北师大新版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元测试卷(1)

1、北师大新版七年级数学上册第 2 章有理数及其运算单元测试卷（1）一、选择题（本大题共11 小题，共 33.0分）1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为 +8844? ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为 ()A. +415 mB. -415mC. 415 mD. -8848 m2.在 -4 ， 0，-1 ， 3 这四个数中，最大的数是 ()A. -4B. 0C.-1D. 33.如图，已知数轴上的点A，B，C，D1232.5的分别表示数 -2 ， ， ，则表示数 3 -点P应落在( )A.AO 之间B. OB 之间C. BC 之间D. CD 之间4.

2、-1的绝对值是 ( )2A.1B. -1C. 2D. -2225.-1的倒数的相反数等于()2A.B.11D. 2-22C.-26.判断下列各式的值，何者最大？()A.25 13 2 - 152B.16 172-182 C. 9 21 2 - 132D. 4 312- 1227.下列运算结果，错误的是()A. -(-11B.2) =2C. (-1)+(-3) =4D.8. 下列运算结果正确的是 ()(-1)4= 1(-2)(-3)= 6A. -87(-83)= 7221B. -2.68- 7.42 = -10C. 3.77 -D.-101-1027.11 = -4.66102 1039.201

3、5 年中国高端装备制造业销售收入将超6 万亿元，其中 6 万亿元用科学记数法可表示为 ()A. 0.6 10 13 元B. 60 10 11 元C.6 1012 元D.6 1013元10.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在-?，?-? ?+ ? 0中，最大的是( )，A. -?B. 0C. ?+ ?D. ?- ?11. 用科学记数法表示的数 1.20 10 8的原数是 ( )A. 120 000 000B. 1 200 000 000C. 12 000 000D. 12 000 000 000二、填空题（本大题共4 小题，共12.0 分）12. 在数轴上点 A 表示数 1，点 B 与点 A

4、 相距 3 个单位，点 B 表示数是 _ 13. 在 3.5， -31， 0，-8这四个数中，最小的数是_ ，最大的数是 _ ，绝对2值最大的数是 _ ，互为相反数的两个数是_ 和 _ 第1页，共 8页14. 如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上， ?= 6 ，点 A 对应的数为 -1 ，则点 B 所对应的数为 _15.冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00 时，太阳能热水器水箱内水的温度是80，以后每小时下降 4，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32 ，请你猜一猜她起床的时间是 _ 三、计算题（本大题共3 小题，共 18.0 分）16.计算：(1) -3

5、 -5-(1 -0.2 3) (-2)；51111111(2)( 2- 6+ 9) (- 36)+36 (2 -6 +9) ；(3) -32(-1)2 + (3-1+3346) (-24)817. 有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准， 超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值-3-2-1.5012.5(单位：千克 )筐数142328(1)20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2) 与标准重量比较， 20 筐白菜总计超过或不足多少千克？(3) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ (结果保留整数 )18. 有一张厚度为 0

6、.1毫米的纸片，对折 1 次后的厚度是 2 0.1毫米(1) 对折 2 次的厚度是多少毫米？(2) 假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20 次后相当于每层高度为3 米的楼房多少层？四、解答题（本大题共2 小题，共16.0 分）第2页，共 8页19. 某登山队5 名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500 米的顶峰冲击， 设他们向上走为正， 行程记录如下 ( 单位：米) ：+150 ，-32，-43，+205 ，-30 ，+25 ，-20 ， -5， +30 ，+75 ，-25 ，+90 (1) 此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2) 登山时， 5 名队员在行

7、进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04 升，他们共使用了氧气多少升？20. (1)?已知 a 是非零有理数，试求 |?|的值；(2)已知 a， b 是非零有理数，试求? +?的值；|?|?|(3)a b c是非零有理数，请直接写出?+?+?的值已知，|?|?|?|第3页，共 8页答案和解析1.【答案】 B【解析】 解： 高出海平面8844m，记为 +8844? ，低于海平面约415m，记为 -415? ，故选： B根据高出海平面8844m415m，记为 +8844? ，可以得到低于海平面约，记为多少，本题得以解决本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义2.【

8、答案】 D【解析】 解： | -4| =4，| - 1|= 1 ，-4 -1，-4 ， 0， -1 ， 3 这四个数的大小关系为-4 -1 03故选： D先计算 |-4|=4，|- 1|=1 ，根据负数的绝对值越大，这个数越小得-4 -1 ，再根据正数大于0，负数小于0得到 -4 -103本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小3.【答案】 B【解析】 解： 3 -2.5= 0.5，0 0.5 - 102 ，错误，102103故选 A原式各项计算得到结果，即可做出判断此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关

