中位线，可得cd的长，据ac=ad+cd可得ac的长，即可得abc的周长【详解】解: 如图，延长bn交ac于点d，an平分bac，bnan于点n，ban=dan，anb=and，在rtanb和rtand中， anband（asa），ad=ab=10，bn=dn，即n为bd的中点，m是abc的边bc的中点，cd=2mn=6，ac=ad+cd=10+6，abc

21、的周长为: ab+ac+bc=10+（10+6）+15=41故答案为: 41【点睛】本题考查了全等三角形的判定，涉及到三角形中位线定理，正确作出辅助线是解题的关键三、解答题21. 计算: （1）； （2）【答案】（1）4;（2）- 【解析】【分析】（1）运用平方差公式进行计算；（2）先把各个分式化简，然后再按运算顺序依次计算【详解】解: （1）原式=9-5=4；（2）原式=3-5-=- 【点睛】本题考查二次根式的加减法和乘法运算以及平方差公式的应用运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方22. 用适当的方法解方程: （1

22、）（x+1）（x2）x+1；（2）（2x5）2（x2）20【答案】（1）x11，x23；（2）x1，x23【解析】【分析】(1)先移项,再直接提取公因式进而分解因式解方程即可 (2)利用平方差公式进行因式分解从而求解.【详解】解: （1）（x+1）（x2）（x+1）0，则（x+1）（x3）0，x+10或x30，解得: x11，x23；（2）（2x5）+（x2）（2x5）（x2）0，（3x7）（x3）0，则3x70或x30，解得: x1，x23【点睛】本题考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法: 直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法

23、是解题的关键23. 2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个”宪法宣传周”甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下: 成绩859095100甲班参赛学生/人1153乙班参赛学生/人1234分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差【答案】甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数都是95分，方差分别为20分2，25分2【解析】【分析】根据平均数的计算公式分别求出甲和乙的平均数，再代入方差公式s2= （x1-） 2+（x2-）2+（xn-）2进行计算，即可得出答案【详解】解: 甲班参赛学生的平均数是: （851+901+955+1003）95（分）乙班参赛学生的

24、平均数是: （851+902+953+1004）95（分）则s甲2 （8595）2+（9095）2+5（9595）2+3（10095）220（分2）s乙2 （8595）2+2（9095）2+3（9595）2+4（10095）225（分2） 答: 甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数都是95分，方差分别为20分2，25分2【点睛】本题考查方差的定义: 一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差s2= （x1-） 2+（x2-）2+（xn-）2 ，它反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立24. 如图，在 abcd 中，ae、bf 分别平分dab 和abc，交 cd 于点 e、f，ae、bf 相交于点 m（1）求证: aebf；（2）判断线段 df 与 ce 的大小关系，并予以证明【答案】（1）详见解析；（2）dfce，证明详见解析.【解析】【分析】试