【浙教版】数学八年级下学期《期中考试试题》带答案解析

1、精品试卷浙教版八年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1要使有意义，则的取值范围为abcd2下列式子中，为最简二次根式的是abcd3下列各数中与的积是有理数的是ab2cd4某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85则小桐这学期的体育成绩是a88.5b86.5c90d90.55在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩1.952.002.052.102.152.25人数239853

2、这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是a2.10，2.05b2.10，2.10c2.05，2.10d2.05，2.056已知关于的一元二次方程，下列说法正确的是a方程有两个相等的实数根b方程有两个不相等的实数根c没有实数根d无法确定7已知等腰三角形的三边长分别为、4，且、是关于的一元二次方程的两根，则的值是a34b30c30或34d30或368若一元二次方程的两根为，则的值是a4b2c1d9若、为实数，且，则直线不经过的象限是a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限10如图，是两条互相垂直的街道，且到，的距离都是，现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是，则两人之间的距离为时，是甲

3、出发后abc或d或二填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11计算的结果是12若，则13若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是14已知，是方程的两根，则15在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是16下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：同学第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是17若，则的值为18在一条线段上取个点，这个点连同线段的两个端点一共有个点，若以这个

4、点中任意两点为端点的线段共有45条，则 三解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）（2）20解方程：（1）（用配方法）（2）（用公式法）21已知关于的一元二次方程（1）求证：方程总有实数根；（2）设这个方程的两个实数根分别为，且，求的值22某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000，（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元? 23某

5、学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表分数7374757677787982838486889092人数11543231112312（1）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少? （2）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些? 24已知，求下列式子的值：（1）；（2）；（3）25某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件经调查发现，

6、每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施设每件衬衫降价元（1）每件衬衫的盈利为多少? （2）用含的代数式表示每天可售出的衬衫? （3）若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件村衫应降价多少元? （4）这次降价活动中，1920元是最高日盈利吗? 若是，请说明理由：若不是，试求最高盈利值26阅读材料：已知方程，且，求的值解：由及，可知，又，可变形为，根据和的特征、是方程的两个不相等的实数根，则，即根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答已知：，且，求的值答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每

7、小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1要使有意义，则的取值范围为abcd【分析】要根式有意义，只要令即可【解析】要使根式有意义则令，得故选：2下列式子中，为最简二次根式的是abcd【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解析】、原式，不符合题意；、是最简二次根式，符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；故选：3下列各数中与的积是有理数的是ab2cd【分析】利用平方差公式可知与的积是有理数的为；【解析】；故选：4某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85则小桐这学期的体

8、育成绩是a88.5b86.5c90d90.5【分析】直接利用每部分分数所占百分比进而计算得出答案【解析】由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：（分故选：5在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是a2.10，2.05b2.10，2.10c2.05，2.10d2.05，2.05【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解析】由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；由于一共调

9、查了30人，所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10故选：6已知关于的一元二次方程，下列说法正确的是a方程有两个相等的实数根b方程有两个不相等的实数根c没有实数根d无法确定【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【解析】，方程有两个不相等的实数根故选：7已知等腰三角形的三边长分别为、4，且、是关于的一元二次方程的两根，则的值是a34b30c30或34d30或36【分析】分三种情况讨论，当时，当时，当时；结合韦达定理即可求解；【解析】当时，、是关于的一元二次方程的两根，不符合；当时，、是关于的一元二次方程的两根，不符合；当时，、是关于的一元二次方程的两根，；故选：8若一元二次方

10、程的两根为，则的值是a4b2c1d【分析】根据根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算的值【解析】根据题意得，所以故选：9若、为实数，且，则直线不经过的象限是a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【分析】依据，即可得到，进而得到直线不经过的象限【解析】，解得，直线经过第一，三，四象限，不经过的象限是第二象限，故选：10如图，是两条互相垂直的街道，且到，的距离都是，现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是，则两人之间的距离为时，是甲出发后abc或d或【分析】根据勾股定理计算【解析】设甲出发后，两人之间的距离为时，根据勾股定理，得，解得：或，故选：二填空题（共8小题，每题3分

11、，满分24分）11计算的结果是【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案【解析】原式故答案为：12若，则1002【分析】由二次根式有意义的条件得到，据此去绝对值并求得的值，代入求值即可【解析】，由，得，故答案是：100213若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是【分析】根据根的判别式得出，求出即可【解析】关于的一元二次方程有两个相等的实数根，解得：，14已知，是方程的两根，则【分析】利用根与系数的关系可得出，将其代入中即可得出结论【解析】，是方程的两根，故答案为：15在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.

