北师大版九年级上学期数学第一章检测

1、九年级上学期数学第一章检测一、选择题（每题2 分，共 20 分）1、下列图形中对称轴只有两条的是（）A、圆B、等边三角形C、矩形2、如图，正方形 ABCD 中，点 A 和点 C 的坐标分别是（-2，3）和（ 3，-2），则点 B 和点 D 的坐标分别为（）A、（2，2）和（ 3， 3）B、（-2，-2）和（ 3，3）C、（-2， -2）和（ -3，-3）D、（2，2）和（ -3，-3）3、如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC、 BD 交于点 O，下列说法错误的是（）A、ABCDB、AC=BDC、ACBDD、 OA=OC4、如图，正方形 OABC 的边长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆

2、心，对角线 OB 长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A、 1D、等腰梯形第2题图第3题图B、2C、1.5D、 2第4题图5、如图，正方形 ABCD 的两条对角线 AC， BD 相交于点 O，E 在 BD 上且 BE=CD，则 BEC 的度数为（）A、 22.5B、60C、 67.5D、756、如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，E是 BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（）A、 AC=2OEB、BC=2OEC、 AD=OED、 OB=OE7、如图，两根高分别为4m 和 7m 的竹竿相距 6m，一根绳子拉直系在两根竹竿顶端间绳子的长度为（）米。A、

3、 5B、2 5C、3 5D、4 5第 5题图第 6题图第 7题图8、如图，已知在 RtABC 中，AB=AC=2 ，在 Rt ABC 内作第一个内接正方形DEFG，然后取 GF 的中点 P，连接 PD、PE，在 PDE 内作第二个内接正方形 HIJK ，再取线段 JK 的中点 Q，连接 QH、QI，在 QHl 内作第三个内接正方形 以此类推，则第n 个内接正方形的边长是（）第8题图9、如图，矩形花园 ABCD 中，已知 AB=a，AD=b 花园中建有一条矩形道路 PQMN 以及另一条平行四边形道路 EFGH，其余部分都进行了绿化， ，若 PQ=EF=c，则花园中绿化部分的面积为（）第 9题图1

4、0、如图，矩形纸片ABCD 中，已知 AD=8 ，折叠纸片使得AB重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE ，且 EF=3，则 AB 的长为（边与对角线）ACA、 3B、4C、 5D、 6二、填空题（每小题3 分，共 18 分）第 10题图11、已知菱形的边长为 6cm，一个内角为 60，则菱形的面积为。12、如图，正方形 ABCD 被分成两个小正方形和两个矩形，如果两个小正方形的面积分别是 2 和 6，那么两个长方形的面积和是。第12题图13、如图，将 ABC 沿 CB 边向右平移得到 DFE， DE 交 AB 与点 G。已知 A ： C： ABC=1 ：2：3， AB=9cm ，BF=5

5、cm，AG=5cm ，则图中阴影部分的面积为。第 13题图第14题图第 15题图14、如图，在平面直角坐标系xOy 中有一边长为 1 的正方形 OABC，点 B 在 x 轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ，再以对角线 OB1 为边，作第三个正方形OB1B2 C 按照此规律做下去， 则 B2 的坐标是，B2014 的坐标是。15、如图，在边长为 a 的正方形 ABCD中， E 为 BC边上一点， EFAC于点 F，EG BD于点 G，那么 EF+EG=。16、如图，在边长为一的菱形 ABCD中，DAB=60，连接对角线 AC，以 AC为边作第二个菱形 ACC1D1，使

6、 D1AC=60；连接AC1，再以 AC1 为边作第三个菱形AC1 C2 D2，使 D2 AC1 =60 以此类推，按此规律所作的第n 个菱形边长为。第 16题图三、计算题（共62 分）17、如图，在矩形 ABCD中， AB=3， BC=4， BEAC，垂足为点 E，求线段BE的长。（ 5 分）第 17题图18、如图，正方形 ABCD的边长为 4， E、 F 分别是 CD、BC的中点（ 6 分）（ 1）求证 ADE ABF（3%）（ 2）求 AEF的面积（ 3%）第 18题图19、如图在 ABC中， AD是 BC边上的中线， E 是 AD的中点，过点 A 作 BC的平行线交 BE的延长线于点

7、F，连接 CF。（ 8 分）（ 1）求证 AF=CD（4%）（ 2）若 ABAC，试判断四边形 ADCF的形状，并说明理由。（ 4%）第 19题图20、如图，平行四边形 ABCD的边 CD的垂直平分线与边 DA， BC的延长线分别交于点 E，F，与边 CD交于点 O，连接 CE、 DF。（ 8 分）（ 1）求证： DE=CF。（ 4%）（ 2）请判断四边形 ECFD的形状，并证明你的结论。（ 4%）21、已知：如图，在平行四边形 ABCD中，E、F 分别是 AB、CD的中点，连接 AF、CE。（ 8 分）（ 1）求证： AF=CE（4%）（ 2）连接 AC，当 CA=CB时，判断四边形 AEC

8、F是否为矩形，并给予证明（ 4%）22、如图，在 ABC中，BC=8，AC=15，AB=17，D 为边 AB上一点， CD=CB，以 CD、CB为边作菱形 CDEB。（ 6 分）（ 1）求证： ABC是直角三角形（ 2%）（ 2）求 AD的长（ 4%）23、正方形 ABCD的边长为 2 2 ,点 E 在对角线 AC 上，连接 DE 绕点 D 顺时针旋转 90至 DF 的位置，连接 AF、 EF。（9 分）（ 1）证明 ACAF（ 3%）（ 2）设 AD2=ACAE，求证四边形 AEDF是正方形。（3%）（ 3）求四边形 AEDF周长的最小值（ 3%）24、已知，矩形 ABCD中， AB=4cm， BC=8cm，AC的垂直平分线 EF分别交 AD、BC于点 E、F，垂足为 O。（ 12 分）（ 1）如图 1，连接 AF、CE，求证四边形 AFCE为菱形，并求 AF的长。（ 5%）（ 2）如图 2，动点 P、Q分别从 A、C两点同时出发，沿 A