分光计的调节和使用光栅常量的测定

1、大学物理实验报告（分光计的调节和使用） 、实验目的： 了解分光计的基本结构和原理； 掌握分光计的调整要求和调整方法； 调整分光计，使其达到最佳工作状态，可进行精密测量； 用调整好的分光计测三棱镜的顶角； 观察光栅衍射现象，理解光栅衍射基本规律； 学会用分光计测光栅常数。 二、实验原理： 分光计的调节和使用 分光计主要由五个部分构成：底座、平行光管、自准直望远镜、载物台和 读数装置。不同型号分光计的光学原理基本相同。 JJY 型分光计如图 3-7-1 所 示。 1底座 分光计底座（ 17）中心固定有一中心轴，望远镜、度盘和游标盘套在中心 轴上，可绕中心轴旋转。 2平行光管 平行光管安装在固定立柱

2、上，它的作用是产生平行光。平行光管由狭缝和 透镜组成，如图 3-7-2 。狭缝宽度可调（范围 0.022mm），透镜与狭缝间距可 以通过伸缩狭缝筒进行调节。当狭缝位于透镜焦平面上时，由狭缝经过透镜出 射的光为平行光。 3自准直望远镜 阿贝式自准直望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起并套装在度盘 上。它用来观察和确定光线行进方向。自准直望远镜由物镜、目镜、分划板等 组成（如图 3-7-3 ），三者间距可调。其中，分划板上刻有“”形叉丝；分划 板下方与一块 45o 全反射小棱镜的直角面相贴，直角面上涂有不透明薄膜，薄 膜上划有一个“十”形透光的窗口，当小电珠光从管侧经另一直角面入射到棱 镜上，

3、即照亮“十”字窗口。调节目镜，使目镜视场中出现清晰的“ ”形叉 丝。在物镜前方放置一平面镜，然后调节物镜，使分划板位于物境焦平面上， 那么从棱镜“十”字口发出的绿光经物镜后成为平行光射向前方平面境，其反 射光又经物镜成像于分划板上。这时，从目镜中可以看到清晰的“ ”形叉丝 和绿色“十”字像。此时望远镜已调焦至无穷远，适合观察平行光了。如果平 面境的法线与望远镜光轴方向一致，则绿色“十”字像位于分划板“ ”形叉 丝的上横线上，如图 3-7-3 中的视场 4. 载物台 载物台套装在游标盘上，可以绕中心轴转动，它用来放置光学元件。载物台 的高低、水平状态可调。 5读数装置 读数装置由度盘和游标盘组成

4、。度盘圆周被分为 720 份，分度值为 30， 30以下需用游标来读数。游标盘采用相隔 180o 的双窗口读数；游标上的 30 格与度盘上的 29 格角度相等，故游标的最小分度值为 1，图 3-7-4 所示的位 置应读作 113o 45。 采用双游标读数，是为了消除度盘中心与仪器中心轴不重合而引起的偏心 差。测量时记录下两个 窗口读数然后取平均值即可。如图 3-7-5 所示，当 度盘中心 O与分光计中心轴 O不重合时，转过角度 a 所对应游标数 PO和 PQ均不等于 OO重合时转过 a 角所对应正确读数 ，但根据 平面几何知识很容易证明： ，采用双游标可使偏心差得以 消除。 光栅常数的测定 衍

5、射光栅是由大量平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）构成，常分为透射光 栅和反射光栅，是一种精密的分光元件。 设透射光栅的缝宽为 a，不透光部分宽度为 b，称为光栅常数。 当单 色平行光垂直入射到衍射光栅上， 通过每个缝的光都将发生衍射， 不同缝的光彼此 干涉，当衍射角满足光栅方程 ； 时，光波加强，产生主 极大。若在光栅后加一会聚透镜， 则在其焦平面上形成分隔开的对称分布的细锐明 条纹下图。 在式（ 3-7-1 ）中，为单色光波长， k 是明条纹级数。如果光源是包含 有不同波长光波的复色光，经光栅衍射后，对不同波长的光，除零级外，由于 同一级主极大有不同的衍射角 ，因此在零级主极大两边出现对称分布

6、、按波 长次序排列的谱线，称为光栅光谱。根据光栅方程，若以已知波长的单色平行 光垂直入射，只要测出对应级次条纹的衍射角 ，即可求出光栅常数 d。同样， 若 d 已知，即可求得入射光波长。 三、实验仪器： 分光计（ JJY 型）、三棱镜、准直镜、平面透射光栅、汞灯、 四、实验内容和步骤： 在进行分光计的调节前，首先应明确对分光计的调节要求：望远镜适合观 察平行光，或称望远镜聚焦于无穷远；平行光管能发射平行光；望远镜和 平行光管的光轴均与分光计中心轴正交。然后对照仪器熟悉结构和各调节螺钉 的作用。 一、目测粗调 用眼睛直接观察，调节望远镜和平行光管的光轴高低调节螺钉（22 和 9）， 使两者的光轴

7、尽量呈水平状态；调节载物台下三只调平螺钉13，使载物台呈水 平状态。粗调完成得好，可以减少后面细调的盲目性，使实验顺利进行。 二、细调 1调节望远镜合适观察平行光 （ 1）目镜的调焦。调节目镜视度调节手轮 23，使视场中能看到分划板上清晰 的“ ”形叉丝像。 （ 2）接通望远镜灯源，把平面镜按图 3-7-6 所示位置放在载物台上，缓慢转动 载物台，从望远镜中可见一光斑，若找不到说明粗调未调好，这时可用眼睛观 察平面镜，找到反射光束，调节载物台和望远镜光轴位置，使望远镜能接收到 反射光束，从目镜视场中看到光斑。 （ 3）望远镜的调焦。松开目镜锁紧螺钉 6，前后移动目镜筒，当光斑变为清晰 的绿“十

