学知报训练题参考答案

1、2013 年学知报中考数学复习小试卷（一）基础题训练答案1. A2.B3.A 4. D 5.B 6.B7.B3 21112. 2.2 10 13.50 51 52217. x=4 为原方程的解18. x SASB不公平 规则可以改为：飞镖落在 A、B 区，雨薇得 5分，飞镖落在 C 区，方冉得 5分.21. （1）略，（2）A1（2，1），B1（4，1） （3）P（ 1，1）2013 年学知报中考数学复习小试卷（二）基础题训练答案1. D2.A3.D 4.B 5.D 6.A7.D2 1011.12.5.18 10 13. 28.5 30 5217. x=5 为原方程解118. x 219. 证

2、明 ACD CBE1120. （ 1）P（负数）= （2） P（不谋而合 ）=3321. （1）（2,5），（2,2），（4,2），（2）略（3）S侧= 2 132013 年学知报中考数学复习小试卷（三）基础题训练答案1. A2.B3.B 4. B 5.D 6.B7.B1 51112.4.67 10 13.90 90 892117. x= 为原方程的解218. x= 919. AOC BOD （ SAS） CDAC/BD3120. 两数和为 4 出现的次数最多 ,棋子走到 E 点的可能性最大 ,P（走到 E 点 ）=.931021. （ 1）略， （2）9 （ 3）21 / 122013 年学

3、知报中考数学复习小试卷（四）基础题训练答案1. C2.D3.C 4. A 5.C 6.B7.C11 3 12.8.2 10713.2120117. x=3 为原方程的解 18. x 319. EAC FDB （ASA ）AE=DF20. （ 1）列表或画树状图略，点 Q 的坐标有（ 1， -1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2， -2），（2，-3）；21（2）“点 Q 落在直线 y = x-3 上”记为事件 A，所以 P（A） 2 1，6321. （1）略，（2）略，（ 3） 252 62013 年学知报中考数学复习小试卷（五）基础题训练答案1. A2.B3.C 4. D 5

4、.A 6.B7.B1611 12.2.41 10613.10 10 42317. x= 为原方程的解 18. x -6219. AFC BED（SAS） CF=DE20. （ 1）0.33（2）x 不可以取 7，画树状图法说明如下从图中可知，数字和为219 的概率为 122=16当 x=6 时，摸出的两个小球上数字之和为 921. A1( 1, 1) B2(4,2) 。对称轴： y x 1.2013 年学知报中考数学复习小试卷（六）基础题训练答案1. D2.B3.C 4. B 5.A 6.C7.B261112.3.804210 13.92117. x= 为原方程的解 18. x -5 19.

5、ABC CDE（ SAS）23120. 解： （1）略 （2） P（ 小张恰好经过了 B1线路的概率 ）6221. （1）略，（2）相切，（3） 42 / 122013 年学知报中考数学复习小试卷（七）中档题训练8D9D10B14.3151.6 或 2.4.16. 15 3或 25 322. （1）略（2）连 OD交 AE于 H 易证 OD BCOD OF 2 设 OD=2x则 BE=3x,CE=x AE= 3xBE EF 3在 Rt ABE中勾股定理得 x= 5 3 AC=10 3 ED= 5 33 3 3tan BFO=tan DFE=DE =5 3EF 91）223. （1）设抛物线解读

6、式 y1=a（x6）2+4 过（ 0,1a=12即 y1= 1 （x 6）2+412（2） 令 y1=0 得 y1= 1 （x6）2+4=0 x1=6+4 3 13x2=6 4 3（舍） 12故足球第一次落地点 C 距守门员 13M3）设足球弹起后的抛物线解读式为1 y2=2 122（x m）2+2, 过 C（ 13，m1=13 2 6 18m2=13 2 6舍12 y2=（x 18）2+212令 y2=0 得，x1 13 ，x2 23 ，23 6=17他应向前再跑 17M0）2013 年学知报中考数学复习小试卷（八）中档题训练8D9D10C14.815120.16. 4或 622. （ 1）

