初三统一练习数学试卷(一)

1、初三统一练习数学试卷（一）考1. 本试卷分为第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分 , 共 10 页。生2. 认真填写密封线内的学校、姓名和报名号。须知第 卷( 选择题32 分)注1. 考生要按要求在机读答题卡上作答, 题号要对应 , 填涂要规范。意事2. 考试结束 , 将试卷和机读答题卡一并交回。项一、选择题（共8 个小题，每小题 4 分，共 32 分 ) 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1. - 5 的绝对值是A.1B. -1C.5D. -5552.废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600 000升水 , 用科学记数法表示这个数为A.

2、60104 升B. 6105 升C.0.6106 升D.6106 升3.在函数 y1中 , 自变量 x 的取值范围是x2A.x2B.x2C.x0D.x24. 如图 , 是一个物体的三视图 , 则该物体的形状是主视图左视图俯视图A. 圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱5. 某鞋店试销一种新款运动鞋 , 试销期间销售情况如下表 :型 号2222.52323.52424.525数量(双)351015832对于这个鞋店的经理来说最关心的是哪种型号的鞋畅销, 则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C. 中位数D.标准差6.小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时, 在同一直角坐标系内作出

3、了相应的两个一次函数图象l 1、l 2 如图所示 , 他解的这个方程组是yl1y2 x2,y2x 2,A.1x1B.l 21yyx2O 1x(2, -2)C.y3x8D.y2 x2,y1x3y1 x1227. 如图,AB 是O 的直径 ,CD 是弦,且 CD AB,若 BC=6,AC=8,则 sin ABD 的值为A.43C.433B.5D.458. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若 1=50 ，则 AEF 等于 130 120 115 65第卷( 非选择题88 分)注1. 第卷包括七道大题, 考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔在试卷上按题意和意要求作答。事2. 字迹要工整，卷面要整洁

4、。项题号二三四五六七八总分分数阅卷人复查人得分阅卷人二、填空题 (共 4 个小题 ,每小题 4分, 共 16 分)9 点 A（ - 1，y1），B（ - 2，y2）在双曲线 y1与 y2 的大小关系是 _.上， 则 y1x10. 有四张不透明的卡片 , 正面分别写有 :,10,- 2,3 . 除正面的数不同外 , 其余都相3同 . 将它们背面朝上洗匀后. 从中随机抽取一张卡片, 抽到写有无理数的卡片的概率是_.11. 如图 , 若正方形 DCFE 旋转后能与正方形 ABCD 重合 , 那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有_个.12.ab1b对于整数 a、 b、 c、 d 规定符号cac b

5、d , 若 13 , 则 b+d=_.dd4得分阅卷人个小题 , 其中 13小题 4 分， 14、15 小题每小题5 分，共 14 分)三、(共 313. 分解因式： a3ab22a2 b .14. 计算: 2 1tan 60 ( 5 1)012 .解 :解 :x315. 解方程 :1 .x 3x 2解 :得分阅卷人四、(共 4个小题 ,每小题 5 分，共 20分)16.已知：如图，ABDE ,AB=DE,AF=DC .(1)写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（ 2）选择你在（ 1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.（ 1）全等三角形有 _ ；(2) 求证： _.证明 ：17

6、. 已知关于 x 的一元二次方程 (m 1)x22( m 1)x m 0 有实数根 , 求 m 的取值范围 .解：18.如图，要在宽为28m 的海堤公路的路边安装路灯. 路灯的灯臂长为3 m，且与灯柱成 120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直. 当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想. 问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0. 01）.解：A19. 已知 :如图 ,AB 是O 的直径 ,O 过 BC 的中点 D, 且 DE AC 于点 E.( 1)求证 : DE 是 O 的切线；( 2)若 C= 30 , CD =10cm,求O 的直径 .（ 1）证明：

7、（2）解：得分阅卷人分，共 15 分)五、(共 3个小题 ,每小题 520.如图，矩形纸片ABCD 是由 24 个边长为1 的正方形排列而成, M是AD的中点.(1)沿虚线 MB 剪开 ,分成两块纸片进行拼图.要求 : 拼成直角三角形；拼成平行四边形；拼成等腰梯形.将所拼图形画在相应的网格中.AMDMDBCBC拼成直角三角形MDMDBCBC 拼成平行四边形 拼成等腰梯形( 2)能否将矩形ABCD 剪 ( 限剪两刀 )拼成菱形 ?若能 , 请利用下面的网格设计剪拼图案（画出分割线即可）并写出相应的菱形的边长；若不能, 请简要说明理由.21.为了了解学生参加体育活动的情况, 某中学对学生进行了随机

8、抽样调查, 其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少?” , 共有 4 个选项 :A. 1. 5 小时以上B.1 1. 5 小时C.0. 5 1 小时D.0. 5 小时以下下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图, 请你根据统计图提供的信息, 解答以下问题:( 1) 本次一共调查了多少名学生?( 2) 在图中将选项B 的部分补充完整；( 3) 若该校有3000 名学生 , 你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5小时以下 .0图图解 :22. 已知直线l1 ： yx3 与 l2 ： y2x 交于点 B, 直线 l 1 与 x 轴交于点A, 动点 P 在线段

9、OA 上移动（不与点A、 O 重合 ) .(1)求点 B 的坐标；(2)过点 P 作直线 l 与 x 轴垂直 , 设 P 点的横坐标为x, ABO 中位于直线 l 左侧部分的面积为 S, 求 S 与 x 之间的函数关系式 .解：得分阅卷人六、(本题满分 7 分)23. 如图 , 某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃, 花圃的一边靠墙( 墙的最大可利用长度为10m), 现有篱笆长24m. 设花圃的宽AB 为x m, 面积为S m2.（ 1）求 S 与 x 之间的函数关系式；（ 2）如果要围成面积为 32m2 的花圃 , AB 的长是多少米 ?（ 3）能围成面积比 32m 2 更大的花圃吗

10、 ? 如果能 , 请求出最大面积 , 并给出设计方案；如果不能 , 请说明理由 .解：得分阅卷人七、(本题满分 8 分)24.如图 , 在平面直角坐标系中,Rt AOB 的顶点坐标分别为A(- 2, 0), O( 0, 0), B( 0, 4),把 AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转90 , 得到 COD .（ 1）求 C、D 两点的坐标；（ 2）求经过 A、 B、D 三点的抛物线的解析式；（ 3）在（ 2）中的抛物线的对称轴上取两点E、 F( 点 E 在点 F 的上方 ) ，且 EF=1, 使四边形 ACEF 的周长最小，求出E、 F 两点的坐标 .y解：BCAODx得分阅卷人八、(本题满分 8 分)25. 在 ABC 中， A、 B、 C 所对的边分别用a、 b、c 表示。（ 1）如图，在 ABC 中， A2 B，且 A 60 . 求证： a2 b（ b c） .证明：（ 2）如果一个三角形的一个内角