9、键9.【答案】 C【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为?10 ?的形式，其中 1 |?| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，科学记数法的表示形式为 ?10 ?的形式，其中1 |?| 1时，n 是正数；当原数的绝对值 1时， n 是负数【解答】解：将 6 万亿用科学记数法表示为：6 1012 元故选： C10.【答案】 D【解析】 解：由数轴可得：-1 ? 0，1 ? 2，0 -? 2，?+ ? 1，0 -? ?+ ? ?-?，故选： D根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、 b 的大小，根据有理数的运

10、算，可得答案本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出 a、 b 的大小是解题关键第5页，共 8页11.【答案】 A【解析】 【分析】本题考查了科学记数法， 掌握小数点的移动规律是解题的关键 小数点向右移动八位即可【解答】解： 1.20 10 8 = 120000000 ，故选 A12.【答案】 -2 或 4【解析】 解： 点 A 表示数 1，点 B 与点 A 相距 3 个单位，若点B 在 A 点左边，则点B表示的数为 1 - 3 = -2 ；若点 B在 A点右边，则点B表示的数为 1+ 3 = 4，即点 B 表示的数为 -2 或 4故答案为 -2 或

11、 4分类讨论：点 B 在 A 点左边，则点 B 表示的数为 1 - 3；若点 B 在 A 点右边，则点 B 表示的数为 1 + 3本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；般来说，数轴上右边的数总比左边的数大113.【答案】 -8 ； 3.5 ； -8 ； 3.5；-3 2【解析】 分析本题考查了相反数， 绝对值，有理数大小比较的应用， 能理解知识点是解此题的关键 根据有理数的大小比较，相反数，绝对值逐个判断即可解答解：在 3.5， -31，0，-8这四个数中，最小的数是-8 ，最大的数是3.5 ，绝对值最大的2数是 -8 ，互为相反数的

12、两个数是3.5和 -31 ，2故答案为： -8，3.5， -8， 3.5，-3 1214.【答案】 5【解析】 解： 四边形 ABCD 是矩形，?= ?= 6 ；故 B 点对应的数为 (-1) + 6 = 5由于矩形的对边相等，若?= 6 ，则 AB 的长也是6，已知了 A 点所对应的数，即可求出 B 点所对应的数此题较简单，主要考查的是矩形的性质15.【答案】 6： 00【解析】 解：由题意可得，冰冰起床的时间是：18+(80-32)4-24= 18+484-24= 18+12-24= 6，即冰冰起床的时间是6： 00，故答案为： 6： 00根据题意可以求得冰冰起床时与前一天 18： 00

13、水箱的温差，从而可以求得冰冰起床的时间第6页，共 8页本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】 解： (1) 原式 = -3 - (-5112+3)=-3 +5-3= 1 3；1114(2)原式= (2-6+ 9) (-36)+369= 65；(3)原式= -919 + (-18) +4 + (-9)= -24【解析】 (1) 原式先计算客户中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2) 原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；(3) 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则

14、是解本题的关键17【.答案】解：(1) 最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3 千克，求差即可 2.5 - (-3) = 5.5( 千克 )，故最重的一筐比最轻的一筐重5.5 千克；(2)列式1(-3)+ 4(-2)+ 2(-1.5)+ 30+ 12+ 82.5= -3- 8- 3+2 + 20 = 8(千克)，故 20 筐白菜总计超过8 千克；(3) 用 (2) 的结果列式计算 2.6 (25 20 + 8) = 1320.8 1321( 元) ，故这 20 筐白菜可卖 1321( 元 ) 【解析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题的关键是读懂题意，列

15、式计算，注意计算结果是去尾法18.【答案】 解： (1) 根据题意得： 2 2 0.1 = 0.4毫米，则对折 2 次的厚度是 0.4毫米；(2) 对折 20 次的厚度为 220 0.1 = 104857.6 毫米 104.9?，104.9 3 35 层，则对折 20 次后相当于每层高度为3 米的楼房35 层【解析】 (1) 根据对折规律确定出对折2 次的厚度即可；(2) 利用对折规律确定出楼层即可此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键19【.答案】解：(1)150 - 32 - 43 + 205 - 30 + 25 - 20 - 5 + 30 + 75 - 25 + 90 = 420(米 ) ，500 - 420 = 80( 米 )，即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差80 米；(2)150+32+43+205 +30+ 25+20+5+ 30+ 75+25+ 90= 730(米)，730 0.04 5 = 146( 升 )即他们共使用氧气146 升【解析】 (1) 将题目中的数据加在一起与500 进行比较即可解答本题；(2) 全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以5 乘以 0.04 即可解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数