7、略（ 2）连 OE 交 CD 于 H, 过 E 作 EGBC 于 G9 12 在 Rt ABC中，由勾股定理得 AB=5 由射影定理得 AD= ， CD=55 OH=9 ，CH= 6 CE平分 BCD EG=EH=3 , CG=CH= 610 5 5 5 BG=BC CG=14 tan BCE=EG 35 BG 1423. 解（ 1）依题意得： AB=20m, OC=4m OCAB AC=10mA（ 10, 4）设 y=kx 2抛物线过 A 点 4=（ 10） 2k1 1 2 k= 1 抛物线的解读式为 y= 1 x225 25（2）当水位上升 hM 时，拱顶距离水面（ 4 h）M3 / 12

8、1当 y=h4 时, h 4= x2x= 100 25h d=2 100 25h25d2=4(100 25h) h=4 d2100(3)当桥下水面宽度为1 2 81 y= 9= 25 2518M 时， x=9桥下水面宽度不得小于 18M此时水的深度为 4+2 81=69M25 2569水深不能超过 69M252013 年学知报中考数学复习小试卷九)中档题训练488B9B1014 6522(1)x26x+m2+4m +13=(x 3) 2+(m+2) 2=0 另由判别式等于 0 也可以求出 BE=BD=3 (2)由 BE=BD EB=EQ=3 又 AE EQAB BC15 81636 x=3 即

9、 BE=BD=3易证 BPE=APE ,过点 E作 EQAP 与 Q 点易证 GEEF=BEAE=15AE=55 3249即 BC= CD=8 BC5523. 解： (1) AB=CD=xM， BC=40-AB-CD=(40-2x )(2) 如图，过点 B、C分别作 BEAD于 E，CFAD于 F，在 Rt ABE中， AB=x,BAE=60AE=1 x,BE= 3 x. 同理 DF=1 x,CF= 3 x又 EF=BC=40-2x2 2 2 2AD=AE+EF+DF=1 x+40-2x+ 1 x=40-x S=1 (40-2x+40-x)2 2 23 x= 3 x(80-3x)243 3x2

10、 20 3 (0 x20)当 S=93 3 时，443 3x2 20 3=93 32解得： x1=6,x 2=20 (舍去) . x=63由题意，得 40-x 24, 解得 x16，结合得 由， S= 3 3x 20 3= 3 3(x 40)4 4 316x 20400 3333a= 04函数图象为开口向下的抛物线的一段，其对称轴为 当 16x 40, 由图可知，4 / 122013 年学知报中考数学复习小试卷（十）中档题训练8B9B10S814.81514.16. 722（ 1）证：过 A作 AMCD于 MADBC 2=3 DA=DC 1= 3 1= 2 又 AC=AC ABC= AMC=9

11、0 AMC ABC AM=AB=r DC 是 A 的切线（ 2）解：连 AP 交 BE 于 NP是 BE的中点ANBE EN=BE 4=5 AP=AEPHA= ENA AEH APH EN=PH=5 BE=2EN=1023. （1）220（2）设 CF=x，费用为 y=20x 2 20x+60 当 x= 12时， y小=55 元.（3）y=20x220ax+60a2 当 x= 21 a 时，费用最省 当 x1，则 a2，而 a 为正整数，得到 a=1 或 2 ， 当 a=1，费用为 2155=1155；当 a=2，费用为 6220=1320 ， 所以 a=1，用 21 块2013 年学知报中考

12、数学复习小试卷（十一）中档题训练2 32 10 98C9B10y=2x +114.15 2、 0.5 16. ， ,12-4 25 3 222. （1）略（2）连接 AE,则 AE 必过点 O.在 RtACB中，可求出 AC=8， BC=16 ， DH=8 在 Rt AOH中，可求出 AO=5，CE=6，BE=10.由BDEBCA得 DE=2 5DB=4 5 , 由DEFDBE得 DF= 5 BF=3 5 S BEF=15GH AKx 80 x23（ 1）设 FG=xM。 由 AHG ACB知：即 ，x=48BC AD120 80GH AK即 GH=12 03（2）xBC AD21总投资 W=

