分式方程导学案

1、精品文档归纳： 15.3分式方程15.3.1分式方程及其解法学习目标：1.知道分式方程的概念；2.会解分式方程。重点：分式方程及其解法.难点：分式方程产生增根的原因.学习过程：一、复习回顾：1.什么是一元一次方程？2.怎么解一元一次方程？二、新课导入：问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行90 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设：江水流速为v 千米 /时，可得方程：总结：分式方程： _ 中含有 _的方程叫做分式方程.练一练：下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？ x y 1 ； x 22 y z1； y30

2、x11 ； 53 ；x2x5；xx2 x35探究：怎样解上面问题中的方程呢？例 1解方程：23 x141x3xx1x21解分式方程的基本思路：把分式方程 “转化 ”为 _，再利用 _和解法求解。解分式方程的方法：在方程的两边同乘_，就可约去 _，化成 _ 。总结：解分式方程的基本步骤：1._2._3._三、课堂达标检测：.精品文档解下列方程：2175 2x3x3xx2xx 1四、课堂小结：解分式方程的一般步骤是：1. “化 ”在方程两边同乘以最简公分母，化成_ 方程。2. “解 ”即这个 _ 方程。3. “验 ”即把方程的根代入 _，如果值 _，就是原方程的根；如果值_，就是增根，应当 _ 。

3、五、课后检测：1.下列方程是分式方程的是（）A.215B. 3y 1 y 52C. 2x2 1 x 3 0xx 3262D. 2x58x172.若分式 x3 的值 为 0，则 x 的值 是（）x4A. x=3B.x=0C.x= 3D.x= 43.把分式方程21 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）x4 xA. xB.2xC.x+4D.x（ x+4）4.解下列方程：15x12x 13 12x x 11531x 2x2x15.3.2解分式方程教学目标：1.了解分式方程的基本思路和解法.2.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.重点：解分式方程的基本思路和解法.难点：理解解

4、分式方程可能无解的原因，及增根的含义.教学过程：一、自主学习：1.什么叫一元一次方程：.精品文档_2.解一元一次方程的基本步骤：_3.填空分母中有未知数的方程叫做整式方程。分母中有未知数的方程叫做分式方程。4.判断下列方程哪些是整式方程？哪些是分工方程？ x 35 ；13； y21 ；11。33 2x x 2yx 1 y 2二、新课导入：例 1解方程：1 10x 5 x2 25注意：去分母时方程两边同时乘以_。【归纳结论】一般地， 解分式方程时， 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为_，因此；解分式方程时必须检验.检验方法可以如下：将整式方程的解代入_ ，如果_的值不为 _，则整式方

5、程的解是原分式方程的_；如果使最简公分母为_，则整式方程的解不是原分式方程的_，它是原分式方程的_ ，原分式方程 _.例 2 解下列分式方程： 17x43310x x 6x 1 x 1x 22x x 22x三、课堂达标：1.解方程：12x2x124(1)(2)(3)2 12x x 3x 1 3x 3x 1 x2.分式方程x3m无解，求m.x22x.精品文档四、课后检测：1.把分式方程22x两边同乘（ x1），约去分母后，得（）x111xA. 2(2x)1B. 2(2 x)1C.2(2x)x 1D.2(2x)(x 1)2.解下列分式方程：(1)5x x210(2)x32(3)x313x2xx 1

6、2x 2x 22 x五、六、能力提升1.已知关于 x 的方程 x4m 4m无解，求 m 的值。x33x2.分式方程31k 有增根，求 k 的值。x11x3.已知关于 x 的方程x2m 有一个正数解，求m 的取值范围。x3x315.3.3用分式方程解决实际问题学习目标：1.会找出实际问题中的等量关系，熟练地列出相应的方程.2.会解含字母系数的分式方程.3.知道列方程解应用题为什么必须验根，掌握解题的基本步骤和要求.重点：根据条件恰当设未知数列方程和解方程.难点：会从实际问题中获取有用的信息，准确找出相应的数量关系和等量关系.学习过程：一、自主学习：阅读课本P152-153 ，完成下列问题：1.列

7、方程解应用题的一般步骤是什么？_.精品文档_2.解分式方程的一般步骤是什么？_3.为什么解分式方程过程中一定要检验？_二、新课导入：例 1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的1 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？3解： _ _ _ _ _讨论归纳：解分式方程应用题的基本步骤：_例 2.某次列车平均提速v km/h. 用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶 50km，提速前列车的平均速度为多少？注意：含字母系数的分式方程，分清已知量和未知量.三、课堂达标：1.八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，

8、一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍，求骑车学生的速度 .2.张明 3h 清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h 清点完另一半图书 .如果李强单独清点这批图书需要几小时？3.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6 个，甲做90 个所用的时间与乙做60 个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.精品文档四、课后达标：1.学校用420 元钱购买 “ 84消”毒液，经过讨价还价，每瓶比原价便宜了0.5 元，结果比用原价多买了20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可

9、列出的方程是（）42042020420420A.x0.5B.0.520xxx4204200.5420420C.x20D.200.5xxx2.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行 30km到 B 地，甲比乙每小时少骑3km ，结果乙早到 40 分钟，若设乙每小时走xkm, 则可列方程（）3030230302A.x33B.x33xx3030230302C.x3D.3x3x 3x3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作， 且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A.8B.7C.6D.54.为了支持爱心

10、捐款活动，某校师生自愿捐款， 已知第一天捐款4800 元，第二天捐款6000元，第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？5.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合作24 天可完成 .乙队单独完成这项工程需要多少天？甲队施工一天，需付工程款3.5 万元，乙队施工一天需付工程款2 万元 .若该工程计划在70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？.精品文档6.某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800 元，乙种款