学案《认识一元一次方程》和盛中学冉春燕

1、 5.1认识一元一次方程（1）导学案学习目标：1、能寻找出简单实际问题中的等量关系，根据等量关系列出方程2、在自主探索，合作交流的基础上，归纳出一元一次方程的概念3、会判断一个方程是否为一元一次方程，一个数是否为方程的解学习过程:创设情境引出基本概念猜年龄游戏：等量关系：年龄2 5=21如果设年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是因此可以得到方程：方程的概念：叫做方程注意方程概念中的两个条件：含有 数 是式.针对训练1、判断下列各式是不是方程。是的打“V”，不是的打“X”(1) -2+5=3() m=0() x +y=8(3x -仁7() 2a +b (二、引领活动感受身边数学情境一：注意：统一单

2、位1米=小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大约 几周后树苗长咼到1米？等量关系： 的高度+的高度=1米解：设大约x周后树苗长高到1米，则树苗长高的高度为（）米列方程：情境二某长方形操场的面积是5 850平方米，长和宽之差为25米，这个操场的长与 宽分别是多少米？等量关系：（）X （）=长方形的面积解：设 这个操场的宽为x米，那么长为（ ）米列方程：情境三：某数与它的倒数之和等于5，求这个数等量关系：+=5解：设这个数为X，则它的倒数为（）列方程：情境四：某商场有一件衣服，按进价提高 20%后的价格为150元，问：这件衣服的进价为 多少元？解：设这件衣服的进价为

3、x元列方程三、剖析概念 揭示本质内涵议一议：这些方程有什么相同点和不同点(1)2x-5=21(1)未知数的个数(2)未知数的指(2)40 + 5 x = 100数(3)未知数的位置(3) x2 + 25 x = 5850x十1= 5x(5) (1+20%)x=150观察上面得到的第(1)、(2)和第(5)方程：它们有何共同的特点？(一) 一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有 (元)，并且 (次)的方程叫做一元一次方程注意：一元一次方程是整式方程(即分母里面不能含有未知数)针对训练2判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“V”，不是的打“X(1) -2x+5=3()(2) 3m-仁0()y=

4、3()(5)m(m-1)=1()(二) 方程的解使方程左、右两边的值 例 1、判断：X=5是 3x+(10-x)=20x +y=2() 1 ( 1 ) . 0x_的未知数的值，叫做方程的解 的解吗？针对训练31、方程2y+(3-y)=5的解是()A. y=2 B. y=4 C. y=-4 D. y=-22、若x=-1是关于x的方程m(x+2)=4的解，贝U m （三）一元一次方程概念的应用例2、若方程xk J - 21 =0是关于x的一元一次方程，求k的值针对训练4若方程X-2 + 4 =0是关于x的一元一次方程，则4m-5=四、回顾小结 梳理收获心得1、和的的概念以及判断一个方程是否为一元一

5、次方程的方法2、 的概念3、列方程解应用题的一般步骤（1）找关系（2）设（3）列双基过关：1、 下列各式中，是方程的是 （只填序号） 2x=1 ； 5-4=1 ； 7m-n+1 ； 3（x+y）=4.2、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）2 2 x-3y=1 ； x +2x+3=0; x=7 ； x -y=0.3、以x=2为解的方程是（）2A. 2x = 6 B. （x-3）（x+2） = 0 C. 3x-6= 0D. x= 34、若x=2是关于x的方程ax = 12的解，贝U a =.5、根据下面题意列出方程.（1）某数的相反数与它的-的和等于6.4解：设某数为x,列方程：.（2

6、）把某数增加20%t比这数的80%大 5.解：设某数为x,列方程：能力提升：6方程X + 21 = 0是关于x的一元一次方程，则m=7、方程(m+1)xm -8=0是关于x的一元一次方程，则m=8、根据题意设未知数，列方程(1) 小明用10元钱买了 3个笔记本，找回0.76元，求每个笔记本用多少元？解：设每个笔记本用 x元列方程：(2) 教室里长方形黑板的周长是11.4米，长与宽的差是3.3米，黑板的长和宽 分别是多少米？解：设长方形的宽为x米，则长为()米。列方程探究拓展9、丢番图(Diophantus )是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子，可