13、 （ 1203x ）（ 80 x）1 6+ 3xx310+x （120 x）422222=6x2240x+28800b当 x= b =20M 时； 最小总投资为 Wmin=26400 元。 2a5 / 122013 年学知报中考数学复习小试卷(十二)中档题训练8C9D10D14.132615316. 62OB=5 ,DH=12 ，522. CF2=FDFOFCDFOC FDC= FCO=90 E 为BC的中点；过点 D 作 DH AB 于 H。在 Rt BDO中，由已知可以求出DH 6AH 179 34OH= AH= tanBAD=55x23解（ 1）y1=20（0x50且 10的整数倍 ）1

14、0x 50 xy2=1525（50x125且x为 10的整数倍）10 5xx（2）W1=（x+12020）（20 ） =（x+100）（2 0 ）1 10 101 2 12= x2 10x 2000 = （x 50）2 225010 10W2=（x+100）（1 5x 50）=21 2125 2 10125x2 5x 2500 = x-552 4(3) y 14 12 W1=(x 50)2 2250 0 x50 且 x 为 10 的整数倍1 10 由图象可知，当 x=50 时， Wmax=2250 元 定价为 120+50=170 元125 2 10125W 2= (x )50 x 55 且

15、x 为 10 的整数倍2 52 4由图象可知，当 x=50 时， Wmax=2250 元 综上所述：定价为 170 元时，每天利润最大6 / 122013 年学知报中考数学复习小试卷（十三）综合题训练CE 1 AF24. ( 1), 4AE 2 DFCE BC 3(2)易证令 BC=6k ，则 AB=10k ， AC=8kAE AB 513 CE=3k ,AE=5k 过 D作 DQAC交 BE于 QDQ= EC= k22AF AE 5k 10 即 3AF=10DF.DF DQ 3k 32kAF 2(3)DF sina225. ( 1) y x 2x 3(2)作 OFOD交 CD于 F则ADO

16、CFO OD=OFODF为等腰直角三角形 ODC= PDO=45(3)由题意知： M(-2b ，0)、N(0，b)；设 P(m,n) PM=MO PN=ON P 在抛物线上解得 b5432b mn2 4b2 m2 n24bmm2nb 2b2m2n22bn22nm2m3nm2m3注：此题解法较多2013 年学知报中考数学复习小试卷（十四）综合题训练24 (1)DFBBCA得 DF=BC (2) 连 AE，过 D作 DFAB 于 F易证 DBC ABE AE=CD易证 GDF GEB DG=EG 又 DH=AH GH=1 AE= 1 CD即 CD=2GH22(3)MG= 2 7取 AE 中点 Q

17、连 QM, QG11QM= 1 BC= 2 3 , QG= 1 AD=422易证 MQG为 Rt , MG=225. (1)y=x22x+1(2) P(1, 0)B(3, 4) PB: y=2x 27 / 12在 x 轴上取点 H，使 S PHB=6, 故 PH=3) H( 2.0 ) 过 H作 HG PB交抛物线于 G HB：y=2x+4 联立 y=x 2 2x+1 G1(2+ 7 , 8 2 7 )G2(2 7 , 8 2 7 )3)()H(3,0) 不合题意，故 G1，G2 符合条件Q(x, x2 2x+1)QM=CN=( x 1)2 MC=QN= 3 xQM PMEC PC44QMCE

18、EC=2(x+1)同理 FC=FC(AE+EC)=4+2( x1)=8x 1 x 12013年学知报中考数学复习小试卷(十五)综合题训练24. 解：1)如图可证 BMQ CPM 得 BQCP=MB MC=49,MQ MB CM 而QMP=C=60， BMQ CPMMP CP CPQPM= CPM HM=MG=CM sinC=7sin60= 7 3 2AMMHM=MG=CM sinC=7sin KMW=2 ABC=2 知 ：(2) 如图， 090，同理可求 BQCP=MBMC=49 ，3 ) 如 图 ， 作 MT AB 于 T,MS AC 于 S, 由PMQ+A=180 AQM+ APM=180

