【浙教版】八年级下册数学《期中检测题》带答案解析

1、数学试卷浙教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1. 二次根式有意义，则的取值范围是( )a. b. c. d. 2. 一元二次方程x26x5=0配方可变形为( )a. ( x3)2=14b. ( x3)2=4c. ( x+3)2=14d. ( x+3)2=43. 下列一元二次方程没有实数根的是( )a b. c. d. 4. 教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为( )a. b. c. d. 5. 一次数学测验

2、中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( )a. 90b. 95c. 100d. 1056. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )a. ，b. ，c. ，d. ，7. 如图，把一张矩形纸片abcd沿ef折叠后，点a落在cd边上的点a处，点b落在点b处，若2=40，则图中1的度数为( )a. 115b. 120c. 130d. 1408. 给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则有已知函数，则方程的解是( )a. b. c. d. 9. 如图，abcd

3、的对角线ac，bd交于点o，已知，则的周长为a. 13b. 17c. 20d. 2610. 如图，在四边形abcd中，abc=90，ab=bc=2，e、f分别是ad、cd的中点，连接be、bf、ef，若四边形abcd的面积为6，则bef的面积为( )a. 2b. c. d. 3二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11. 若代数式有意义，则x的取值范围是_12. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k=_13. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_14. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结

4、果如下表所示：时间( 小时)5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是_小时15. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_16. 如图，已知oabc的顶点a、c分别在直线x=1和x=4上，o是坐标原点，则对角线ob长的最小值为_三、解答题：本题有7小题，共66分17. 计算： 18. 用适当的方法解下列方程： 19. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击成绩如图所示根据图中信息，回答下列问题：( 1)甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；( 2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？20. 如

5、图，在平行四边形中，连接，在延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接，求证：21. 某蛋糕产销公司a品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条b品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，b品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，a、b两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，b品牌产销线2017年销售获利

6、恰好等于当初的投入资金数( 1)求a品牌产销线2018年的销售量；( 2)求b品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数22. 如图，点o是abc内一点，连结ob、oc，并将ab、ob、oc、ac的中点d、e、f、g依次连结，得到四边形defg( 1)求证：四边形defg是平行四边形；( 2)若m为ef的中点，om=3，obc和ocb互余，求dg的长度23. 定义：有三个内角相等四边形叫三等角四边形( 1)三等角四边形abcd中，a=b=c，求a的取值范围；( 2)如图，折叠平行四边形纸片debf，使顶点e，f分别落在边be，bf上的点a，c处，折痕分别为dg，dh求证：四边形abcd是三等

7、角四边形答案与解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1. 二次根式有意义，则的取值范围是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】 ，故选d.2. 一元二次方程x26x5=0配方可变形为( )a. ( x3)2=14b. ( x3)2=4c. ( x+3)2=14d. ( x+3)2=4【答案】a【解析】【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤计算即可.【详解】解：移项得：x2-6x=5，两边同时加上9得：x2-6x+9=14，即( x-3)2=14，故选a【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的步骤是关键.3

8、. 下列一元二次方程没有实数根的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】通过计算方程根的判别式，满足即可得到结论.【详解】解：a、，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；b、,方程没有实数根，故本选项正确；c、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；d、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；故答案为b.【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键( 1)当，方程有两个不相等的两个实数根；( 2)当，方程有两个相等的两个实数根；( 3)当时，方程无实数根4. 教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符

9、合题意的方程为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x( x-1)场，再根据题意列出方程为【详解】解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为，故选：a【点睛】本题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系5. 一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( )a. 90b. 95c. 100d. 105【答案】b【解析】试题分析：将一组数据按照从小到大( 或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组

10、数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数将数据按照从小到大的顺序排列为：90，90，95，105，110，根据中位数的概念可得中位数为95故答案选b考点：中位数6. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )a ，b. ，c. ，d. ，【答案】d【解析】【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【详解】只有两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选

11、d【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型7. 如图，把一张矩形纸片abcd沿ef折叠后，点a落在cd边上的点a处，点b落在点b处，若2=40，则图中1的度数为( )a. 115b. 120c. 130d. 140【答案】a【解析】解：把一张矩形纸片abcd沿ef折叠后，点a落在cd边上的点a处，点b落在点b处，bfe=efb，b=b=902=40，cfb=50，1+efbcfb=180，即1+150=180，解得：1=115，故选a8. 给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则