12、4，9.3，9.4，则这组数据的众数是9.4【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解【解析】数据9.4出现了三次最多为众数故答案为：9.416下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：同学第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是乙【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙同学的平均数，再代入方差公式求出甲和乙同学的方差，然后根据方差的意义即可得出答案【解析】甲同学的平均数是：（分，甲同学的方差是：，乙同学的平均数是：（分，乙同学的方差是：，方差小的为乙，成绩较好且比较稳

13、定的同学是乙故答案为：乙17若，则的值为2【分析】设，列出部分数，得到，由此可以得到，【解析】设，或（舍，故答案为2；18在一条线段上取个点，这个点连同线段的两个端点一共有个点，若以这个点中任意两点为端点的线段共有45条，则8【分析】图形中共有个点，以任意一点为端点的线段有条，则有条，而每条线段是计算了2遍，因而共有条，据此即列出方程，从而求得的值【解析】根据题意得：，整理得，解得：或（舍去）故填8三解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）（2）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算【解析】（1）原式；（2）原式20解方程：（1）

14、（用配方法）（2）（用公式法）【分析】（1）根据配方法解一元二次方程的步骤依次计算可得；（2）利用公式法求解可得【解析】（1），即，解得，（2），则，即，21已知关于的一元二次方程（1）求证：方程总有实数根；（2）设这个方程的两个实数根分别为，且，求的值【分析】（1）利用根的判别式求出关于的代数式，整理成非负数的形式即可判定；（2）根据一元二次方程根与系数得到两根之和和两根之积，然后把，转换为，然后利用前面的等式即可得到关于的方程，解方程即可求出结果【解答】（1）证明：；又，该方程总有实数根；（2）解：，解得故的值为22某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000，（1）若商场连

15、续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元? 【分析】（1）设每次降价的百分率为，根据降价后的价格降价前的价格降价的百分率），则第一次降价后的价格是元，第二次后的价格是元，据此即可列方程求解；（2）假设下调个50元，销售利润一台冰箱的利润销售冰箱数量，一台冰箱的利润售价进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每台的盈利销售的件数元，即可列方程求解【解析】

16、（1）设每次降价的百分率为，依题意得：，解得，（不合题意，舍去）答：每次降价的百分率是；（2）假设下调个50元，依题意得：解得所以下调150元，因此定价为2750元23某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表分数7374757677787982838486889092人数11543231112312（1）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少? （2）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪

17、个数作为目标恰当些? 【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；（2）根据（1）中数据即可得出；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右【解析】（1）该兴趣小组人数为：（人，本次单元测试成绩的平均数为：（分，表格中数据已经按照从小到大的顺序排列，一共有30个数，位于第15、第16的数都是78，所以中位数是（分，75出现了5次，次数最多，所以众数是75分；（2）由（1）可知，平均数为80.3分，中位数为78分，众数为75分，如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中

18、位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右24已知，求下列式子的值：（1）；（2）；（3）【分析】（1）先分解因式，然后将、的值代入求值；（2）先变形，然后将、的值代入求值；（3）直接代入求值【解析】（1）；（2）；（3）25某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施设每件衬衫降价元（1）每件衬衫的盈利为多少? （2）用含的代数式表示每天可售出的衬衫? （3）若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件村衫应降价多少元? 【分析】（1）根据题意可以写出每件衬衫盈利多少元；（2）根据题意可以用含的代数式表示每天可售出的衬衫；（3）根据题意，可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题；（4）先判断，然后根