8、”字像，并且与分划板“ ”形叉丝无视差时，望远镜已调焦至无穷 远，适合观察平行光了。 2调节望远镜光轴垂直于分光计中心轴 转动载物台 180o ，观察视场中有无绿“十”字像，若没有则应适当调节 载物台水平和望远镜光轴的高低，直至任意转动载物台 180o 均能在望远镜中 看到经平面镜正、反两面反射的绿“十”字像。 从前面分光计的调节原理知道，当望远镜光轴垂直于分光计中心轴时，经平面 镜正、反两面反射的“十”字像均应重合在分划板“ ”叉丝的上的横丝上 （如 图 3-7-7 所示）。 在一般情况下，视场中看到两面绿“十”字像并不重合，需要继续仔细配合调 节载物台和望远镜 。可先调载物台调平螺钉 （a

9、2或 a3）使绿“十”字像到“ ” 形叉丝上横丝距离减少一半；再调望远镜光轴的俯仰调节螺钉使绿“十”字像 与上横丝重合。然后转动载物台 180o ，重复上面调节步骤，反复几次即可调 好。此后望远镜光轴高低调节螺钉不可再动。 3调节载物平台法线与分光计中心轴平行 将平面镜相对载物台转动 90o ，然后转动载物台 90o ，调平台调平螺钉 a1 使平面镜反射的绿“十”字像与“ ”形叉丝上横形重合。 4调节平行光管能发射平行光 关闭望远镜灯源，点燃光源使光照亮平行光管狭缝。用已调好的望远镜对 准平行光管观察，松开狭缝装置锁紧螺钉 2，前后移动狭缝套筒，使望远镜中 看到清晰的狭缝像，并且与叉丝无视差，

10、此时平行光管发出平行光；调节狭缝 宽度调节手轮 8，从望远镜中观察到缝宽约 1mm左右。 5调节平行光管光轴垂直于分光计中心轴 松开狭缝装置锁紧螺钉 2，转动狭缝成水平状态，调节平行光管光轴高低调 节螺钉 9，使望远镜中看到狭缝像的缝宽被分划板中央横丝上下平分（如图 3-7-8 所示），再转动狭缝 90o 成竖直状态，狭缝被中央横丝上下平分。此时， 平行光管光轴与分光计中心轴垂直。在调节过程中应始终保持狭缝像清晰。 光栅常数的测定 （ 1）调节好分光计。 （ 2）将衍射光栅放在载物台上（按图 3-7-6 中平面镜位置）。 （3）调节光栅平面与望远镜光轴垂直。接通望远镜灯源，仔细观察被光栅平面

11、反射的“十”字像 ，调节载物台调平螺钉 2a或 3a，使“十”字像与分划板“ ” 形叉形上横丝重合。 （ 4）调节光栅的刻痕线平行于分光计中心轴。转动望远镜，观察衍射条纹，仔 细调节载物台调平螺钉 a1，使视场中见到的各级亮纹都被分化板中央横丝上下 等分。 （ 5）测量衍射角 （本实验中测量左右 k 级条纹的夹角即 2 ），固定游标 盘和载物台，推动支臂使望远镜和度盘一起转动，将望远镜分划板竖直线移至 左边第三级条纹外，然后向右推动支臂使分划板竖直线靠近第三级明纹的左边 缘（或右边缘），利用望远镜微调螺钉（ 20）使条纹边缘与分划板竖线严格对 准，记录此时游标盘左、右窗读数 3a 和 3 ，继

12、续向右移动望远镜依次记录左 边第二级、第一级明纹读数 以及右边一、二、三级明纹读数 和 ，各级 条纹都以对准左边缘（或右边缘）时读数。 （6）重复步骤 5，逐次测量各级条纹位置共 5 次，记录所有数据。 五、实验数据与处理： 3.15 10 6 已知绿线波长 . 衍射光谱级次 -1 1 -2 2 左侧衍射光角坐标 左 135o32 155o30 125o40 165o41 左侧衍射光角坐标 右 315o34 335o35 305o49 345o47 2 k左-左i - 左 i 19o58 20o01 2 k右-右 i右 i 19o59 19o58 2 k 左六、误差分析： 测量前的仪器未调精准

13、，载物台与中心轴还未垂直 读数上的误差，角游标盘上的刻度过于相近，难以正确分辨 光栅可能还未完全垂直于平行光管和望远镜 实验仪器本身的精度 k 右 2k 19o585 19o595 k2 2k 9o593 9o598 k 2 k 有公式 dsin dk sin 代入数据得 d 光栅常量 6 d 3.15 10 6m 七、思考题： 1. 分光计主要由平行光管，望远镜，读数装置和载物台组成， 平行光管：提供平行入射光 载物台：放置光学元件 望远镜：观察和确定光速的行进方向 读数装置：测量望远镜转动的角度 2. 当圆盘刻度盘中心 o 与转轴重合时，由相差 180的两个游标读数的转角度 数值相等。而当圆盘刻度盘偏心时，由两个游标盘读出的转角刻度值就不相 等，此时读出的数据所产生的误差就是偏心差。由几何图形很容易证明 1/2 （CD+CD）=AB=AB, 所以可消除偏心误差 3. 应用公式 dsin