19、 ，易证 MQT MPS, MBT MCSMQ:MP=MT:MS=MB:MC=1:3.25.解( 1) yOA2xD(a, 2a)y (x 2)2 2ax2 2ax a2 2aN(2, 2a2 2a 4 )(2)过 D 作 QKx 轴交 y 轴于 Q， 交直线 AB 与 K2 2 2QD=a, M(0, 2a2 2a) OM= a2 2a MQ= a2 2aDK= 2 a2KN= a2 4a 48 / 12QD KNQM DKa a2 4a 4 a22 a2 a2 2a 10,a 1M(0 , 3)N(2,3)MN x 轴MN=22 2 2(3)D( a, 2a )， y2(x a)2 2a2

20、x2 4ax 2a2 2a22M(0, 2a2 2a) N(2, 2a2 ba 8) 作 DQy 轴于 Q，MKy 轴于 K DMN=902QD MKQM KNQD=a QM= 2a2KM= 8 8aa2 8 8a 8a2 8a 1 02a222 2 2 24 ,a242 2 2 2 D1(2 4 2, 2 2 2),D2(2 2, 2 24,2B12a b24aH2013 年学知报中考数学复习小试卷（十六）综合题训练24. (1)如图，证 DMC DNB 得 DM=DN.(2) 如图，作 DTCB 于 T,DSAC 于 S,1(3)结论： GH= AB .理由如下：如图，作 DTCB 于 T

21、,DS AC 于 S, 易证 DNT DMS, BNH BAC, DMG NDH, BH BC 2DS DM DGHN AC 2DTDN HN1 BH=DG 即 BH+GB=DG+GB, GH=DB= AB225c=3(1)解： a b+c=02a1=1 a 2=9 ( 舍)b=2 y= x 2+2x+3（2） （）取 C（7 ，0） 的垂线，垂足分别是点DA=AC 连 CN 交抛物线于另点P，分别过点A 、D 作直线 CNQ、M.9 / 12DA=ACDM=2AQ SPDM=2SPANCN： y 9 x 914 2联立抛物线得 9 x 9 x2 2x 314 27 15 15 288 x1

22、27,x2175 P1（ - 175，24898 ） 作 DF NP2于 F,AG NP2直线 NP交 x 轴与 W7 112,x2 313 288P2（ - 11，121 ）综上P1（- 175，2489813 288P2（-1131，212818）3）解： D（ 1，0） E（0，3）DE： y 3x 3 又 OM： y=3xSDPN=2SAPN DF=2AGDW=2AW,又 DA=4DW= 8 W（ 5,0）33274527 45 2y - x联立抛物线得x x 2x 3222222 22DEMO NGF EDM=90 1=2=3 MGN EOD EDK 1=90DO EO EDK 1

23、EOD 3OK1 DO11 OK 1= K1（0 ， ）1 3 1 3 DOE=90 K 2与 O 重合 K2（0，0） DEK 3=90 DEK 3DOEOK3 OEOE DO 3OK 3=9 K3（9，0）综上：K1（0， 13）K 2（0， 0）K3（9，0）2013 年学知报中考数学复习小试卷（十七）综合题训练124. （1） ；3（2）易证： PM=PD+BM ，设 PD=x ，则 BM=1 0x，CP=12x，CM=12（10x）=2+x， 由（2+x） 2+（12 x） 2=102，得 x1=6,x 2=4，当 x=6 时， PC=6， APD PCQ ，1则 SPCQ= 612=36，SAPD+SPCQ=7221当 x=4 时 PC=8， APD PCQ， SPCQ=4SAPD=4 4 12=96.PCQ APD 2则 S APD +SPCQ=12010 / 12（3）在 BC上截取 BM=DP，则 CM=CP易. 证： ABM ADP ，则 DAP= BAM= Q，AM=AP=CP+CQ=CM+CQ=MQ ，故 BAM= DAP=Q=MAP=30 ，12 得 PA=2PD= 2 8 3 .325、（1）设 y=a（x2