小升初几何鸟头、蝴蝶、燕尾模型解析

1、平面几何图形板块一、经典模型回顾知识点1 共高定理共高定理SARD _ BDSD = DC用途：线段比与面积比之间的相互转化鸟头模型用途：根据大面积求小面积111如图，三角形 ABC的面积为1,且AD AB , BE BC , CF CA，则三角形DEF的面345积是。如图，将四边形 ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点 E、F、G、H , 若四边形ABCD的面积为5,则四边形EFGH的面积是。G知识点2:蝴蝶模型2. S X S3 S2 x S用途：借助面积比来反求线段比。如图，正方形ABCD的面积是64平方厘米，正方形CEFG的面积是36平方厘米，DF与BG相 交于0。则

2、.DBO的面积等于多少平米厘米？知识点3:梯形蝴蝶1.S2 = S32.Si X S4 = S =0A_0BAB0CodCD结论:S32S= ab 份；S= (a+ b)份4. s= a 份，s=b 份，用途：梯形中的面积比例关系如图所示，在梯形 ABCD中，AB / CD，对角线AC, BD相交于点 0 ,已知AB = 5, CD = 3, 且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。.J知识点4:燕尾定理用途：推面积间的比例关系。SARO _ BDS/aco DC如图， ABC中BD =2DA , CE =2EB , AF =2FC，那么 ABC的面积是阴影三角形面积 的倍。【阶段总结

3、1】1 五大模型分别是什么？各有什么妙用?2每个模型中都应注意的小技巧有哪些?板块二、综合运用（一）三条边长分别为5、12、13的直角三角形如图所示，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边 相重合，问图中阴影部分的面积是多少？如图，在 ABC中， AEO的面积是， ABO的面积是 2, BOD的面积是3,则四边形 DCEO的面积是多少？B DC|匚例8如图所示，长方形 ABCD内部的阴影部分的面积之和为70, AB= 8, AD = 15,四边形EFGO的面积为。如图，在长方形 ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，已知长方形 ABCD的面积 是40平方厘米，则四边形 MFNP的面

4、积是多少平方厘米？板块三、综合运用(二)例10(2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛 如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为2cm 。)10cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是例11如图，四边形 ABCD面积是1。 E、F、G、H分别是四边形的三等分点，即AE = 2EB、HD =2AH、CG = 2GD、BF = 2CF，那么四边形 EFGH的面积是。例12家庭作业1. 一块长方形的土地被分割成 4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的 面积应该是多少平方米？301,402.如图，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为&三角形BOC的面积为多少?3. （2008年小机灵杯决赛）如图，长方形ABCD中，AD =8厘米，AB =5厘米，对角线AC和BD交于O，四边形OEFG的面积是4平方厘米，则阴影部分面积的和为 平方厘米。第12题4. （2009年第七届希望杯五年级一试改编题）如图，三角形 ABC的面积是12，E是AC的中点，点D在BC上，且BD : DC =1:2，AD与BE 交于点F。则四边形 DFEC的面积等于。5. （清华附中分班考试题，2005全国华罗庚金杯少年数学邀请赛）如图如果长方形的面积为56平方厘米，且MD =2厘米、QC