12、有已知函数，则方程的解是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】 ，故选b.9. 如图，abcd的对角线ac，bd交于点o，已知，则的周长为a. 13b. 17c. 20d. 26【答案】b【解析】【分析】由平行四边形的性质得出，即可求出的周长【详解】四边形abcd是平行四边形，的周长故选b【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分10. 如图，在四边形abcd中，abc=90，ab=bc=2，e、f分别是ad、cd中点，连接be、bf、ef

13、，若四边形abcd的面积为6，则bef的面积为( )a. 2b. c. d. 3【答案】c【解析】试题分析：连接ac，过b作ef的垂线交ac于点g，交ef于点h，abc=90，ab=bc=2，ac=，abc为等腰三角形，bhac，abg，bcg为等腰直角三角形，ag=bg=2，sabc=abac=22=4，sadc=2，gh=bg=，bh=，又ef=ac=2，sbef= efbh=2=，故选c考点：1勾股定理；2三角形面积.二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11. 若代数式有意义，则x的取值范围是_【答案】x1【解析】【分析】【详解】解：由题意得，x10且x0，解得x1且x0，所

14、以，x1故答案为x1【点睛】本题考查二次根式有意义的条件；分式有意义的条件12. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k=_【答案】9【解析】试题分析：一元二次方程有两个相等的实数根，=3641k=0，解得：k=9，故答案为9考点：根的判别式13. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_【答案】10%【解析】【分析】设平均每次降价的百分率为，那么第一次降价后的售价是原来的，那么第二次降价后的售价是原来的，根据题意列方程解答即可.【详解】设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程得，解得，( 不符合题意，舍去)，答：这个百分率是.故答

15、案为.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为.14. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间( 小时)5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是_小时【答案】6.4【解析】试题分析： 体育锻炼时间=( 小时).考点：加权平均数.15. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_【答案】6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180( n-2), 外角和=360所以，由题意可得180(n-2)=2360解得：n

16、=616. 如图，已知oabc的顶点a、c分别在直线x=1和x=4上，o是坐标原点，则对角线ob长的最小值为_【答案】5【解析】试题分析：当b在x轴上时，对角线ob长最小，如图所示：直线x=1与x轴交于点d，直线x=4与x轴交于点e，根据题意得：ado=ceb=90，od=1，oe=4，四边形abcd是平行四边形，oabc，oa=bc，aod=cbe，在aod和cbe中，aod=cbe，ado=ceb，oa=bc，aodcbe( aas)，od=be=1，ob=oe+be=5；故答案为5考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质三、解答题：本题有7小题，共66分17. 计算： 【答案】( 1)2；

17、( 2) 【解析】= = 18. 用适当的方法解下列方程： 【答案】( 1)， ；( 2)，【解析】 ， ； 变形： 19. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示根据图中信息，回答下列问题：( 1)甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；( 2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？【答案】( 1)8；7.5( 2)乙运动员射击更稳定【解析】【分析】( 1)根据平均数和中位数的定义解答即可；( 2)计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答

18、【详解】解：( 1)甲的平均数=8.乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位数是7.5；故答案为8；7.5；( 2)=+=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=+=1.2;乙运动员的射击成绩更稳定.【点睛】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定20. 如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接，求证：【答案】详

19、见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得出adbc，ad=bc，证出1=2，df=be，由sas证明adfcbe，得出对应角相等，再由平行线的判定即可得出结论【详解】四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，1=2，bf=de，bf+bd=de+bd，即df=be，在adf和cbe中，ad=bc，1=2，df=be，adfcbe( sas)，afd=ceb，afce【点睛】考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质21. 某蛋糕产销公司a品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供

20、给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条b品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，b品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，a、b两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，b品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数( 1)求a品牌产销线2018年的销售量；( 2)求b品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数【答案】( 1)8万份；( 2)10% 【解析】( 2)试题分析：( 1)根据题意列式计算即可得出结果；( 2)设b品牌产销线

21、的年销售量递增相同的份数为k万份，由题意得( 9.5-0.5)+( 1.8+k)=11.4，解得k=0.6；，设a品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，根据题意得( 1.8+20.6)( 1+2x)2=10.89)，解方程即可得结论.试题解析：( 1)9.5( 20182015)0.5=8( 万份)；答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；( 2)设b品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份，由题意得，( 95-0.5)+( 1.8+k)=11.4解得k=0.6；设a品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，根据题意得，( 1.8+20.6)( 1+2x)2=10.89)，解得x1=0.05，x2=-1.05( 不合题意，舍去)，2x=10%；答：b品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%考点：一元二次方程的应用22. 如图，点o是abc内一点，连结ob、oc，并将ab、ob、oc、ac的中点d、e、f、g依次连结，得到四边形defg( 1)求证：四